八上一次函数

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

初中数学八年级上册 (苏科版)

5.4 一次函数的应用(1)

知识复习：

正比例函数的性质

1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直 原点(0,0) 线; 一、三 2. ①当 k >0,y=kx经过______象限 ②当 k <0,y=kx经过______象限. 二、四 1.在y=kx+b中： 增大 当k>0,y随x的增大而______;当k<0,y随x的增大而 ______. 减小 2.y=kx+b(k≠0)所经过的象限： 一、三、二 二、四、一 k>0,b>0→___ ___ ___ k<0,b>0→___ ___ ___

一次函数的性质

一、三、四 k>0,b<0→___ ___ ___

二、四、三 k<0,b<0→___ ___ ___

巩固练习：1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元， 投资一年可增加2500元产值。那么总产值y(万元)与 增加的投资额x(万元)之间的函数关系式 为 。 2.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话(每 次3分钟),超过60次后，超过部分每次0.13元。 ①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

寒假辅导习题练习（一）：一次函数

第一部分：选择题

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y=

121x?2 C．y=4?x2 D．y=x?2〃x?2

x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x3 C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车开

目录

正文

第一篇：一次函数(一)教案

§11．2．2一次函数(一)教案2014-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标

理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点 二、教学重点

正比例函数解析式(请关注好 范 文 网气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

【单元测验】第7章 一次函数

一、选择题（共20小题） 1．（2003?哈尔滨）若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A． m＜0 B．m ＞0 C． D． m＜ m＞ 2．（2010?凉山州）如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）

A． B． C． D． 3．（2009?长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D． 4．（2004?四川）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（ ） A． B． C． D． 5．（2008?常州）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发

提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数？它 们之间有什么关系？ 一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0) 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫 做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是(经过原点的一条直线

)

3、正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)中， k的正负对函数图象有什么影响?y=kx 图 象y

性 质经过一、三象限 y随x增大而增大

K>0y

x

K<0

x

经过二、四象限 y随x增大而减小

既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?

探索新知1、认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。

1、列表 x y=-2x

2、描点 … -2 … 4 -1 0

3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1

25 -1

03

y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1

-3 -5 -7 …

比一比：正比例函

一次函数的应用

1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，下图的折线表示x与y之间的函数关系。

（1）甲乙两地之间的距离为______km (2) 请解释图中点B的实际意义 （3）求慢车和快车的速度

2邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校，小王从A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计王道1分钟，二人与县城的距离s（千米）和小王从县城出发后的时间t（分），之间关系如图，假设二人交流的时间不计。

（1） 小王和李明第一次相遇时，距县城_____千米 （2） 求小王从县城出发到返回县城所用的时间 （3） 李明从A村到县城公用多少时间？

3甲乙两车分别从A，B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地。图1表示甲乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x（h）的函数图象，图2表示甲乙两车之间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象。

（1）A，B两地的为_______km, h的实际意义是_________

一次函数单元说课稿

我们组的说课课题是北师大版八年级上册第六单元一次函数，下面将从以下几方面进行说课

一、数学上的分析

本单元的内容是在学习了七年级《字母表示数》《变量之间的关系》、八上《位置的确定》的基础上进行学习的，《字母表示数》《变量之间的关系》的学习为引出函数的概念做了一定的铺垫，《位置的确定》的学习为画一次函数的图像进而研究其性质打下了基础。一次函数是初中阶段研究的第一个具体的函数，它的研究方法具有一般性和代表性，并为下面学习反比例函数、二次函数奠定了基础。另外，一次函数和一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着密切的联系。学习一次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。本单元在整个教材中具有承上启下的重要作用。

二、学情分析

大部分学生基本掌握了变量和常量、列变量关系式的方法，进一步提升可以分析出函数、一次函数的概念和列函数解析式。虽有《变量之间的关系》及前一章“位置的确定”使学生初步接触到数形结合，但只是一种形象的实际应用。学生还没有抽象成“数形的对应关系”和这种“对应关系的应用”充实到他们的知识结构中。这仍需要教师去培养、引导、锻炼。 三、课标解读

1、函数 ①能结合实