概率论与数理统计第五版浙大课后题答案
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概率论与数理统计课后题答案
1 第1章
三、解答题
1．设P(AB) = 0，则下列说法哪些是正确的？ (1) A和B不相容； (2) A和B相容； (3) AB是不可能事件； (4) AB不一定是不可能事件； (5) P(A) = 0或P(B) = 0 (6) P(A – B) = P(A) 解：(4) (6)正确.
2．设A，B是两事件，且P(A) = 0.6，P(B) = 0.7，问： (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？ (2) 在什么条件下P(AB)取到最小值，最小值是多少？ 解：因为P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B)， 又因为P(B)?P(A?B)即P(B)?P(A?B)?0. 所以
(1) 当P(B)?P(A?B)时P(AB)取到最大值，最大值是P(AB)?P(A)=0.6.
(2) P(A?B)?1时P(AB)取到最小值，最小值是P(AB)=0.6+0.7-1=0.3. 3．已知事件A，B满足P(AB)?P(AB)，记P(A) = p，试求P(B)． 解：因为P(AB)?P(AB)，
即P(AB)?P(A?
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
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概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
《概率论与数理统计》课后习题答案
1
习题1.1解答
1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B,C中的样本点。
解：??A?C?(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）
? ?
???(正，正)，（正，反）
?；B??（正，正），（反，反）
(正，正)，（正，反），（反，正）
?
2. 在掷两颗骰子的试验中，事件A,B,C,D分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件AB,A?B,AC,BC,A?B?C?D中的样本点。
解：???(1,1),(1,2),?,(1,6),(2,1),(2,2),?,(2,6),?,(6,1),(6,2),?,(6,6)?； AB??(1,1),(1,3),(2,2),(3,1)?；
A?B??(1,1),(1,3),(1,5),?,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)?；
AC??；BC??(1,1),(2,2)?；
A?B?C?D??(1,5),(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(5,1),(6,2),(6,4)?
3. 以A,B
概率论与数理统计课后习题答案
随机事件及其概率
1.1 随机事件
习题1试说明随机试验应具有的三个特点．
习题2将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点.
1.2 随机事件的概率
1.3 古典概型与几何概型
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计答案
习题一
3 设A,B,为二事件，化简下列事件：
(1)(A?B)(A?B)?(AB?BA?B)?(AB?B)?B (2)(A?B)(A?B)?(AA?AB?BA?B)?B
4 电话号码由5个数字组成，每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个，求电话号码由5个不同数字组成的概率。
p?10?9?8?7?6105?72?42104?3024104?0.3024
5 n张奖券中有m张有奖的，k个人购买，每人一张，求其中至少有一人中奖的概率。 答案：1?kCn?mkCn.
6 从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少？ 解；将这五双靴子分别编号分组A?{a1,a2,a3,a4,a5};B?{b1,b2,b3,b4,b5}，则
4C表示：“至少有两只配成一双”；从5双不同的鞋子中任取4只，其可能选法有C5.
不能配对只能是：一组中选i 只，另一组中选4-i只，且编号不同，其可能选法为
i4?iC5C5?i;(i?4,3,2,1,0)
3113C54?C5C2?C52C32?C5C4?C54 P(C)?1?P(C)?1?4C105?45?4?2??3?5?4?522?1?10?9?8?7? 4?3?2?110?4