如何培养初中生的数学思维能力

新课程下初中生数学思维能力的培养

摘 要：初中数学的一项重要任务就是发展学生的数学思维能力，提高学生的数学思维水平。它是当前数学教学中一项重要的课题。从问题情境、培养学生的思维方法与习惯、挖掘学生思维潜力三个方面论述了对初中生思维能力的培养。 关键词：初中；数学思维；反思

思维是认识过程的高级阶段，从广义上来讲，思维指的是人脑对客观现实概括的间接反映，反映的是事物的本质与事物之间规律性的联系，而狭义的思维则是心理学上专指的逻辑思维。思维能力是学生必须具备的一种能力。数学思维主要包括以下的几个方面：（1）能够观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象以及概括；（2）能够归纳、演绎、类比，并能够进行推理；（3）能够合乎逻辑地对自己的思想和观点进行阐述；（4）能够对数学概念、思想以及方法进行运用，能够辨明数学关系，形成良好的思维品质。在初中阶段要培养学生的数学思维能力需要从以下几个方面出发。 一、利用问题情境，诱发学生进行思考

孔子说过：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话对学与思之间的关系进行了辩证的阐述。在学习中，想要让学生主动地进入学习状态，就需要一个贴近生活的问题情境，为此，教师需要设计合理的问题，将学生引入到和所提问题相关的情境中去，让学

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初中数学教学中如何培养学生的创新性思维能力

作者：公方菊

来源：《学校教育研究》2018年第02期

一、引言

在初中数学课堂教学中，教师要培养学生的创新思维，就要从学生的认知规律出发，掌握学生的实际学习情况，对教学内容进行精心选择，运用现代化教学手段，采用多样化的教学方式，从而将学生的数学学习兴趣和求知欲激发出来，让学生保持长久的学习动力，积极主动探索相应的数学知识，从而对数学问题进行系统的分析和有效的解决。本人结合多年的初中数学教学经验，针对中学数学课堂教学实际，在培养学生创新思维能力方面谈谈自己的看法。 二、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维能力

在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生的创新能力。

（一）抓住知识间的内在联系，发展学生创新思维能力

系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点

数学教学中如何培养差生的思维能力 一、积极为差生创造思维的条件

１．数学知识的逻辑性最强，差生由于前后知识衔接不起来，给思维造成了困难而丧失了信心，因此，我在讲授新知识的前一天，针对性在布置复习、预习的内容或提纲，课堂上有意地趣味性地启发差生回答基础性的旧知，这样扫除了学习新知的障碍，通过表扬使差生树立了学习的信心，长此以往，他们就逐步转入主动思维的状态。

２．课堂上安排适当的一段时间让学生议重点、难点，同一小组程度不同的学生都有，这样既有利于差生发表自己的见解，促进差生的思维，又有利于差生听取优生的看法，提高自己的思维能力，开拓思维方法。 ３．课堂练习题安排成阶梯式，既不妨碍优生的拔尖，又兼顾了差生完成基本的学习任务。 ４．经常接近差生，了解差生，听取他们在学习中的困难和对老师授课的意见，这样做教师既能做到心中有数，以便因材施教、有的放矢，又能使差生毫无顾忌地发展自己的思维。 三、培养差生分析、综合、推理、判断能力

指导差生认真审题明确题目的所有条件和隐含条件，逐步使他们学会分析题意，应用已知条件作出正确的推理、判断、综合性地找出解决问题的正确途径，逐步过渡到独立完成思维的全过程，从而使思维水平有新的提高。 四、

深究如何培养学生数学发散思维能力

发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的

求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自

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初中生数学自主学习能力的培养

作者：苏永华

来源：《读写算·素质教育论坛》2014年第03期

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）03-0033-02

新课程倡导学生的自主发展，提倡学生自主学习。引导学生全方位、高质量、多层次地主动参与、自主学习，实在是培养富有主动精神和创意意识的高素质人才要中之要。提升教育理念，改变教育行为，成为当务之急。我认为培养初中生的数学自主学习能力可以从情感、课内、课外、课后等方面入手。 一、情感方面

1.建立良好的师生关系。平时注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。 2.激发学生的求知欲。主要途径有两个：其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生

初中生培养初步数学建模能力研究

[摘 要]

数学的基本特征是应用的广泛性，生产和科学技术的不断发展，应用数学的地位逐步上升，数学数学建模成了数学和科学工作者面临的重要课题。义务教育课程标准将数学建模思想渗透到代数式、方程、不等式、函数等方面的教学中，因此开展数学建模教学成为当今数学教育改革的热点之一。由于各种原因，初中学生的数学建模能力很差，如何合理有效地实施数学建模教学是许多初中数学教师感到困惑的一大难题。因此，在初中开展数学建模能力的调查具有重要意义

本文通过调查法，研究初中生初步数学建模的能力及影响因素。在研究中通过测试和访谈了解初中学生数学建模能力的现状,得出初中学生数学建模能力普遍偏低。造成初中学生数学建模障的主要原因有：心理因素；数学抽象能力较弱；新课程改革后教师角色的转换问题；教师对学生的评价方式。针对存在的问题，本文提出一些策略，希望在培养初中生数学建模能力方面为教师提供一些参考。

