小升初数学比例问题专题训练及答案
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小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)
主要内容
正比例和反比例
学习目标
1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否
成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应
的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表
示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地
参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心。
考点分析
1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也
就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:y= K
(一定)。
x
2、用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。对照图像,能根据一种量的值,估
计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量,一种量变
小学小升初数学专题讲解及训练2
小升初总复习数学归类讲解及训练
专题讲解及训练(二)
主要内容
正比例和反比例
考点分析
1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:
y = K(一定)。 x2、用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。对照图像,能根据一种量的值,估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy = K(一定)。
4、两个变量的比值一定,这两个变量成正比例;两个变量的积一定,这两个变量成反比例;没有上述两种关系,这两个变量不成比例。
典型例题
例1、(正比例的意义)一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系?
时间/时 1 2 240 3 360 4 480 5 600 6 720 ?? ?? 路
小升初数学行程问题专题总汇
戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师
小升初数学行程问题专题总汇
行程问题
(一) 相遇问题 (异地相向而行)
三个基本数量关系:路程 = 相遇时间×速度和
例1 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.两人几小时后相遇?
例2 甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,经过6小时两船在途中相遇.两地间的水路长多少千米?
例3 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行50千米.8小时后两车相距多少千米?
例4 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时.两车出发后多少小时相遇?
例5 甲车每小时行6千米,乙车每小时行5千米,两车于相隔10千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔65千米?
例6 东西两镇相距
2014小学数学总复习专题讲解及训练(八) 正比例和反比例
小学数学总复习专题讲解及训练(八)
主要内容
正比例和反比例
学习目标
1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。 4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心。
考点分析
1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:
y
= K(一定)。 x
2、用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。对照图像,能根据一种量的值,估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随
行程问题(追及问题)专题训练
行程问题(追及问题)专题训练
知识梳理:
1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题。
2、追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程;“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。
例题精讲:
1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥,结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。
分析:当弟弟追上哥哥时,距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和,一次是12分钟内行的路程,另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内(追及时间)哥哥行的路程。 解:解答:弟弟追上哥哥的时间(追及时间) (800-12×50)÷50 =(800-600)÷50 =200÷50 =4(分) 弟弟的速度 800÷4=200(米) 答:弟弟骑车每分钟行200米
2、两辆汽车从甲地运送货
行程问题(追及问题)专题训练
行程问题(追及问题)专题训练
知识梳理:
1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题。
2、追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程;“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。
例题精讲:
1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥,结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。
分析:当弟弟追上哥哥时,距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和,一次是12分钟内行的路程,另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内(追及时间)哥哥行的路程。 解:解答:弟弟追上哥哥的时间(追及时间) (800-12×50)÷50 =(800-600)÷50 =200÷50 =4(分) 弟弟的速度 800÷4=200(米) 答:弟弟骑车每分钟行200米
2、两辆汽车从甲地运送货
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
一、基本公式:
1、路程=速度×时间
2、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题:相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题(一)-----相遇问题 例题:
1.老李和老刘同时从两地相对出发,老李步行每分钟走8米,老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍,经过5分钟后两人相遇,问这两地相距多少米?
2.在一条笔直的公路上,王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发,王辉每分钟行200米,李明每分钟行250米,经过多少时间两人相距2700米?(分析各种情况)
3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行44千米,货车每小时行52千米,两车相遇后继续以原速度前进,到达乙、甲两地后立即返回,第二次相遇时,货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米?
4.小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又迅速返回,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处,问甲、乙两地相距多少米?
5.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回)。在出发后40分钟两人第一次相
2018小升初数学思维训练专题十二
2018小学奥数专题一:不定方程的经典题型以及解题方法
不定方程的概念:
当方程的个数比方程中未知数的个数少时,我们就称这样的方程为不定方程。如5x-3y=9就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话,它的解有无数个;如果附加一些限制条件,那么它的解的个数就是有限的了。如5x-3y=9中,如果限定x、y的解是小于5的整数,那么解就只有x=3,Y=2这一组了。因此,研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。
不定方程的解法:
解不定方程时一般要将原方程适当变形,把其中的一个未知数用另一个未知数来表示,然后再一定范围内试验求解。解题时要注意观察未知数的特点,尽量缩小未知数的取值范围,减少试验的次数。
对于有3个未知数的不定方程组,可用削去法把它转化为二元一次不定方程再求解。
解答应用题时,要根据题中的限制条件(有时是明显的,有时是隐蔽的)取适当的值。
不定方程的经典例题:
例题一:一个商人将弹子放进两种盒子里,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个,恰好装完。如果弹子数为99,盒子数大于9,问两种盒子各有多少个? 解题方法:两种盒子的个数都应该是自然数,所以要根据题意列出不定方程,再求出它的自然数解。
设大盒子有x个,小盒子有
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案)
小升初复习资料
小学数学总复习归类讲解及训练
(一)
主要内容
求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题
学习目标
1、使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。 5、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。
考点分析
1、一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额 = 收入 × 税率
典型例题
例1、(解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题)
向阳客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几?
分析与解:要求“实际比计划多生产百分之几”,就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分
之几,把原计划产量看
优品课件之小升初数学总复习专题讲解及训练5
优品课件
小升初数学总复习专题讲解及训练5
小学数学总复习专题讲解及训练(九)
教学内容: 期中复习及考前模拟 复习要点: (一)数与代数 1、百分数的应用 百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。 2、比例的有关知识 比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。 3、成正比例和成反比例的量 教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。
(二)空间与图形 1、圆柱和圆锥 圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。 2、图形的放大或缩小 图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解