一维搜索方法的原理

线性规划,工程优化

工程优化设计中的数学方法硕士研究生课程

理学院数学系：穆学文 Tel:88207669 E-mail:mxw1334@

线性规划,工程优化

第三章常用的一维搜索方法一元函数求极小及线性搜索均为一维搜索。常用于求： min f(x(k)+λd(k))=φ(λ) s.t.λ∈S S有3种情况(-∞,+∞)或(0,+∞ )或[a, b]。一般地,我们总可以考虑 x∈ (-∞,+∞),例对问题 min f ( x)a≤ x≤b a≤ x≤b

令：则：

f ( x), a≤ x≤ b F ( x)= +∞, othersa≤ x≤b a≤ x≤b

min f ( x)= min F ( x) ∞≤ x≤+∞ ∞≤ x≤+∞

线性规划,工程优化

我们主要介绍如下一些搜索方法：“成功—失败”法 0.618法(黄金分割法)二分法牛顿法(Newton)和插值法非精确搜索算法

线性规划,工程优化

§1

“成功—失败”法

以下方法称为“成功—失败”法(进退法):步骤1:选取初始点 x∈R,初始步长 h> 0及精度ε> 0, 11= f ( x).步骤2:计算 22= f ( x+ h).步骤3:若 22< 11,搜索成功,转步骤4;否则，搜索失败，转步骤

实验九、三点一维搜索策略

0.618方法在一元函数的最优化方法中占有重要的地位，它是在解的存在区间中插入两个分点进而对该区间三分，通过比较两个分点处的函数值大小来扔掉区间某侧的一段来提高解的精度——本实验试图构造某种类似的一维搜索策略，主要不同在于这里一次迭代要在解的存在区间中插入三个分点进而对该区间四分，最后考虑在包括原来区间的两个端点在内的五个点中选择相邻的三点，其函数值具有“高低高”结构且区间长度最短，将之保留。 算法：

步1：给定参数p?0.25，精度要求??0，取初始三点a?a0，b?b0，令A?f(a)，B?f(b)，X?f(x)；

步2：若b?a??，则输出a、A、b、B，停；

x?a?b2x?a?b2，

步3.1：若

，则令x2?x，x1?a?(1?p)?(x2?a)，，X1?f(x1)，X3?f(x3)；否则，转步4.1；

x3?x2?p?(b?x2)，X2?X步3.2：若X2?Min ?Xii?1,2,3?，则取a?x1、A?X1、b?x3、B?X3，转步2；

若X1?X2，则取b?x2、B?X2、x?x1、X?X1，转步2； 若X3?X2，则取a?x1、A?X1、x?x3、X?X3，转步2；

x2?a?b2步4.

1.用斐波那契法求函数f(t)=t2?6t+2的近似极小点和极小值，要求缩短后的区间不大于区间[0,10]的5% 。

解：由题意??5%，由斐波那契数列Fn?1?，则n=7， a0?0，b0?10

t1=b0?F6F80130 , (b0?a0)= , t1'?a0?6(b0?a0)?21F7F721'将t1和t1'代入函数，比较大小有f(t1)?f(t1)

则有a1?a0?0，t2?t1?'F8013050'，b1?t1? ，t2?b1?5(b1?a1)? ， 2121F621''将t2和t2代入函数，比较大小有f(t2)?f(t2) ,

则有a2?a1?0，t3?t2?'F508030'，b2?t2? ，t3?b2?4(b2?a2)?， 2121F521''将t3和t3代入函数，比较大小有f(t3)?f(t3)，

则有a3?t3?F30508060''，t4?t3?，b3?b2?，t4?a3?3(b3?a3)?， 212121F421''将t4和t4代入函数，比较大小有f(t4)?f(t4)，

则有a4?t4?F506080'70',t5?t4?,b4?b3?,t5?a4?2(b4?a4)?， 212121F321''将t

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高级搜索的使用方法

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inurl: 用于搜索网页上包含的URL. 这个语法对寻找网页上的搜索,帮助之类的很有用.

intext: 只搜索网页部分中包含的文字(也就是忽略了标题,URL等的文字). site: 可以限制你搜索范围的域名. filetype: 搜索文件的后缀或者扩展名 intitle: 限制你搜索的网页标题.

allintitle: 搜索所有关键字构成标题的网页. 但是推荐不要使用

link: 可以得到一个所有包含了某个指定URL的页面列表. 例如link:www.google.com

第一类：搜索引擎

方法1：Importers方法

操作方法：在Google中输入产品名称+importers。

例如：MP3 player+importers

小技巧：可以用importer替代importers

还可以在

GOOGLE在不同的国家搜。例如。 www.GOOGLE.COM.UK

www.GOOGLE.COM.CA

方法2 关键词上加引号

操作方法：搜索“产品名称 importer”或者“产品名称 importers”，在键入时将引号一起输入。

方法3 Distributor方法

操作方法：搜索产品名称+ Distributor

方法4 其他类型目标客户搜索

操作方法：产品名称+其他客户类型（相关目标客户的词语除了importer，distributor，还包括buyer，company，wholesaler，retailer，supplier，vendor及其复数形式。）

方法5 Price 方法

操作方法：搜索Price+产品名称

方法6 buy方法

操作方法：搜索buy+产品名称

方法7 国家名称限制方法

操作方法：在前面6种方法的基础上加入国家名称限制

方法8 关联产

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高级搜索的使用方法

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inurl: 用于搜索网页上包含的URL. 这个语法对寻找网页上的搜索,帮助之类的很有用.