[关键词] 初中生；数学建模；能力；培养

一、前言

（一）问题的提出

众所周知，数学来源于人们生产和生活的需要，在人类的生产、各类学科及社会活动的定量方面，数学的广泛应用性为其向沈成慈的发展奠定了基础。在我们的现实生活中，数学不仅向我

浅谈在小学数学中如何培养学生的思维能力

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。

数学思维方式按照思维活动的形式可以分成逻辑思维、形象思维和直觉思维三类。

数学逻辑思维是以数学的概念、判断和推理为基本形式，以分析、综合、抽象、概括、（完全）归纳、演绎为主要方法，并能用词语或符号加以逻辑地表达的思维方式。它以抽象性和演绎性为主要特征，其思维过程是线型或枝叉型地一步步地推下去的，并且每一步都有充分的依据，具有论证推理的特点。用数学家阿达玛的话来说，“逻辑”思维是以较少无意识“成分”，定向比较严密，一致性和清楚划分的思维过程为特征的。

数学形象思维是以数学的表象、直感、想象为基本形式，以观察、比较、类比、联想、（不完全）归纳、猜想为主要方法，并主要地通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。它以形象性和想象性为主要特征，其思维过程带有整体思考、模糊判别的合情推理的倾向。

数学直觉思维是包括数学直觉和数学灵感两种独立表现形式，能

初中生培养初步数学建模能力研究

[摘 要]

数学的基本特征是应用的广泛性，生产和科学技术的不断发展，应用数学的地位逐步上升，数学数学建模成了数学和科学工作者面临的重要课题。义务教育课程标准将数学建模思想渗透到代数式、方程、不等式、函数等方面的教学中，因此开展数学建模教学成为当今数学教育改革的热点之一。由于各种原因，初中学生的数学建模能力很差，如何合理有效地实施数学建模教学是许多初中数学教师感到困惑的一大难题。因此，在初中开展数学建模能力的调查具有重要意义

本文通过调查法，研究初中生初步数学建模的能力及影响因素。在研究中通过测试和访谈了解初中学生数学建模能力的现状,得出初中学生数学建模能力普遍偏低。造成初中学生数学建模障的主要原因有：心理因素；数学抽象能力较弱；新课程改革后教师角色的转换问题；教师对学生的评价方式。针对存在的问题，本文提出一些策略，希望在培养初中生数学建模能力方面为教师提供一些参考。

[关键词] 初中生；数学建模；能力；培养

一、前言

（一）问题的提出

众所周知，数学来源于人们生产和生活的需要，在人类的生产、各类学科及社会活动的定量方面，数学的广泛应用性为其向沈成慈的发展奠定了基础。在我们的现实生活中，数学不仅向我

如何培养创造性思维能力

李凤娟

摘要：讨论在中学数学教学中如何培养学生的创造性思维。主要从四个方面入手，第一，

多角度、多方位、多层次地训练学生认识定理或公式。第二，编拟爬坡式题组，诱发创造性因素。第三，用探索，联想拓广的方法，激发学生的创造力。第四,培养学生的形象思维能力。

引言：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，

而创造既有逻辑思维的成分，又有非逻辑思维的成分，是一种非常复杂的心理和智能活动，这种思维以它的效果是否具有新颖性、独创性、突破性与真理性为检验标准，本文针对创造性思维的不同特征给出了不同的培养方法。

一、关于创造性思维

（一） 创造性思维的概念及其理解

创造性思维就是人脑对感知记忆的信息进行加工改造，并得出创造性结果的过程。这里所说的创造性有双重含义。一是结果具有社会价值，是前所未有的；二是结果没有社会价值，但对个人而言却有新意，从教育的意义上说，对已知东西的再发现也是创造，对创造性思维的理解应从这两个方面去进行。

（二）创造性思维有如下五个突出特征：

1、“ 新颖，独特且有意义。“新疑”是指不墨守成规，前所未有；“独特”指不同凡响，别出心裁;“有意义”指有社会和个人价值。

2、 思维加想象，即通过想象对问题

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初中生物理抽象思维能力现状及对策

作者：张正良

来源：《中学物理·初中》2016年第06期

初中物理是初中阶段最重要的学科之一，也是初中阶段最难的学科之一.它不仅需要学生多花时间去学习，而且需要学生具有一定的抽象思维能力，两者相结合才能真正学好初中物理.特别是对初二物理而言，光学的学习都需要学生具有良好的抽象思维能力，需要学生能够通过抽象思维来了解光影成像的特征.但是就目前而言，很多初中生都缺乏抽象思维能力，他们的思维逻辑受到定式思维的影响十分严重，同时在平时的教学中老师对抽象思维能力的培养欠缺.因此，初中生物理抽象思维能力现状不容乐观. 1初中生物理抽象思维能力教学现状 1.1教学方式模式化

很多物理老师在进行物理教学的过程中，习惯沿用旧的教学模式，或者照本宣科，或者对照教案上课.这种模式化的教学方式在一定程度上限制了学生的思维，不利于培养学生的抽象思维.因此，这种模式化的教学方式教出来的学生在思考问题的时候也会陷入一种模式化的思维模式中.学生在面对那些比较抽象的概念时，发现根本无法按照模式化的思维方式进行理解，或者会