高三三角函数经典大题及答案
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初三三角函数复习教案
.
教师: 学生: 年级: 初三_学科: 数学 日期: 星期: 时段: 一、课 题 1、锐角三角函数 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 二、教学目标 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 三、教学重难点 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 1课时 四、教学课时 五、教学方法 教授法、练习法、讨论法 基本知识点: 222b的平方和等于斜边c的平方。1、知勾股定理:直角三角形两直角边a、 a?b?c 2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B): 定 义 表达式 取值范围 关 系(A+B=90) 六、 教 学 过 程 ?A的对边正sinA? 斜边弦 余cosA?弦 0?sinA?1 (∠A为锐角) sinA?cosB cosA?sinB sin2A?cos2A?1 tanA?cotB cotA?tanB ?A的邻边斜边 0?cosA?1 (∠A为锐角) ?A的对边正tanA??A的邻边切 ?A的邻边余cotA? ?A的对边切 tanA?0 (∠A为锐角)
高一必修三三角函数1.11
第一章 1.1
1.1.1
一、选择题
1.(2014²浙江象山中学高一月考)-510°是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是( )A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+α 3.在“①160°,②480°,③-960°,④-1 600°”,属于第二象限的是( )A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4.在0°~360°之间,与角-150°终边相同的是( )A.150° B.-30° C.30° D.210°
5.以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于( )A.{α|α=k²360°,k∈Z} B.{α|α=(2k+1)²180°,
k∈Z} C.{α|α=k²180°,k∈Z} D.{α|α=k²180°+90°,k∈Z}
6.(2014
高一必修三三角函数1.11
第一章 1.1
1.1.1
一、选择题
1.(2014²浙江象山中学高一月考)-510°是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是( )A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+α 3.在“①160°,②480°,③-960°,④-1 600°”,属于第二象限的是( )A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4.在0°~360°之间,与角-150°终边相同的是( )A.150° B.-30° C.30° D.210°
5.以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于( )A.{α|α=k²360°,k∈Z} B.{α|α=(2k+1)²180°,
k∈Z} C.{α|α=k²180°,k∈Z} D.{α|α=k²180°+90°,k∈Z}
6.(2014
《秒杀三角函数》文科大题
1
1.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=.
4
求△ABC的周长; (2)求cos(A-C)的值.
2. 在?ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c?2,C?60? (1)求
(1)
a?b的值;
sinA?sinB(2)若a?b?ab,求?ABC的面积S?ABC。
3.设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sin?A?(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a?2,求b?c的最大值.
4,在?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,
已知cos2C??. (1)求sinC的值;
(2)当a?2,2sinA?sinC时,求b及c的长. 16.在?ABC中,
??????cosA. 6?141cos2A?cos2A?cosA. 2(I)求角A的大小;
(II)若a?3,sinB?2sinC,求S?ABC. 6.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?π,x?R) 2的图象的一部分如下图所示. (I)求函数f(x)的解析式;
(II)求函数y?f(x)?f(x?2)的最大值与最小值. 7.已知函数f(x)?2sin(??x)cosx. (
《秒杀三角函数》文科大题
1
1.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=.
4
求△ABC的周长; (2)求cos(A-C)的值.
2. 在?ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c?2,C?60? (1)求
(1)
a?b的值;
sinA?sinB(2)若a?b?ab,求?ABC的面积S?ABC。
3.设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sin?A?(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a?2,求b?c的最大值.
