单位分数的拆分公式

《数学思维与能力训练》辅导讲义

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单位分数的拆分

【知识要点】

1、一个单位分数，可以拆分成两个或两个以上单位分数的和或差，其形式为

)(1)(11b a b n b a a n n +++= )(1)(11b a b

n b a a n n ---= (a 、b 均是n 的约数) 2、利用上述公式，可以推出两个特例

① )1(1111+++=n n n n 例如：6

13121+= ②

)1(1111---=n n n n 例如：1321111121-=

【夯实基础】

［例题1］在 ( )中填上不同的数

(1) )

(1)(1)(1)(1)(1)(181+=+=+= (2)

)(1)(1)(1)(181+++= (1) 8的互质数对有1和8、1和4、1和2，11214188838589

+++===???，故有 1111111812241040972

=+=+=+ (2) 8的约数有1、2、4、8，112488815+++=?，故有111118153060120

=+++

［例题2］甲、乙合作加工一批零件，共需要15天，如果单独做，各需要多少个整天？

学会单位分数的拆分，在编拟工程应用时大有用场

∵ 24

11619

10 （8） （ ） 10 10 10 10 10 10 （1） （ ） （2） （ ） 3 （ ） （4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）

10 （7） （ ） （ ）+1=10 2+（ ）=10 3+（ ）=10 4+（ ）=10 5+（ ）=10 6+（ ）=10 7+（ ）=10 8+（ ）=10 9+（ ）＝１０

1+（ ）=10 （ ）+2=10 （ ）+3=10 （ ）+4=10 （ ）+5=10 （ ）+6=10 （ ）+7=10 （ ）+8=10 （ ）+9=10

（ ）-1=9 （ ）-2= 8 （ ）-3=7 （ ）-4=6 （ ）-5=5 （ ）-6=4 （ ）-7=3 （ ）-8=2 （ ）-9=1

10-（ ）=1 10-（ ）=2 10-（ ）=3 10-（ ）=4 10-（ ）=5

常用单位换算公式大全

面积换算

1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）

1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）

1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）

1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）

1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）

1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）

1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2)

1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）

1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）

1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）

1亩约等于667平方米

1平方公里（km2）=100公顷（ha）约等于1500亩

体积换算

1美吉耳（gi）=0.118升（1） 1美品脱（pt）=0.473升（1）

1美夸脱（qt）=0.946升（1） 1美加仑（gal）=3.785升（1）

1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal） 1英亩·英尺＝1234立方米（m3）

1立方英寸（in

单位换算和常用公式

长度

1千米(km)=0.621英里(mile) 1米(m)=3.281英尺(ft)=1.094码(yd) 1厘米(cm)=0.394英寸(in)

1英里(mile)=1.609千米(km) 1英尺(ft)=0.3048米(m) 1英寸(in)=2.54厘米(cm)

1海里(n mile)=1.852千米(km) 1码(yd)=0.9144米(m) 1英尺(ft)=12英寸(in)

1码(yd)=3英尺(ft) 1英里(mile)=5280英尺(ft) 1海里(n mile)=1.1516英里(mile)

质量

1吨(t)=1000千克(kg)=2205磅(lb)=

1.102短吨(sh.ton)=0.934长吨(long.ton) 1千克(kg)=

2.205磅(lb) 1短吨(sh.ton)=0.907吨(t)=2000磅(1b)

1长吨(long.ton)=1.016吨(t) 1磅(lb)=0.454千克(kg) 1盎司(oz)=28.350克(g)

密度

1千克/米3(kg/m3)=0.001克/厘米3(g/cm3)=0.0624磅/英尺3(lb/ft3) 1磅/英尺3(lb/ft3)=16.02千克/米3(kg/m3) 1磅/英寸3(l

分数应用题中的单位\专项练习

基本思路：分数的意义，把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1. 谁的几分之几，谁就把谁看作单位1

一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“

长度单位换算

1公里＝1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1亩＝666.666平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米=1升＝1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤 人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 小学数学定义定理公式

长方形: C周长 S面积 a边长

周长=（长+宽）×2 公式C=(a+b)×2

分数应用题中的单位\专项练习

【基本原则】

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位

1231，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。男45451生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。.

81。.如一桶油用去

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：

11。理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”， 221看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把

101水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。把冰看作单位“1”

12六（2）班男生比女生多

二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量； 分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明

单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用

高等药物分析化学读书报告

手性拆分技术进展

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高等药物分析化学读书报告

手性拆分技术进展

手性拆分(chial resolution)称光学拆分或外消旋体拆分(optical

resolution)，为立体化学上，用以分离外消旋化合物成为两个不同的镜像异构的方法。近几十年在工业上应用很广，尤其在手性药物开发上，已逐渐成为新药发展重要方向和热点领域。当前，用于手性物质拆分的方法主要有：化学拆分法、毛细管电泳技术、色谱分析法、萃取拆分法、聚合膜拆分法。

一、化学拆分法

（一）晶种结晶法 是在饱和或过饱和的外消旋体溶液中加入其中一个对映异构体的晶种, 使该对映异构体稍稍过量而造成不对称环境, 结晶就会按非平衡的过程进行。应当指出的是,优先结晶方法仅适用于拆分能形成聚集体的外消旋体, 而且该聚集体是稳定的结晶形式。换句话讲,假若该外消旋体可以是以聚集物或外消旋化合物的形式存在, 但在某一定的温度范围内,只可以用聚集物的形式结晶出来,而不是产生外消旋化合物的结晶。1934 年， Duschinsky【1】 首次应用该方法实现了盐酸组氨酸的分离。

(二）外消旋体的不对称转换 一对合成的外消旋体由于在非手性条件下物理、化学性质相同，普通的分离方法如蒸

人教版小学六年级数学上册教学设计

《总量可用单位1表示的分数除法问题》教学设计

教师： 年级： 六年级 科目： 数学上册 时间： 年 月 日

教学内容：P42页例7总量可用单位1表示的分数除法问题 课时：2课时 教材解读： 这种应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。 学情分析： 经过本单元的学习，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。并且在教师的指导下进行自主、合作的探究能力。根据新课标的要求，本节课仍是以学生自主、合作、探究学习为主，教师重在指导，给予方法上的点拨。 教学目标： 1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教学重点： 能利用假设法掌握分数工程问题的解

六年级上册 分数除应用题 1．妹妹的年龄比姐姐小4岁，妹妹的年龄比姐姐的

年龄少13。姐姐的年龄有多大？

2．小明买一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝中性笔，一

枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的25，一枝中性笔

的价钱是一枝圆珠笔的

13，买一枝中性笔用了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？

3．一桶油吃了25，还剩24千克，这桶油有多少千

克？

4．有一批水果，第一天卖出

25，第二天卖出38，还剩下90箱，这批水果有多少箱？

5．小红看一本连环画，第一次看了全书的

25，第二次看了全书的

38，两次共看62页，这本连环画有多少页？

6．饲养小组养黑兔33只，比养的白兔多

29，饲养小组养黑兔和白兔一共多少只？

7．水结成冰体积增加

19，一块体积是20立方米的冰化成水后，体积是多少立方米？

8．一筐西红柿连筐共重30千克，卖出

34后连筐共重9千克，筐重多少千克？

9．修一条公路，每天修60米，5天后正好还剩下

14．学校文艺队有120人，比体育队多

这条路的

2，这条路全长多少米？ 5

2，文艺队3比体育队多多少人？

110．小红家养鸡和鸭120只，鸭的只数是鸡的，

3养的鸡有多少只？

11．