半导体物理基础与数字逻辑

半导体物理简介

半导体物理简介

1. 半导体材料介绍

半导体的种类

半导体的键结与晶格结构

半导体中的导电载子---电子与电洞 产生与复合

带沟与半导体的光电特性 半导体的掺杂

2. 半导体之导电行为 移动电流与扩散电流 多出载子的传导行为

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半导体物理简介

本章是要简介以半导体为基础的近代电子学中的基本概念，包括半导体材 料、基本半导体组件，以及应用。这里仅提供简单且直觉的物理图像，严谨的探 讨与推导公式不在描述的范围内。

电子技术的进步造就了我们目前信息计算机产业的发展，更改变了我们日常生 活形态，甚至人类的思考模式、文化活动以及国家间之政治与军事的互动。电子 技术中的主角就是半导体。因此，我们将由半导体材料的种类及特性开始介绍， 并就他的重要导电行为加以讨论，再来介绍最基本的半导体组件---二极管。对于 二极管有了初步了解后，三极体（或称为双极晶体管 BJT）的特性就很容易能够 掌握。场效晶体管（FET）的操作原理和三极体完全不相同，这里会特别介绍在 近代计算机中用得最多的金氧半场效晶体管（MOSFET）。除了基本组件的原理描 述外，对于一些特殊功能的组件，例如发光二极管、二极管雷射、高频晶体管等， 均将略加介绍。最后我们将就集成电

二、本征半导体和杂质半导体

1、什么是半导体？在上一节中，我们从电子填充能带的情况说明 了什么是半导体。 半导体是一种具有特殊导电性能的功能材料， 其电阻率介于10-4到1010欧姆 厘米之间，介于金属导 体和绝缘体之间。半导体的导电性质可以随着材料的 纯度、温度及其它外界条件(如光照)的不同而变化。

2、本征半导体所谓本征半导体就是一块没有杂质和缺陷的半导体。在绝对零度时，价带中所有量子态都被电子占 据，而导带中所有量子态都是空的。当温度大于零度 时，就会有电子从价带由于本征激发跃迁至导带，同 时在价带中产生空穴。由于电子和空穴是成对产生的， 导带中电子的浓度no应等于价带中空穴的浓度po,即 有：no=po.

n0=p0=(NcNv)1/2 exp(-Eg/2kT) = nini称为本征载流子浓度 Nc 、Nv 是导带底和价带 顶的有效状态密度； Ec Eg k是波耳兹曼常数； 本征激发 T为温度； Eg是禁带宽度； Ev

n0

p0

(详细推导请参阅刘恩科 等所编的“半导体物理

学”)

3、杂质半导体在实际应用的半导体材料晶格中，总是存在着 偏离理想情况的各种复杂现象。包括存在各种杂质和 缺陷。实践表明：半导体的导电性可以通过掺入适量 的杂质来控制，这

9金属半导体与半导体异质结

一、肖特基势垒二极管

欧姆接触：通过金属-半导体的接触实现的连接。接触电阻很低。

金属与半导体接触时，在未接触时，半导体的费米能级高于金属的费米能级，接触后，半导体的电子流向金属，使得金属的费米能级上升。之间形成势垒为肖特基势垒。

在金属与半导体接触处，场强达到最大值，由于金属中场强为零，所以在金属——半导体结的金属区中存在表面负电荷。

影响肖特基势垒高度的非理想因素：肖特基效应的影响，即势垒的镜像力降低效应。金属中的电子镜像到半导体中的空穴使得半导体的费米能级程下降曲线。附图：

电流——电压关系：金属半导体结中的电流运输机制不同于pn结的少数载流子的扩散运动决定电流，而是取决于多数载流子通过热电子发射跃迁过内建电势差形成。附肖特基势垒二极管加反偏电压时的I-V曲线：反向电流随反偏电压增大而增大是由于势垒降低的影响。

肖特基势垒二极管与Pn结二极管的比较：1.反向饱和电流密度（同上），有效开启电压低于Pn结二极管的有效开启电压。2.开关特性肖特基二极管更好。应为肖特基二极管是一个多子导电器件，加正向偏压时不会产生扩散电容。从正偏到反偏时也不存在像Pn结器件的少数载流子存储效应。 二、金属-半导体的欧姆接触