4,在?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,
已知cos2C??. (1)求sinC的值;
(2)当a?2,2sinA?sinC时,求b及c的长. 16.在?ABC中,
??????cosA. 6?141cos2A?cos2A?cosA. 2(I)求角A的大小;
(II)若a?3,sinB?2sinC,求S?ABC. 6.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?π,x?R) 2的图象的一部分如下图所示. (I)求函数f(x)的解析式;
(II)求函数y?f(x)?f(x?2)的最大值与最小值. 7.已知函数f(x)?2sin(??x)cosx. (
三角函数习题及答案
第四章 三角函数
§4-1 任意角的三角函数
一、选择题:
1.使得函数y?lg(sin?cos?)有意义的角在( )
(A)第一,四象限 (B)第一,三象限 (C)第一、二象限 (D)第二、四象限
2.角α、β的终边关于У轴对称,(κ∈Ζ)。则 (A)α+β=2κπ (B)α-β=2κπ
(C)α+β=2κπ-π (D)α-β=2κπ-π 3.设θ为第三象限的角,则必有( ) (A)tan?2?cot?2(B)tan?2?cot?2 (C)sin?2?cos?2(D)sin?2?cos?2
44.若sin??cos???,则θ只可能是( )
3(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 5.若tan?sin??0且0?sin??cos??1,则θ的终边在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题:
6.已知α是第二象限角且sin??4? 则2α是第▁▁▁▁象限角,是第▁▁▁象限角。 527.已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sina3,-2cos3)
2011年高考三角函数大题
2011年高考三角函数大题
1.已知函数f(x)?4cosxsin(x?)?1.(1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间[??6??,]上的最大值和最小值。 64解:(1)f(x)?2sin(2x?(2)?当2x??6),函数f(x)的最小正周期为?;
?6?2x??6?2????,当2x??即x?时,函数f(x)取得最大值2; 3626?6???6即x???6时,函数f(x)取得最小值?1;
2.已知等比数列{an}的公比q?3,前3项和S3?
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
13. 3(Ⅱ) 若函数f(x)?Asin(2x??)(A?0,0????)在x?为a3,求函数f(x)的解析式.
?6处取得最大值,且最大值
131得a1?,所以an?3n?2; 33(Ⅱ)由(Ⅰ)得a3?3,因为函数f(x)最大值为3,所以A?3,
解:(Ⅰ)由q?3,S3?又当x?
?6
时函数f(x)取得最大值,所以sin(?3??)?1,因为0????,故???6,
所以函数f(x)的解析式为f(x)?3sin(2x??6)。
???13.已知函数f?x??2sin?x??,x?R.
6??3(1)求f?0?的值;
(2)设
????,???0,?
2017高考数学-三角函数大题综合训练
三角函数大题综合训练
一.解答题(共30小题) 2.(2016?广州模拟)在△ABC中,角A、B、C对应的边分别是a、b、c,已知
2
3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cosA. (I)求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
2
解:(I)由3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cosA,得
2
2cosA+3cosA﹣2=0,﹣﹣﹣﹣﹣(2分) 即(2cosA﹣1)(cosA+2)=0. 解得cosA=或cosA=﹣2(舍去).﹣﹣﹣﹣﹣(4分) 因为0<A<π,所以A=(II)由S=bcsinA=bc?
.﹣﹣﹣﹣(6分) =
bc=5
,得bc=20.
又b=5,所以c=4.﹣﹣﹣﹣﹣(8分)
222
由余弦定理,得a=b+c﹣2bccosA=25+16﹣20=21,故a=又由正弦定理,得sinBsinC=sinA?sinA=
2
.﹣﹣﹣(10分)
?sinA=
2
×=.﹣﹣﹣﹣(12分)
2
3.(2016?成都模拟)已知函数f(x)=cosx﹣(Ⅰ)求函数f(x)取得最大值时x的集合;
sinxcosx﹣sinx.
(Ⅱ)设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,若cosB=,f(C)=﹣,求
三角函数三角函数的诱导公式
三角函数的诱导公式(第一课时)
(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y
30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.
O
(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:
终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
(公式一)
我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y
因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos
M
O
P' (x, y)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
(公式二)
思考 P '
三角函数的经典名题
一:计算题
1.已知x 2sin )x (tan f =,则)1(-f 的值是 。
2.已知x x f 3cos )(cos =,则)(sin x f 等于( )
(A )x 3sin (B )x 3cos (C )x 3sin - (D )x 3cos -
3.已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα,则)4
tan(πβ+的值为 4.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3
π=x 对称的是( ) A .sin(2)3π=-y x B.sin(2)6π=-y x C.sin(2)6π=+y x D.sin()23
π=+x y 5.函数sin cos y x x =-的最大值为
6.函数x x y cos sin 3+=,]2
,2[ππ-∈x 的最大值为 7.下列函数中,周期为π的偶函数是( )
A.cos y x =
B.sin 2y x =
C. tan y x =
D. sin(2)2y x π=+
8. 已知函数x x x f sin )(=,则)(x f ( )
A .