因式分解单元测试题及答案免费下载
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因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A、 a 3 a 3 a2 9 B、a2 b2 a b a b
C、a2 4a 5 a a 4 5 D、m2 2m 3 m
3
m 2 m
2、下列各式的分解因式:①100p2 25q2 10 5q 10 5q
② 4m2 n2 2m n 2m n ③x2 6 x 3 x 2 ④ x2 x 1 1
2
4 x 2 其中
正确的个数有( )
A、0 B、1 C、2 D、3
3、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( ) A、 x y y x 4xy B、a2 2ab 4b2 C、4m2 m
14
D、 a b 2
2a 2b 1 4、当n是整数时, 2n 1 2
2n 1 2
是( )
A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
5、设M 13a a 1 a 2 ,N 1
3
a a 1 a 1 ,那么M N等于( )
A、a2 a
整式的乘法与因式分解单元测试题
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共120分,考试时间:120分钟
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算下列各式结果等于x4的是( ) ?7?A.x+x B.x?x???3?2
2
20032?3?????7?201 C.x3+x D.x4?x
2.计算125n?5m等于 ( )
A.5m?n B.53n?m C.125n?3m D.625m?n 3.x2?ax?9是一个完全平方式,a的值是
A. 6 B. -6 C. ±6 D. 9 4.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2 B.x2﹣xy2﹣1=xy(x﹣y)﹣1 C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2 D.ax+ay+a=a(x+y) 5.下列运算正确的是( )
623222A.x6?x2?x12 B.x?x?x C.(x2)3?x5 D.x?x?2x
6.下列各式的因式分解正确的是( ) (A)x2-xy+y2=(x-y)2 (B)-a2+b2=(a-b)(a+
整式的乘法与因式分解单元测试卷
1 整式的乘法与因式分解
单元检测
姓名: 班级: 考号: 分数:
一 选择题(每小题3分,共30分)
1.下列式子中,正确的是......................................... ( )
A.3x+5y=8xy
B.3y 2-y 2=3
C.15ab-15ab=0
D.29x 3-28x 3=x 2.当a= -1时,代数式2(a+1) + a(a+3)的值等于… ( )
A.-4
B.4
C.-2
D.2
3.若-4x 2y 和-2x m y n 是同类项,则m ,n 的值分别是…… ( )
A.m=2,n=1
B.m=2,n=0
C.m=4,n=1
D.m=4,n=0
4.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………( )
A.-x 6
B.x 6
C.x 5
D.-x 5
5.若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m 的值等于…( )
A.3
B.-5
C.7.
D.7或-1 6.下列各式是完全平方式的是( )
A 、x 2 - x + 14
B 、1+4x 2
C 、a 2+ab+b 2
D 、x 2+2x -1 7.下列多项式中能用平
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目一
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目一
班级 姓名 座号 总分
一、选择题(每题3分,共15分)
(1)当a=-1时,代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于…………………………( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
(2)下列式子中,正确的是..............................( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x
(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项,则m,n的值分别是…………………( ) A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4,n=0 (4)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………………………………………( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于…………………( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
二、填空(每题
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
整式运算与因式分解综合检测题 姓名1、如果ab 2
3,那么aa b _______.
2、已知a b 3,b c 5,则代数式ac bc a2 ab的值为 .
3、化简:2n 4 2(2)
n 3n2(2)4、计算:(0.04)2003×[(-5)2003]2 5、已知a 255,b 344,c 533,d 622,那么a、b、c、d从小到大的顺序是:
.
6、若a b 1与 a 2b 4 2互为相反数,则(a b)2004的值为。
7、若2x+5y—3=0,则4x·32y
8、已知1
a 1
b 2,则代数式a ab b
a ab b的值为 .
9、如果x2 x 1 0,则x3 2x2 3=
10、观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-l;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.
根据前面的规律可得:(x-1)(x n+x n-1+…
11、计算:
(1)、6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1;
(2)、(1
122)(1 132) (1 119992)(1 120002)
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
12
2018浙教版七年级数学下册 第4章 因式分解 单元测试题及答案
浙教版七年级下册数学第4章《因式分解》单元测试题
班级_________ 姓名_____________ 得分_____________
注意事项:本卷共有三大题23小题,满分120分,考试时间120分钟. 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的. 1﹒下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A﹒2x2+8x-1=2x(x+4)-1 B﹒(x+5)(x-2)=x2+3x-10 C﹒x2-8x+16=(x-4)2 D﹒6ab=2a·3b 2﹒将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( )
A﹒a2-1 B﹒a2+a-2 C﹒a2+a D﹒(a-2)2-2(a+2)+1 3﹒多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是( )
A﹒5mn B﹒5m2n2 C﹒5m2n D﹒5mn2
4﹒下列因式分解正确的是( )
A﹒-a2-b2=(-a+
001因式分解
高一数学学案 序号 001 学生
第1课 因式分解
一、基本知识点回顾
1、把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。 例:下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( A、xy2(x?1)?x2y2?xy2
)
B、x2?9?(x?3)(x?3)
D、ax?bx?c?x(a?b)?c
C、x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2
2、我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
例:①5x2?x2y的公因式为 ;②9x3y2?12x2y2?6xy3的公因式为
3、分解因式的平方差公式: 分解因式的完全平方公式: 注意:
1、 因式分解的方法:提取公因式法;公式法
2、 提取公因式法因式分解的思路:一看系数(数字)找它们的最大公约数,二看字母找它们相同
因式分解的概念及因式分解方法
因式分解的概念及因式分解方法(一)
教学目的:
使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解。
教学重点:
1. 应用定义区别因式分解与多项式相乘 2. 提公因式法的正确掌握与灵活应用
教学难点:
能够正确找出公因式
教学过程: 计算
(1)5a(b?3c)?________________
1???s?t??2? (2)?________________
(3)(5m?3n)(5m?3n)?_____________ (4)(x?3)(x?5)?___________________ 答案:(1)5ab?15ac
21s2?st?t24 (2)
(3)25m?9n (4)x?2x?15
1. 因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分
解,也叫做把这个多项式分解因式。 注意:
(1)因式分解的对象是“一个多项式”,掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分解提供一定的帮助。
(2)因式分解是一种恒等的变形
(3)因式分解的结果是“整式的积”的形式。
例1. 判断下列各
因式分解技巧
因式分解技巧
因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式,它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法等.
※ 多项式因式分解的一般步骤:
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法等其他方法来分解; ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
一、 提公因法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.
②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项
整式乘法与因式分解单元备课
第十五章整式的乘除与因式分解单元备课
一、教科书内容和课程学习目标
(一)本章知识结构框图
(二)教科书内容
本章共包括4节15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式本节分为两个小节,分别介绍平方差公式与完全平方公式。 15.3 整式的除法 15.4 因式分解
(三)课程学习目标
通过本章教学要求达到以下的教学目标:
1.使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质,能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则,并运用它们进行运算。
2.使学生会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式),了解公式的几何意义,能利用公式进行乘法运算。
3.使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算,并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。
4.使学生理解因式分解的意义,并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算,掌握提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
二、本章教学建议
1.强调重要数学思想方法的渗透
2.根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容
三、本章教学中几个值得关注的问题