河北辛集中学2019高考喜报

河北辛集中学高三数学一轮复习专题 平面向量中三角形“四心”问题

编者：张朵

一、“四心”的概念与性质

(1)重心：三角形三条中线的交点叫重心．它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为2∶1.

在向量表达形式中，设点G是△ABC所在平面内的一点，则当点G是△ABC的重心时， 1

有GA＋GB＋GC＝0或PG＝(PA＋PB＋PC)(其中P为平面内任意一点)．

3

反之，若GA＋GB＋GC＝0，则点G是△ABC的重心．在向量的坐标表示中，若G，A，B，C分别是三角形的重心和三个顶点，且分别为G(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，

则有x＝

x1＋x2＋x3

3

，y＝

y1＋y2＋y3

3

.

(2)垂心：三角形三条高线的交点叫垂心．它与顶点的连线垂直于对边．

在向量表达形式中，若H是△ABC的垂心，则HA·HB＝HB·HC＝HC·HA或HA＋BC2

2

＝HB＋CA＝HC＋AB.

2

2

2

2

反之，若HA·HB＝HB·HC＝HC·HA，则H是△ABC的垂心．

(3)内心：三角形三条内角平分线的交点叫内心．内心就是三角形内切圆的圆心，它到三角形三边的距离相等．

在向量表达形式中，若点I是△ABC的内心，则有|BC|·IA＋|CA|·IB

河北辛集中学高三数学一轮复习专题 平面向量中三角形“四心”问题

编者：张朵

一、“四心”的概念与性质

(1)重心：三角形三条中线的交点叫重心．它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为2∶1.

在向量表达形式中，设点G是△ABC所在平面内的一点，则当点G是△ABC的重心时， 1

有GA＋GB＋GC＝0或PG＝(PA＋PB＋PC)(其中P为平面内任意一点)．

3

反之，若GA＋GB＋GC＝0，则点G是△ABC的重心．在向量的坐标表示中，若G，A，B，C分别是三角形的重心和三个顶点，且分别为G(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，

则有x＝

x1＋x2＋x3

3

，y＝

y1＋y2＋y3

3

.

(2)垂心：三角形三条高线的交点叫垂心．它与顶点的连线垂直于对边．

在向量表达形式中，若H是△ABC的垂心，则HA·HB＝HB·HC＝HC·HA或HA＋BC2

2

＝HB＋CA＝HC＋AB.

2

2

2

2

反之，若HA·HB＝HB·HC＝HC·HA，则H是△ABC的垂心．

(3)内心：三角形三条内角平分线的交点叫内心．内心就是三角形内切圆的圆心，它到三角形三边的距离相等．

在向量表达形式中，若点I是△ABC的内心，则有|BC|·IA＋|CA|·IB

2018-2019学年距离高考成功还有80天

以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的《中国诗词大会》如一阵和煦的春风向我们迎面扑来，给我们带来2017年初春的一场精神盛宴。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的

一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

本届《中国诗词大会》的入选诗词从中国诗歌的缘起《诗经》开始，包括楚辞、汉魏六朝诗，唐宋诗词、明清诗词，一直延续到当代名人诗词，时间跨度数千年。从“关关雎鸠，在河之洲”的纯真质朴，到“路漫漫其修远兮”的上下求索；从“东临碣石、以观沧海”的雄心壮志，到“心远地自偏”的隐士风流；从“黄河之水天上来”的盛唐气象，到“帘卷西风，人比黄花瘦”的婉约缠绵。“诗词大会”引领人们感受诗词之趣，分享诗词之美，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。

中国诗词是我们独有的文化瑰宝，是沉淀在每一位中华儿女血脉里的文化基因。中华民族是诗的民族，中国人对诗词有着独特的文化情结。《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，人民

河北辛集中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段考试

高二生物试题

一、选择题（本题包括70小题，每小题1分，共70分，每小题只有一个选项最符合题意） 1．如图是人体内环境示意图．若某人长期营养不良，血浆蛋白降低，会引起图中哪一部分的液体增多（ ）