intext: 只搜索网页部分中包含的文字(也就是忽略了标题,URL等的文字). site: 可以限制你搜索范围的域名. filetype: 搜索文件的后缀或者扩展名 intitle: 限制你搜索的网页标题.

allintitle: 搜索所有关键字构成标题的网页. 但是推荐不要使用

link: 可以得到一个所有包含了某个指定URL的页面列表. 例如link:www.google.com

我们向搜索引擎提交一个查询，搜索引擎会从先到后列出大量的结果，排序的不同带来的经济效应也不同，我们想要的就是让自己的搜索结果靠前，最好是能得到NO.1。那么这些搜索结果排序的标准是什么呢？

还是看看百度搜索研发部以求医为例谈搜索引擎排序算法的基础原理。

比如，如果我牙疼，应该去看怎样的医生呢？假设只有三种选择： A医生，既治眼病，又治胃病；

B医生，既治牙病，又治胃病，还治眼病； C医生，专治牙病。

A医生肯定不在考虑之列，B医生和C医生之间，貌视更应该选择C医生，因为他更专注，更适合我的病情。假如再加一个条件：B医生经验丰富，有二十年从医经历，医术高明，而C医生只有五年从医经验，这个问题就不那么容易判断了，是优先选择更加专注的C医生，还是优先选择医术更加高明的B医生，的确成了一个需要仔细权衡的问题。

至少，我们得到了一个结论，择医需要考虑两个条件：医生的专长与病情的适配程度、医生的医术。大家肯定觉得这个结论理所当然，而且可以很自然地联想到，搜索引擎排序不也是这样吗，既要考虑网页内容与用户搜索查询的匹配程度，又要考虑网页本身的质量。

但是，怎么把这两种因素结合起来，得到一个，而不是两

在AutoCAD中是这样完成的：

10.3 从三维实体建立相关的二维投影

一些较复杂的零件图生成时，我们常常为一些截交线和相贯线的描绘而烦恼，确实，有些截交线和相贯线真是挺难求得的。在AutoCAD中，可以利用生成3D实体后的再处理，准确求得截交线和相贯线。下面是其中的一种方法：

1. 据零件的形状尺寸，生成3DSolid。完成之后，按设计图所要求的视图位置、数量（如图10-3-1所示），用Copy复制到位，再按要求的视图方向关系，使用 Rotate3D命令旋转成设计图所需要的样子。之后用 Plan 命令将他们呈正确的视点。(10-3.DWG)。 图10-3-1 摆放到位

2. 点击“布局”标签，进入布局空间，将自动形成视图。这就确定了在当前坐标系中，唯一的纸空间投影面（相当于绘图的纸）。参见图10-3-2 图10-3-2 纸空间投射结果

3. 在视口内部双击鼠标，激活浮动模型空间，之后再使用SolProf命令处理所有实体。菜单操作是：绘图(D)-）实体(

检索原理和搜索引擎

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农业传播技术与应用

第三章 检索原理和 搜索引擎农业传播技术 张胜光制作 2

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本章内容1 32 3 4 3

网络信息检索原理

搜索引擎原理和概况网页搜索引擎简介 P2P搜索引擎使用方法门户网站和看不见的网站

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第一节 信息检索原理： 关键词匹配原则农业传播技术 张胜光制作 4

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1、从“图灵实验”说起大家都知道，计算机发展史上有一个 重要人物图灵，他在上世纪50年代曾经提 出了一个假想的实验，认为计算机可以具 有人类的思维能力，被称为“图灵实验”。 他并且预言，在20世纪末，具有人工智能 的计算机将会出现。但时至今日，仍未有 任何一台计算机能通过“图灵实验”。农业传播技术 张胜光制作 5

检索原理和搜索引擎

2、计算机检索的奥妙：关键词匹配计算机既然如此“无能”,连三岁小孩的智能 都不具有，那么为什么人们要在网上查找信息， 却总要通过计算机帮忙呢？计算机检索的奥妙在

哪里呢？原来，计算机实现检索的奥妙，就在于它能把

你输入的检索词，与它后台数据库中存储的文件关键词进行比对，如果能够匹配，就认为这条信

息是你需要的，立刻输出给你。农

搜索引擎的工作原理及使用技巧

互联网的发展和普及给人们的生活带来了很大的便捷，由此带来的信息革命正在不断的改变着人们的生活，现在的人们已经习惯了在碰到信息方面的困难时求助于互联网络。在浩若烟海的互联网上查找有用信息的有效途径就是使用搜索引擎，搜索引擎能在数秒之内把使用者需要的信息经过搜索过滤后呈现出来，用户可以在过滤后的结果中甄别自己需要的内容。搜索引擎非常有用，我们有必要对它进行了解，掌握使用技巧，以便在互联网的使用上掌握更大的主动。

1．搜索引擎的发展里程

1990年以前，是互联网发展的早期，网络信息量较少，互联网用户多为专业人士，还没有搜索引擎出现。之后，随着互联网的发展，网络上的信息量越来越多，这时为满足大众信息检索需求的搜索引擎便应运而生了。

1990年由蒙特利尔大学的学生AlanEmtage等人发明的Archie是最早的搜索引擎。当时3w网还未出现，网络的主要用途是传输文件，大量的文件散布在各个分散的FTP主机中，查询起来非常不便，于是AlanEmtage等人开发一个可以用文件名查找文件的系统，这便是最早的搜索引擎Archie。1994年4月，斯坦福大学的两名博士生DavidFilo和美籍华人杨致远共同创办了超级目录索引Yahoo