八年级上册数学分式和分式方程测试题

人教版2018年八年级数学分式方程测试题

姓名： 得分：

11

1. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝－，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( )

ba

5531A. B. C. D. － 6426

2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，

求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( A.

25x＝35x－20 B. 25x－20＝35x C. 25x＝35x＋20 D. 2535x＋20＝x

3. 分式方程2x－2－1

x

＝0的根是( )

A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝2 D. x＝－2 4.方程2x1

x－1＝1＋x－1

的解是( )

A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2 5. 解方程：①： 1x－1－3

x2－1

＝0.

②：2

x－x－3＋2＝2x－3

.

③已知关于x的分式方程1＋2－mx2x－3

3－x＝x－3无解，求m的值．

6.把分式方程2x＋4＝1

x

转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( )

A. x B. 2x C. x＋4 D. x

八年级分式方程题

1、 若分式1比x-3与1比x+3的值互为相反数，求x的值

2、 关于x的方程ax+i比x-1减1=0有增根，求a的值

3、 甲乙两同时做一批防护服，开始时，乙比甲每天少做三件到甲

剩下八十件时，乙还剩下100件的任务，这样，甲保持工作效率不变，乙提高工作效率后每天比甲多做5件，刚好同时完成任务。甲乙两人原来每天各做多少件防护服？

4、 翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的

75倍。电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分。求用人工翻译与电脑翻译平均每小时各翻译多少个字？

5、 若校办工厂将总价值为2000元甲种原料与总价值为4800元的

乙种原料混合后，其平均价比甲种原料每斤少三元，比乙种原料每斤多一元，问混合后的单价每斤是多少元？

6、 一小船有A港到B港顺流需6小时。由B港到A港逆流需8小

时。若小船利用水流的速度由A港漂流到B港，需要多少小时？

7、 甲乙两地相距50千米，A骑自行车，B乘汽车，两人同时从甲

城出发到乙城。已知汽车的速度是自行车的2.5倍，B中途休息半小时还比A早到2小时。求A和B两人的速度各是多少？

8、 AB两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比

小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车

分式第1至3节习题（第七周）

1、选择题：下列式子（1）b ab aa bx y1 1；；（2）；（3） 22c aa ca bx yx y

（4） x yx y中正确的是 （ ） x yx y

A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个

x2 x2. 能使分式2的值为零的所有x的值是 （ ） x 1

A x 0 B x 1 Cx 0 或x 1 Dx 0或x 1

3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a 2，分式的值不变；

（2）分式x3的值能等于零；（3）2的最小值为零；其中正确的说法有 x 18 y

（ ）

A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个

111 4. 已知x 0， 等于 （ ） x2x3x

11511A B C D 2x6x6x6x

5、下列各式-3x,

）

A．1 B．2 C．3 D．4 33x yxy y2x,,-,,,中，分式的个数为 （ 3105 yx4xyx y

x2 1x y x

分式方程专项练习：

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 解：设乙单独整理需x分钟完工，则

2020?20??1 解，得x＝80 40x经检验：x＝80是原方程的解。 答：乙单独整理需80分钟完工。

2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则

9001500? 解，得x＝450 xx?300经检验：x＝450是原方程的解。

答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。

3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是x千米/时，则

719?7??2 解，得x＝5 x4x经检验：x＝5是原方程的解。进尔4x＝20（千米/时）

答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。

4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，

新人教部编版小初高中精选试题

4．分式方程

课题 知识与技能： （1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 教（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程． 学数学能力： 目（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力． 标 （2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性． 重点 难点 教学 用具 教学环节 第一环节：回顾 新课导活动内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.列一元一次方程解下列应用题: 某工人原计划13小时生产一批零件，后 因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，入 问原计划生产多少零件? 本节课设计了7个教学环节：回顾——练一练——想一想——试一试——做一做——学生小结——反馈练习 二次备课 学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力． 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 4．分式方程（三） 课 型 考试必做试卷，为您推荐下载！ 1

新人教部编版小初高中精选试题

第二环节:练一练 活动内容: 解下列分式方程:

1 / 2

5.4 分式方程（三）

一、问题引入：

列分式方程解应用题的步骤是 .

