材料力学题库及答案

山 西 农 业 大 学 学年第二学期材料力学试题(A卷) 一、 选择题（20分）

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。

A、A1〈A2 B、A1 〉A2 C、A1=A2

D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：题一、1图

（ ） （1）扭矩MT与剪应力τ

ρ

的关系MT=∫Aτρ

ρdA

（2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律

（4）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相题一、4

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2B、A1 〉A2 C、A1=A2D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τ（1） 扭矩MT与剪应力τ

ρ

ρ

题一、1

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）

ρ

的关系MT=∫AτρdA

（2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律

（4） 极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度

A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

题一、4

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4C、8 D、16 6、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主

一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm2，弹性模量E=200GPa，长度l=1m。制造时3杆短了△=0.8mm。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（15分）

al1A2Ca3B?

二、题二图所示手柄，已知键的长度l?30 mm，键许用切应力[?]?80 MPa，许用挤压应力[?bs]?200 MPa，试求许可载荷[F]。（15分） 得分

评分人 40040336键F三、题三图所示圆轴，受Me作用。已知轴的许用切应力[?]、切变模量G，试求轴直径d 。 （15分） AdalbMeB

四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分） qa2qaq

aaa

五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径db?2da，试求最大正应力的位置及大小。（10分）

FdaA1 dbB六、如题六图所示，变

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2B、A1 〉A2 C、A1=A2D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τ（1） 扭矩MT与剪应力τ

ρ

ρ

题一、1

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）

ρ

的关系MT=∫AτρdA

（2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律

（4） 极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度

A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

题一、4

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4C、8 D、16 6、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主

三、计算题

8.1凝土柱的横截面为正方形，如图所示。若柱的自重为G?90kN，并承受F?200kN的偏

心压力，压力F通过z轴。当柱的底部横截面A点处的正应力?A与B点处的正应力?B之间的关系为?A?2?B，求压力F的偏心距e及应力?A、?B。

2m 2m B e O A

z y

1. 求柱底横截面的内力

FN??G?F??90?200??290kNMy?Fe?200ekN.m

2. 求偏心距e

FNMyFNMy ??A??,?B??,又?A?2?BAWyAWy

?FNMy?FNMy????2?? ??AWy?AWy?

????3636?290?10200?e?10?290?10200?e?10?? ??2?33?2?2?106?32?2?1062?1032?10??

66?? e?0.161m

????

3. 求应力σA、σB

FNMy?290?103200?0.161?106?A??????0.0966MPa363AWy2?2?102?10

6 36MF?290?10200?0.161?10?B?N?y????0.0483MPa363 AWy2?2?102?10??

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴

均匀分布，集度为q。

(a)解：由图2-2a(1)可知，

轴力图如图2-2a(2)所示，

题2-2图

FN(x)?2qa?qx

1

FN,max?2qa

(b)解：由图2-2b(2)可知，

轴力图如图2-2b(2)所示，

图2-2a

FR?qa FN(x1)?FR?qa

FN(x2)?FR?q(x2?a)?2qa?qx2

FN,max?qa

图2-2b

2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm，载荷F=50kN。试求图示斜截

2

面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为

F50?103Nζ???1.00?108Pa?100MPa －62A500?10m斜截面m-m的方位角α??50?，故有

2

ζ??ζcos2α?100MPa?cos2(?50?)?41.3MPa

ζηα?sin2α?50MPa?sin(?100?)??49.2MPa

2杆内的最大正应力

材料力学习题库

目 录

第二章 轴向拉伸与压缩 ............................................................ 2 第三章 扭转 .............................................................................. 10 第四章 弯曲应力 ...................................................................... 14 第五章 梁弯曲时的位移 .......................................................... 32 第六章 简单的超静定问题 ...................................................... 37 第七章 应力状态和强度理论 ................. 错误！未定义书签。 第八章 组合变形及连接部分的计算 ..... 错误！未定义书签。 第九章 压杆稳定 ...............................

1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是（ ）；属于稳定性问题的是（ ） 【 】【 】【 】

A．旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形 B．自行车链条拉长量超过允许值而打滑 C．桥梁路面由于汽车超载而开裂 D．细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲

2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】

A、σ＜σp B、σ＞σp C、σ＜σs D、σ＞σs

3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】

A、内力相同，变形相同 B、内力相同，变形不同 C、内力不同，变形相同 D、内力不同，变形不同

4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为FNmax和FNmin，则下列结论正确的是 【 】

A、FNmax=50KN，FNmin=5KN； B、FNmax=55KN，FNmin=40KN； C、FNmax=55KN，F

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（ ）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ） A、

F C ?y1(?x???y) B、EE1(?y???x) D、? C、EG6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ8.拉（压）杆应力公式??A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其

课程名称 材料力学 考试 _ __（A、B卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 命题教师____________________审核________________________ 计分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 键的尺寸为：b=20mm，h=12mm，l=100mm，传递的扭转力偶矩M =2kN·m，键的许用应力〔τ〕＝60MPa，〔σbs〕＝100MPa 。试校核键的强度。（15分） 二、齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，未画出齿轮)。已知轴的直径d=70mm，一、填空题：（每小题5分，共30分） 1. 构件的承载能力主要从 、 、 三个方面来衡量。 2. T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。 （装 订 线 内 不 准 答 题） 三、梁AB为10号工字钢，Wz=49cm3，已知梁下表面C处横截面上的正应力?c=60MPa。试 3. 提高梁的弯曲强度的措施有：（1）