初三数学九年级上册北师版

北师版九年级上册数学同步精品讲义

四边形

平行四边形

第01讲菱形

温故知新

我们之前学习了平行四边形及矩形，下面简单的回顾一下：

1、四边形

2、平行四边形的性质：

边：角：

对角线：

3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？

智慧乐园

探究活动：让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。

我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.

观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？

边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）

菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）

角：菱形的两组对角分别相等。

菱形的邻角互补。

对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。

北师版九年级上册数学同步精品讲义

知识要点一

菱形的定义与性质

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

注意：（1）菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等。二者必须同时具备，缺一不可。

（2）菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基本判定方法。

2、性质：

（1）菱形的四条边都相等；

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

（3）菱形具有平行四边形的一切性质；

（4）菱形是

北师大版初三数学上册证明(三)测试题 姓名 学号

一、 判断题：每小题2分,共16分（对的在括号内打“√”，错的在插括号

内打“×”）

1、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（ ） 2、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（ ） 3、一组对边平行，一组对角互补的四边形是平行四边形（ ） 4、一组对边平行，一组邻角相等的四边形是平行四边形（ ） 5、四条边相等的的四边形是平行四边形（ ） 6、两组邻边相等的四边形是平行四边形（ ） 7、边两组邻角互补的四边形是平行四边形（ ） 8、各组邻角互补的四边形是平行四边形（ ）

二、 选择题：每小题3分,共27分把你认为正确的选项代填入括号里 9、过不共线的三个点为顶点的平行四边形有（ ）个

（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4

10、一个平行四边形两条对角线把它分成全等的三角形对数是（ ）

（A） 2 （B） 4 （C） 6 （D） 8

11、在平行四边形ABCD中，若∠A＞∠B，则∠A的补角与∠B的余角的和

（ ）

（A） 小于90

火箭

课前准备

一、新课标学习要求 1.知识与技能

知道火箭是喷气式发动机的一种.

了解喷气式发动机和内燃式发动机的不同.

知道喷气式发动机分为空气喷气发动机和火箭喷气发动机两类，了解二者的异同、工作原理.

2.过程与方法

利用挂图了解火箭的基本结构、部件、工作原理. 通过网络多了解火箭方面的知识，开拓视野. 3.情感、态度和价值观

通过本节学习认识当今科技发展的日新月异，培养科学研究的兴趣. 二、整体感知

三、相关知

火箭

当今，人们在习惯上称无控火箭为火箭；称装有战斗部（爆炸装药）的军用有控火箭为导弹；称发射卫星或宇宙飞船的有控火箭为运载火箭.b5E2RGbCAP 运载火箭技术的发展水平，直接决定着空间开发利用活动的范围和规模. 第二次世界大战结束之后，德国的火箭技术、资料、装备及技术人员，被称为“战利品”由美国和苏联瓜分.并成为美、苏两国发展运载火箭、导、弹和航天事业的技术基础.p1EanqFDPw 苏联在科学技术、经济条件等方面都远不及美国，但因十分重视运载火箭的研制，并从政策、人力、物力、财力等方面给予特别关注，故使其运载火箭技术

1 / 8

一直处于优势地位，创下诸多世界第一。其“联盟号”、“质子号”大型火箭的可靠性及载荷能力均较高

?试题三

一、选择题

1.一元二次方程x2 5x 6 0的根是（ ）

A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6 2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）

A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

2

4.如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

A B C D

5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A．y

x

3

B．y

1

C．y 5 2x 3x

C．

D．y x 1

2

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ） A．

43 B． 5545

D． 34

7.如图（1），△AB

广播和电视

教学目标 知识与技能

了解无线电广播的大致工作过程. 大致了解电视的工作过程. 了解移动电话是怎样工作的. 重点与难点

①无线电信号的发射和接收过程；

②初步培养学生的收集资料、处理信息的能力； ③初步认识科技对现代生活的影响. 教学准备

学生课前收集、整理的资料，实物投影仪，收音机、电视机和移动电话各一台，教师用多媒体课件.

教学过程

教师活动 课前活动 布置学生在课前利用能利用的一切资料：教材、科普书籍和网络等，从以下几个方面了解本节内容： ①广播、电视的图像和声音是依靠什么传过来的？ ②无线电信号是如何发射的？又是如何接收的？ ③电视的工作过程是什么？ ④移动电话是怎样工作的？设立基地台的原因是什么？ ⑤无绳电话又是如何工作的？ 学生在课前利用手中的各种工具收集资料，处理信息. 学生活动 利用现有条件让学生尽可能多地参与到课堂教学中来，充分发挥学生的主动性，使学生成为学习的主动参与者，而不是被动接受者. 扩大学生的知识面，提高学生学习物理的兴趣，促进学生学习物理的愿望. 体现新课程是“完全开放的、学生自主参与的全新课程”的理念. 说明

课堂活动 ①电磁波是传递信号的载体. a．引导学生利用他们在课前找到的资料讲述广

初中数学试卷

2014—2015学年度第一学期初三数学

灿若寒星整理制作

2014年12月

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．计算81的结果为 ··················································································· （ ）

A．±9 B．±3 C．9 D．3 2．下列根式中，与2是同类二次根式的是 ······················································ （ ）

2 A．8 B． C．0.3 D．27

3

3．一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是 ······················································ （ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

4．等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2－9x＋1

初中数学试卷

2014—2015学年度第一学期初三数学

灿若寒星整理制作

2014年12月

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．计算81的结果为 ··················································································· （ ）

A．±9 B．±3 C．9 D．3 2．下列根式中，与2是同类二次根式的是 ······················································ （ ）

2 A．8 B． C．0.3 D．27

3

3．一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是 ······················································ （ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

4．等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2－9x＋1

北师大版九年级数学上册期末考试模拟试题

一.选择题（每小题3分，共36分）

1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（*）.

A

B C D

2.图中三视图所对应的直观图是（ ）

3.2011年汕头市实现生产总值(GDP）为人民币1218亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ ）

A.1.21 1011元 B.1.22 1011元 C.1.22 1010元 D. 1.21 103元 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ * ）．

A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角互补

5.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3

张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（*）.

A．

1111

B． C． D． 2346

6.二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则一次函数

y bx a的图象不经过（ ）

A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限

D．第四象限

7. 已知关于x的一元二次方程(

第2时菱形的判定

教学目标1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形

2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。

3、经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。

重点：严格证明菱形判定定理及其推论。

难点：运用综合法解决菱形的相关题型。

知识链接：平行四边形的性质与判定

【学习过程】

一、课前自主学习

菱形的对边。

菱形的四边。

菱形的性质：菱形的对角线。

菱形是对称图形，又是对称图形。

菱形的面积= 或菱形的面积=

二、课内探索新知。

菱形的判定方法：

方法一：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形

方法二：

用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过探究，得到：对角线的平行四边形是菱形。证明上述结论：

已知菱形的一条对角线你会做菱形吗？试一试

方法三：一个同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB

1

为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。

通过探究，得到：的四边形是菱形。

证明上述结论：

三、例题巩固

课本6页例2

四、课堂检测

1、下

2016年北师大版九年级数学上册期末调研试卷

………………… 时间：100分钟 满分：120分 题 目 一 二 三 总 分 得 分 评卷人

一、细心选一选。（每小题3分，共42分）

…………线……………………封……………………………密………………………………

1．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ） A．等边三角形, B．矩形, C．菱形, D．正方

2．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 3两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为（ ） A．外离, B．内切, C．相交, D．外切 4．下列各式中计算正确的是（ ）。

A． 2?2?22 B．