二、基础训练：

1.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时

后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 （ ）

A ．2115315+=x x

B ．x x 1521315=-

C ．2115315-=x x

D ．2115315?=x x

2.下列关于x 的方程①531=-x ，②141-=x x ，③-=-x x 331，④11-=b a x 中，是分式方程的是 （填序号）

3．甲、乙、丙班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植

80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意可列出的方程为_____________．

三、例题展示：

例1:甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？

例2:某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班

分式单元检测

一．填空：

1、x 时，分式

xx2

有意义。

4

2、当x= 时，分式

2x 52

的值为零。

1 x

a2

ab b2

3.如果

ab

=2，则

a2

b

2

4、

y 2y2

4

5、若x+1x

=3 ,则x2

+

1

x2

= 6、已知

a

4xx 2与

b

x 2

的和等于

x2

4

，则

, b = 7．分式

2

m 5

的值为1时，m的值是 .

A．2 B．－2 C．－3 D．3

8、分式方程xx 3

+1=

mx 3

有增根，则m= 二．选择：

9.各式中，分式的个数有（ ）

13

x+

12

y,

11xy

,

5 a

,—4xy ,

xx

2

,

x兀

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、如果把

2y中的x和y都扩大5倍，那

2x 3y

么分式的值（ ）

A扩大5倍 B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍 11．以下是方程

x2x 1

x

1去分母的结果，其中

正确的是 . A

x 2(x 1) 1

B

x2

2x 2 1

C．x2

2x 2 x2

x D．x2

2x 2 x2

x

12、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速

度为n千米/时

最新人教版八年级数学上册《分式方程2》学案

学习目标：1．会分析题意找出等量关系.

2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

学习重点：利用分式方程组解决实际问题.

学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.

学习过程：

一、自主学习：P152，完成下列问题：

1、工程问题：工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

例如：一项工程 , 甲单独做 5小时 完成, 乙单独做 6小时完成

工作总量是__________ 甲的工作效率_________乙的工作效率__________

二、合作探究：

1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这是增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?

分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.

等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1

解：设_________________________________________________根据题意得

注意：解分式方程要检验。

2、某校招生录取时，为

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题

一、选择题（每小题4分，共32分）

,★门、抓-IX。,1 5 6x2y 3 2ab"c" x"^ 八、

1.在代数式3x+互，p , 7^；，一一，丁巾，分式扃（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

2.若分式¥的值为0,则x的值是（）

x + 4

A. 3

B. 0

C. 一3

D. 一4

3.下列等式屮正确的是（）

b 2b b 2 + b a a—1 a

a

c-b=b^T D.K=P

7 7x

4.使等式;^从左到右变形成立的条件是（）

A. x<0

B. x>0

C. x^O

D. x = 0

5.分式方程4=的解是（）

A. x = —2

B. x = l

C. x=2

D. x — 3

6-计算的结果是（）

A-?TT B-7^T

C. x2 +1

D. x2— 1

k — 1 1 l< —

7.若分式方程py—;有增根x=_l,则k的值为（）

A. 1

B. 3

C. 6

D. 9

8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，己知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）

25 35 25 35

A 一

第15章《分 式》

同步练习

（§15.2 分式的运算）

班级 学号 姓名 得分

一、选择题

1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( )．

－

A．6.5×105

－

C．6.5×107

B．6.5×106

－

D．65×106

－

a?1a2?1?2．(山东淄博)化简2的结果是( )． a?aa2?2a?1A．

1 a

2B．a C．

3a?1 a?1 D．

a?1 a?1?x3y?3．化简：??z???xz??yz??????2?等于( )． ?y??x?

B．xy4z2 D．y5z

y2z3A．2

xC．xy4z4 4．计算

3xx?y7y??得( )．

x?4y4y?xx?4y

B．

A．?2x?6y

x?4y

2x?6y

x?4yC．－2 5．化简?1?A．a＋1 C．

D．2

??a1?÷的结果是( )． ?a?1?a2?2a?1

B．

1 a?1a?1 aD．a－1

6．下列运算中，计算正确的是( )． (A)

111?? 2a2b2(a?b)(B)