A．① B．② C．③ D．④

2．某种寄生虫寄生在人体淋巴管内，会造成下肢肿胀，这是由于肿胀处( ) A．细胞间隙积聚液体 B．细胞不能接受氨基酸

C．细胞不能对脂肪进行分解 D．细胞外液Na浓度是细胞内液的12倍 3．如图为哺乳动物的某组织，据图判断下列说法正确的是（ ） A．③与⑤相比，③中含有蛋白质多

B．②红细胞呼吸作用产生的CO2 不会引起③pH 发生大幅度变化 C．②中的氧气到达④至少需要经过3层膜，②处的氧气浓度高于④处

D．肌肉细胞缺氧时③的pH 会降低，但由于Na2CO3的调节作用其pH 会维持相对恒定 4．关于右图的说法中，不正确的是（ ）

A．图示①②③过程需要消化、呼吸、泌尿等系统的参与才能完成 B．④⑤可分别表示细胞所需要的氧气、养料和代谢产生的二氧化碳等废物

C．⑥表示体内细胞通过内环境与外界环境进行物

河北省石家庄市辛集中学2020届高三数学上学期期中试题 文（含解

析）

第I 卷选择题部分

一、单选题（每题5分）

1.设集合{}2|340M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N ?等于（ ）

A. (0,4]

B. [0,4)

C. (1,0)-

D. [1,0)- 【答案】B

【解析】

【分析】

化简集合M ，进而求交集即可.

【详解】由题意可得：{}

{}2|340|14M x x x x x =--<=-<<， 又{|05}N x x =≤≤，

所以M N =I [0,4)，

故选：B

【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.

2. 下列3个命题中，正确的个数为（ ）

①命题“2,10x R x ?∈->”的否定是“200,10x R x ?∈-≤”；

②“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的充分条件；

③“若p 则q 为真”是“若q ?则p ?为真”的充要条件.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 【答案】D

【解析】

试题分析：全称命题的否定需注意量词的变化以及结论的否定，所以①正确；若“p q ∧为真”则都为真，若“p q ∨为真”则有可能一真一假，所以②正确；“p 则q 为真”与“q ?则p ?为真”互为逆否命题，所以③正确.

考点：简易逻辑.

3.已知i 是虚数单位，则复数

122i i +-等于（ ） A. i

B.

2017-2018学年河北省辛集中学高一上学期第三次阶段考试数学卷第Ⅰ卷（选择题 共80

分）

一．选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( )

A．0

B．1 C．2

D．4

2

2．函数f(x)?x?1?lg(3?x)的定义域为（ ）．

A．(0,3)

B．(1,??)

C． [1,3)

D．(1,3)

3．下列函数中与函数y?x（x?0）有相同图象的一个是（ ）

x2A. y? B. y?x2 C. y?3x3 D. y?x??x

24．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）

A．AB?DC B． AD?AB?AC C．AB?AD?BD D．AD?CD?BD 5．若函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1，1)上存在一个零点，则a的取值范围是( ) 111

A．a>5 B．a>5或a<－1 C．－1

6．在△ABC中，AB?c，AC?b，若点D满足BD?2DC，则AD?（ ） A．21522112b?c

2017-2018学年河北省辛集中学高一上学期第三次阶段考试数学卷第Ⅰ卷（选择题 共80

分）

一．选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( )

A．0

B．1 C．2

D．4

2

2．函数f(x)?x?1?lg(3?x)的定义域为（ ）．

A．(0,3)

B．(1,??)

