极限思想在数学中的应用有哪些

极限思想在中学数学中的应用

第一章 绪论

1.1 选题提出的背景 1.2 选题研究的意义 1.3 选题研究的现状

第二章 极限思想

2.1 极限思想的产生 2.2 极限思想的发展 2.3极限思想的内涵

第三章 极限思想在中学数学中的教学

.3.1 高中教学中贯彻数学思想方法 3.2 极限思想在教学中的渗透

第四章 极限思想在中学数学中的应用

4.1极限思想在数列中的应用 4.3 极限思想在函数中的应用 4.4 极限思想在解析几何中的应用 4.5 极限思想在立体几何中的应用

绪论

1.1 选题提出的背景

万事万物总在变化，我们为了描述正在变化的现象，在数学中导入了函数这一概念，随着对变量和自变量等函数关系的不断深入变化，微积分就这么产生了，极限是微积分的基础，也是微积分中最重要的一部分，它是从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势。

极限思想微积分的基本思想，他作为现代数学的基础，与各类科学问题紧密相关，如：求物体运动的瞬时加速度，求曲线的切割，求函数的最大值，最优化问题等。这些问题在十七世纪中期，牛顿和莱布尼茨在前人的基础上，经过不懈的努力，创立了微积分，在创立微积分的过程中也产生了一种重要的数学思想，极限思想、

德国数学家克莱因在二

目录

摘要 ......................................................................................................................................................... 2 第一章 绪论 ........................................................................................................................................... 4 1.1研究意义 ...................................................................................................................................... 4 1.2本课题解决的主要问题 ...........................................................

分类讨论思想在数学解题中的应用

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，是高考考查的重点和热点问题。也是学生感到棘手的问题，之所以感到困难，因为对于分类讨论本身而言，如何想到该分类讨论，如何确定分类的标准进行合理分类就是一个比较难的事。分类讨论思想的类型常见的有以下方面：⑴问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论的；⑵问题中的条件是分类给出的；⑶解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的。学生在处理分类讨论问题时，有的不知道分类，有的知道分类但找不到分界点，有的讨论过程中有重复和遗漏，有的讨论之后不会归纳总结，下面结合一选修1-1教学案例，谈谈我在这方面的教学体会。

例1、已知函数，讨论函数的单调区间。

解：

函数的定义域是，

由得，因为，所以

讨论①当时，，；

②当时，恒成立，所以时，

由得，因为，所以

讨论③当时，；

④当时，不等式不成立，无解。

综上所述：当时，在区间上单调递增，在区间

上单调递减；当时，在区间上单调递增。

求函数的单调区间，因函数的单调性可能是单调递增也可能是单调递减所以要讨论，其实质就是讨论导数的符号．

解答过程的难点在于分类讨论，为什么要以零为界对进行分类？由得出这一步，由于这是解关于的一元一次不等式，要解出必须同除以系数，当为正数时不改变不

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分类号

编号

毕业论文

题目极限思想在中学数

学中的应用

学院数学与统计学院

姓名x x x

专业数学与应用数学

学号x x x x x

研究类型

指导教师x x x

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原创性声明

本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。

本声明的法律责任由本人承担。

论文作者签名：年月日

论文指导教师签名：

极限思想在中学数学中的应用

x x

（天水师范学院数学与统计学院，甘肃，天水，741000，）

摘要：众所周知，高中数学中的极限由于自身的抽象性给教与学造成很大麻烦，而中学数学和大学数学在极限方面有较为密切的联系，研究大学数学，并探讨其与中学数学的联系将能对中学数学的教与学产生很大的帮助，本文将对上述问题别进行阐述。

关键字：极限联系教学

Limit thinking in the number of seconda

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

摘要：本文对数学极限思想在解题中的应用进行了诠释，详细介绍了数学极限思想在几类数学问题中的应用，如在数列中的应用、在立体几何中的应用、在函数中的应用、在三角函数中的应用、在不等式中的应用和在平面几何中的应用，并在例题中比较了数学极限思想与一般解法在解题中的不同。灵活地运用极限思想解题，可以避开抽象、复杂的运算，优化解题过程、降低解题难度。极限思想有利于培养学生从运动、变化的观点看待并解决问题。 关键词：极限思想，应用

Abstract: In this paper, the application of the limit idea in solving problems is explained. What’s more, the applications in several mathematic problems, such as the application in series of numbers, the application in solid geometry, the application in function, the application in trigonometric function, the app

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

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数学建模思想在小学数学教学中的应用

作者：王海燕

来源：《课程教育研究》2018年第17期

【摘要】小学数学与其他课程相比，本身有着逻辑性、思维性等要求，因此对小学生要求较高。建模思想作为一种重要的数学思想，在实际中有着广泛应用。本文中详细分析小学数学教学中数学建模思想的应用。

【关键词】小学数学 建模思想 应用分析

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0131-02 小学课堂教学中数学扮演着重要角色，借助建模思想可以让教师更加合理的讲解数学理论，同时也能让学生更加容易的接收数学知识，因此在小学数学教学中引入建模思想有着重要意义。

1.小学数学教学分析

虽然素质教育提出很多年，但传统应试教育的影响犹在，部分学生数学学习中不善于总结数学学习技巧与规律，普遍存在死记硬背的情况。大部分小学生数学学习依赖于教师灌输，自身很少主动思考问题，不利于培养学生逻辑思维能力。如加减乘除运算学习中，各类公式转换复杂，如果不进行深入思考，单纯依靠死记硬背

分类讨论思想在初中数学中的应用

【摘要】分类讨论既是一种逻辑方法又是一种重要的数学思想，对分类讨论思想考查的一个重要目的是检测学生的理性思维。依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决问题.应用分类讨论思想解决问题,必须保证分类科学、统一,不重复,不遗漏,并力求最简.运用分类讨论的思想,通过正确的分类,可使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答.本文就初中数学中常见的分类讨论问题作一简要的分析与探讨

【关键词】分类讨论思想；概念；公式；位置关系；三角形 【中图分类号】g623.5【文献标识码】b【文章编号】1001-4128（2011）07-0110-03

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治波利亚说过：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路” 。随着课程改革的深入， “应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习

德宏师范高等专科学校 毕 业 论 文

系部：数学系 姓名：李 宏 学号：20130732103

班级：2013级初等教育理科

班

1

德宏师范高等专科学校数学系毕业论文

目录

【摘 要】 ........................................................... 1 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 ............................... 1 引 言 ................................................................ 1 1数学结合思想的简要概述 ............................................. 1

1.1数形结合思想的涵义 ............................................ 2 1.2数形结合在数学中的应用范围 .................................... 2 2数形结合在小学数学中的意义和价值 ................................... 2

2.1数形结合是开启