初中数学图形找规律题技巧

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初中数学数字找规律题技巧汇总

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺

序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，

把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：

一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n－1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2

（二)、比值相等(等比数列)：

例：2、4、8、16、…。第n项为：a n=2n

（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为

3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅；

一些找规律的题的汇总。

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52； 按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

A、

8 B、8 C、8 D、8

67616365

4、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一

篇一：找规律(图形)

教学目标

1．让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学内容

教科书第88页～89页。

教学设计

创设情境，体会规律

1．设情引课。

师：你们知道吗，快要过年了，喜欢过六一节吗？小博士班的同学们也在高兴地期盼六一节，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室。）

师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？

2．学生讨论。

以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。

3．汇报结果。

请各组派代表来汇报各自不同的想法。

生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。

生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。

生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。

生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。

师：大家有各种不

1、如果1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！ 那么1！+2！+3！+……+10！的个位数字是( )。

2、一个学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米，现给出数字：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数字中的某个数，则其中B=（ ）。

4、如图，下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成。

通过观察可以发现：

(1)第4个图形中火柴棒的根数是( )。 (2)第n个图形中火柴棒的根数是( )。

5、在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（ ）。（用含字母a的算式表示）。

1

日 一 二 三 四 五 六 6 7 1 8 2 3 4 5 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6、对于任意的自然数X、Y，定义运算※如下： 若X、Y同奇同偶，则X※Y=(X+Y)÷2 若X、Y奇偶性不同，则

1、如果1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！ 那么1！+2！+3！+……+10！的个位数字是( )。

2、一个学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米，现给出数字：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数字中的某个数，则其中B=（ ）。

4、如图，下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成。

通过观察可以发现：

(1)第4个图形中火柴棒的根数是( )。 (2)第n个图形中火柴棒的根数是( )。

5、在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（ ）。（用含字母a的算式表示）。

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日 一 二 三 四 五 六 6 7 1 8 2 3 4 5 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6、对于任意的自然数X、Y，定义运算※如下： 若X、Y同奇同偶，则X※Y=(X+Y)÷2 若X、Y奇偶性不同，则

中考数学探索题训练—找规律

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A、

8 B、8 C、8 D、8 67616

找规律题方法

内容太多，大家看着会烦，太少又不能彻底说明问题，下面是我总结的找规律方法，大家觉得好的，施舍点财富值吧，谢谢。

一般找规律题有好多种，如果按以下思路来理解和求解，就容易多了： 方法：

1、标出序号，①将题中各数设为a，那么数列为a1、a2、a3….an，②增幅设为b，那么a1到a2增幅为b1，a2到a3增幅为b2，an-1到an增幅为bn-1 ③增幅的增幅设为c，那么b1到b2增幅为c1，b2到b3增幅为c2，bn-2到bn-1增幅为cn-2.就可以推理出以下2、3、4的规律。 2、如果增幅相等，那么an=a1+b(n-1)

3、如果增幅的增幅相等，那么an=a1+(bn-1+b1)(n-1)/2,其中bn-1=b1+c(n-2) 4、如果增幅的增幅的增幅相等，那么该数列的规律和立方有关。

求1，5，9，13，17…….

“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常

图形找规律专项练习60题（有答案）

1．按如下方式摆放餐桌和椅子：

填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ．

2．观察表中三角形个数的变化规律：

图形

012…n

横截线

条数

6…

三角形

个数

若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________ （用含n的代数式表示）．

3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条．

4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________ ，y的值是_________ ．

5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有_________ 个单位正方

形．

6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴

棒．

7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有

找规律题方法

内容太多，大家看着会烦，太少又不能彻底说明问题，下面是我总结的找规律方法，大家觉得好的，施舍点财富值吧，谢谢。

一般找规律题有好多种，如果按以下思路来理解和求解，就容易多了： 方法：

1、标出序号，①将题中各数设为a，那么数列为a1、a2、a3….an，②增幅设为b，那么a1到a2增幅为b1，a2到a3增幅为b2，an-1到an增幅为bn-1 ③增幅的增幅设为c，那么b1到b2增幅为c1，b2到b3增幅为c2，bn-2到bn-1增幅为cn-2.就可以推理出以下2、3、4的规律。 2、如果增幅相等，那么an=a1+b(n-1)

3、如果增幅的增幅相等，那么an=a1+(bn-1+b1)(n-1)/2,其中bn-1=b1+c(n-2) 4、如果增幅的增幅的增幅相等，那么该数列的规律和立方有关。

求1，5，9，13，17…….

“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常

《找规律》

一、基本题

1、请你按规律补填出空缺的项：

(1)1，5，11，19，29，________，55； (2)1，3，7，15，31，________，127。

2、有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。问第99个数组内三个数的和是多少？

3、图5-3中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数a和b。

4. 小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？

5. 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？

6.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？ 7、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

8、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

9、有一只蜗牛从一个深30厘米的井底往上爬，每爬5厘米要3分钟，然后休息1分钟，那么它爬出井口至少需要多少分钟？

10、张大伯在承包的正方形池塘四