常见的数量关系单价数量

《单价、数量与总价的之间的关系》说课稿

执教人 邓闰分

各位评委老师，大家好！

今天我说课的内容是《单价、数量和总价之间的关系》，下面我从教材、教学目标、教学重难点，教法和学法、教学过程五个方面进行说课。 一、说教材

1．教学内容。本节课是人教版小学数学四年级上册第四单元例4及相关的练习。

2．教学地位。本节课是小学四年级上学期数学的学习重点和难点，同时又是为下一步学习相关的比较复杂的应用题打下基础。 二、说教学目标

1.理解单价、数量和总价的含义，掌握三者之间的数量关系。

2.会用单价、数量和总价之间的关系解决生活中的实际问题。

3.通过学习，渗透数与生活是紧密联系的，增强学生数学的应用意识。 三、说教学重点和难点 1.说教学重点

理解单价、数量和总价的概念以及三者之间的数量关

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系。

2．说教学难点

运用数量关系式解决一些现实生活中相关的实际问题。 四、说教法和学法

在本节课中，我主要采取谈话法、讨论法、练习法等教学方法，引导学生从已有的生活经验和知识背景出发，抓住三个概念的含义来分析题意，掌握单价、数量和总价之间的关系，引导学生在整个教学过程中自主探究获取知识，培养学生的说理能力、分析问题和解决问

《常见的数量关系》教学设计

【教学目标】

1. 理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2. 初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3．感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学过程： 一、谈话引入

1.情境导入，揭示课题。

同学们，你们去商场购过物吗？你们乘过车吗？你们可知道，在购物、行程这些事情中都蕴含着丰富的数学知识，今天我们就来学习其中的一种（出示课题），我们一起来读一读。 这节课我们研究的常见的数量关系就从购物开始。（板书课题） （设计意图：从学生生活中常遇到的事入手，直接揭示课题，让学生体会生活中处处有数学，提高他们的学习热情） 二、交流共享

（一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。

周末，小明独自一人去商场买东西，我们一起来看一看！

提问：你了解了哪些数学信息？能把它们用表格的形式整理出来吗？学生尝试列表

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。（请一位同学上黑板列） 他这样列好不好？好在哪里？

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常见的数量关系

1、单价×数量＝总价

2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程

4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷＝10000平方米。1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3

第一讲 应用题中常见的数量关系

一、学习目标：熟悉有关工程问题和单价问题的数量关系，为以后学习做好准备。 二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．

产量问题：单产量×数量＝总产量

工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关 系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。

他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。 他们三者之间的关系：总价 =单价×数量 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 三、例题解析：

例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了？

例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

练一练：学校买了

3、乘法应用题和常见的数量关系 （1）乘法应用题和物价、产量数量关系

教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。

教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。 教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。 教学关键：常见数量关系。 教学过程。 一、谈话。

我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。今天我们来学习常见的几种数量关系。

二、新授。

1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。 2、教学例1。（题略）

（1）分别出示例1的3道题。

①分别出示每道题。用幻灯投影每道题的题意图。

②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？

（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。 （3）指名讲述解答方法，然后板书算式。 ①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分 ②篮球2个用：28×2＝56（元） ③鱼4千克用：3×4＝12（元） 答：（略） （4）提问：

①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？ ②3道题中的已

公务员考试数量关系习题及精解[279-400题]

279【例题】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?

A.108，137 B.130，115 C.134，111 D.122，123

280【例题】甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?

A.180 B.158 C.175 D.164

281【例题】某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩 10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精? A.28 B.41 C.30 D.45

282【例题】东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时

单价×数量＝总价 工作效率×工作时间=工作总量 总价÷数量＝单价 工作总量÷工作时间=工作效率 总价÷单价＝数量 工作总量÷工作效率=工作时间

速度×时间=路程 每份数×份数＝总数 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数

单产量×数量＝总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量

总数÷份数＝每份数 总数÷每份数＝份数

因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

数学常用的数

概括全面,归纳精准,适用教师、家长、学生。

小学常见的解决问题中的数量关系

小学数学中解决问题的重点和难点是分析题中的数量关系，数量关系明确了，问题就解决了。小学常见的解决问题中的数量关系主要有以下类型。

1.求两个数一共是多少，用加法计算。

2.求比一个数多几的数，用加法计算，一个数＋几。

3.求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算，大数－小数。

4.求比一个数少几的数，用减法计算，一个数－几。

5.求两个数相差多少，用减法计算，大数－小数。

6.求还剩多少或相差多少，用减法计算，总数－用去的（完成的 ）

7.已知一个数比另一个数多多少或少多少和其中一个数，求另一个数，有两种情况：求大数，用加法计算；求小数，用减法计算。

8.求几个几是多少，用乘法计算，几×几个

9.求一个数的几倍或几分之几，用乘法计算，几×几倍或几×几分之几。

10.求一个数是另个数的几倍或几分之几，用除法计算，“是”前数÷“是”后数。

11.求一个数里有几个另一个数（求一个数里包含了几个另一个数），用除法计算，大数÷小数。

12.把一个数平均分成几份，每份是多少，用除法计算，一个数÷份数。

13.求一个数比另一个数多几分之几或少几分

概括全面,归纳精准,适用教师、家长、学生。

小学常见的解决问题中的数量关系

小学数学中解决问题的重点和难点是分析题中的数量关系，数量关系明确了，问题就解决了。小学常见的解决问题中的数量关系主要有以下类型。

1.求两个数一共是多少，用加法计算。

2.求比一个数多几的数，用加法计算，一个数＋几。

3.求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算，大数－小数。

4.求比一个数少几的数，用减法计算，一个数－几。

5.求两个数相差多少，用减法计算，大数－小数。

6.求还剩多少或相差多少，用减法计算，总数－用去的（完成的 ）

7.已知一个数比另一个数多多少或少多少和其中一个数，求另一个数，有两种情况：求大数，用加法计算；求小数，用减法计算。

8.求几个几是多少，用乘法计算，几×几个

9.求一个数的几倍或几分之几，用乘法计算，几×几倍或几×几分之几。

10.求一个数是另个数的几倍或几分之几，用除法计算，“是”前数÷“是”后数。

11.求一个数里有几个另一个数（求一个数里包含了几个另一个数），用除法计算，大数÷小数。

12.把一个数平均分成几份，每份是多少，用除法计算，一个数÷份数。

13.求一个数比另一个数多几分之几或少几分

（一）奇偶性

例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是 A．17个，44个 B．24个，38个 C．24个，29个，36个 D．24个，29个，35个

墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。

（二）大小性

例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

A、3% 6% B、3% 4% C、2% 6% D、4% 6%

墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。

（三）因数特性（重点是因数3和9）

例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于