C． [1,3)

D．(1,3)

3．下列函数中与函数y?x（x?0）有相同图象的一个是（ ）

x2A. y? B. y?x2 C. y?3x3 D. y?x??x

24．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）

A．AB?DC B． AD?AB?AC C．AB?AD?BD D．AD?CD?BD 5．若函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1，1)上存在一个零点，则a的取值范围是( ) 111

A．a>5 B．a>5或a<－1 C．－1

6．在△ABC中，AB?c，AC?b，若点D满足BD?2DC，则AD?（ ） A．21522112b?c

篇一：65个创业热门行业

创业热门行业有哪些？性感女装店

女人是时尚的幸运儿，几乎所有的服装大师80%以上的努力都以女人为中心，在男女差异正日渐缩小的现代社会，大师们顽强地捕捉每一个灵感，通过时尚强调着女性的特征。大家都知道女人的钱好赚，大部分创业者都想要开一家女装店，因为开女装店的技术含量和市场入门槛相对较低，从而成为创业者的首选，本书具有通俗、公益、实用的特点，采用理论和案例相结合的方法，讲解选址常识、装修要点、销售技巧及经营管理等知识，为您提供女装店的开店流程。希望您能从中受到启迪，成功开店。

创业热门行业有哪些？室内装修

随着人们生活水平的提高，对于物质享受和精神享受的追求越来越多，房子和房屋设计的结构装修等也开始成了人们关注的重点问题，尤其在行业近十几年来的发展中，室内装饰提高到了一个较新的高度， 代理一种艺术壁纸品牌或者经营一家艺术壁纸专卖店是创业开店者不错的选择。

创业热门行业有哪些？巧克力坊

巧克力是许多人的最爱，它口感香滑，营养丰富。现在一些精明的商家，做起了手工制作巧克力的生意。小本赚钱好项目，给顾客提供原料和工具，想吃什么样的巧克力，顾客自己做。

巧克力的制作过程并不复杂，只要把巧克力原料熔化，倒入特制的模具，晾几分钟再扣出来，就可以

喜 报

— “庆国庆”诗歌朗诵比赛成绩揭晓

为了庆祝祖国六十二周年华诞，弘扬爱国精神， 部于2011年10月10日中午举行了一次诗歌朗诵比赛。本次比赛各班班主任高度重视，学生踊跃参加。经过激烈角逐，有九名选手分获一、二、三等奖，其中一、二等奖选手将代表农财部参加全校比赛。现将比赛结果通报如下：

奖别 班级 学生 班主任 一等奖 11会计2班 一等奖 10会计1班 二等奖 10春财会班 二等奖 10会计2班 二等奖 10春营销班 三等奖 11会计1班 三等奖 10会计3班 三等奖 11畜牧班 三等奖 11会计5班

前五名获奖选手将代表 参加全校比赛，请相关班主任和教师加强对参赛学生的辅导、培训，争取在学校比赛中取得更好成绩。

篇一：喜报2015

马鞍山市亿格仪表有限公司

喜报

经过大家一个月的共同努力，生产部5月份的生产总产量为250274只表，其中普表135540只；油表100533只；特种表14201只。

在此，感谢各部门和各车间的大力支持和协助，希望同仁们再接再厉，再创佳绩！！

马鞍山亿格仪表有限公司

生产部

2015年06月02日

篇二：喜报

获“雄鹰标兵”的个人 “雄鹰队”的团队进一步努力，争取更大的成绩和进步。

公司定于2012年5月5日举行“雄鹰”评选表彰活动。特向获奖的个人和集体报喜，向公司全体员工报喜！

***********公司

二〇一二年四月十八日

篇三：年度优秀员工喜报通知

岳雨深字﹝2012﹞002号

喜报

公司各广大员工：

为树立典型，弘扬先进。2011年的工作有公司领导的正确决策，也有全体员工的辛勤付出。为了表彰他们在2011年度的工作表现，经公司选举，集团总部评定，现将2011年度优秀员工名单公告如下：

集团年度优秀员工2名：市场服务科张耀同志、工程科舒建辉同志；

公司内部优秀员工2名：生产科徐红同志、陈三民同志。 荣誉代表昨天，光荣预示未来，希望获奖的员工再接再励，在以后的工作中继续以自己的行为引领身边的同事，把工作质量推向更高、更好；同时也更希望其它员工以优秀员工