初试科目：半导体物理学

参考书：半导体物理学 顾祖毅 田立林 富力文 电子工业出版社 考试大纲：

第一章 半导体的晶格结构和缺陷 1 半导体的基本特性 2 常见半导体材料

3 主要半导体器件及其可选用的材料 4 常见半导体的结构类型 5 名词解释

化学键 共价键 离子键 分子键 金属键 晶格缺陷 间隙式杂质 代位式杂质 反晶格缺陷 层错 扩散系数 晶粒间界 第二章 半导体中的电子状态

1 在周期性势场中，电子薛定谔方程的解为布洛赫函数，即波函数：

?1(r)?uk(r)eik?r

uk(r)?uk(r?an)

布洛赫函数不是单色平面波。K为波矢，描述电子共有化运动。平面波因子e表明晶体中不再是局域化的，扩展到整个晶体之中，反映了电子的共有化运动。uk(r)反映了周期性势场对电子运动的影响，说明晶体中电子在原胞中不同位置上出现的几率不同。uk(r)的周期性说明晶体中不同原胞的各等价位置上出现的几率相同。

2 电子在周期场中运动的量子力学处理有几种近似的方法？试简述之。

（1）近自由电子近似 （2）紧束缚近似

3 由于共有化运动，晶体中电子可以看成是整个晶体共有的，因此孤立原子的能

1. （ D ）下面关于有效质量的叙述错误的是 。 A. 有效质量概括了半导体内部势场的作用

B. 有效质量直接把外力f和电子的加速度联系起来

C. 有效质量的引入使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用

D. 不是所有的有效质量都可以直接由实验测定

2. （ D ）对于只含一种杂质的非简并ｐ型半导体，费米能级随温度上升而 。 A. 上升 B. 下降 C. 不变

D. 经过一极值后趋近Ei

3. （ C ）一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的 。 A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2 ； D.1/2 4. （ A ）不是深杂质能级特点的是 。 A. 杂质能级离带边较近 B. 多次电离（多重能级） C. 有可能成为两性杂质 D. ED，EA 可与Eg相比拟

5.（ B ）对于补偿的半导体材料，下列叙述正确的是 。 A.载流子浓度取决于杂质浓度较大者，载流子迁移率取决于电离杂质总浓度 B.载流子浓

第一章半导体中的电子状态

例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：

（1）

同理，－K状态电子的速度则为：

（2）

从一维情况容易看出：

（3）

同理

有： （4） （5）

将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：

（6）

利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占

一、名词解释

迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度

复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心

空间电荷：在pn结附近的电离施主和电离受主所带的电荷 陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用 载流子：电子与空穴

金刚石结：构形成的晶体结构是一个正四面体，具有金刚石晶体结构 本征电离：

散射：载流子在半导体中运动时，便会不断地与热振动着的晶格原子或电离电了的杂质离子发

生作用，或者说发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向就发生改变，用波的概念，

就是说电子在半导体中传播时遭到散射。

浅能级杂质的作用：提供载流子

深能级杂质的作用：起复合中心的作用

杂质补偿：施主电子刚好够填充受主能级，但是不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象

称为杂质的高度补偿 扩散定律：SP= －DP

d?p(x)?x 这个公式描写了非平衡载流子空穴的扩散规律，称为扩散定律。

强电场效应：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡

状态时大，因而载流子和晶格系统不在处于热平衡状态。

非平稳载流子：比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子

准费米能级：导带和价带各自处于平衡态，因此存在导带费米能级和价带费米能级，称其为“准

费米能级”

稳态扩散

附： 半导体物理习题

第一章 晶体结构

1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找

出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。

（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。

2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O为原点，任意选取两组原基矢量，写出

格点A和B的晶格矢量RA和RB。

4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单

胞中，写出各原子的坐标。

5. 石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a

的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。

第二章 晶格振动和晶格缺陷

1. 质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子间的弹性力

常数都是β，试求出振动频谱。

1

附： 半导体物理习题

第一章 晶体结构

1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找

出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。

（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。

2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O为原点，任意选取两组原基矢量，写出

格点A和B的晶格矢量RA和RB。

4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单

胞中，写出各原子的坐标。

5. 石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a

的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。

第二章 晶格振动和晶格缺陷

1. 质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子间的弹性力

常数都是β，试求出振动频谱。

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第一篇 习题 半导

体中的电子状态

1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说

明之。

1-2、 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。

1-3、 试指出空穴的主要特征。

1-4、简述Ge、Si和GaAS的能带结构的主要特征。

1-5、某一维晶体的电子能带为

E(k)?E0?1?0.1cos(ka)?0.3sin(ka)?

其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。求：

（1） 能带宽度；

（2） 能带底和能带顶的有效质量。

第二篇 习题-半导体中的杂质和缺陷能级

刘诺 编

2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？

2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。

2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。

2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？

2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？

2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意