解决高中数学问题的方法有哪些

　　转变方法,强化高中数学问题教学

　　【摘 要】高中阶段的数学知识同之前相比，抽象性显著增强，使得很多学生的探究兴趣降低，教学效率下降。合理转变课堂教学方式，运用问题教学法，对于提升高中数学课堂教学实效来讲助益颇多。本文就问题教学的开展方式进行了简要论述。

　　【关键词】高中;数学;问题

　　问题是一切探究活动的内在驱动力。问题的出现，是探究活动启动的原因;问题的解决，是探究活动进行的过程;问题的再产生，是探究活动结果的升华。数学是一门探究性质十分明显的学科。我们对于一个个数学问题的不断思考，都是在不断探索的过程。尤其在高中数学学习阶段，探究的特点便展现得特别明显。只要仔细观察便不难发现，高中阶段的数学学习内容以及相关题目形式，具有非常强的开放性与拓展性。很多学生对这类问题感到无从下手，其中的主要原因便在于对问题的独立探究思维没有建立完善。因此，在高中数学课堂教学时必须加入科学合理的问题教学，方能让数学学习落到实处。

　　一、重视趣味添加，开展问题教学

　　高中阶段的数学知识，其难度主要体现在知识的密集性与抽象性上。这让很多学生感到，数学知识难学了，对接受数学知识的兴趣也减弱了不少。因此，有效调动起学生们对于高中数学课堂的兴趣，是教师的一个重要任务。

学好高中数学有哪些方法和技巧

1、重视课堂的学习效率

课堂的学习效率非常重要，因为大多数的新知识和数学能力的培养都是在课堂上进行的。所以在上课的时候要紧跟着老师的思路来开展思维。课后要及时复习，不要把问题留

到明天，有不懂的地方要及时请教老师或同学。课后还要注重基础知识，要多记公式、定理，这都是学好数学的基础和关键。

2、养成良好的做题习惯

要想学好数学，多做题是必不可免的。但是多做题不代表要盲目做题，做题要有针对性，不能碰到哪道做哪道。做题要难易适中，通过做有代表性的题目，力争举一反三。数

学的逻辑性很强，需要缜密的思维，解题时有条理，在做题的过程中也要学会熟练的运用

解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。

3、以正确的心态面对考试

数学是一个逻辑性很强的学科，要有清醒的头脑，数学运算过程中每个步骤都很重要，一旦哪个步骤漏掉了，这道题也就是错了。因此，在做数学题的时候，最重要的是保持一

颗平常心，遇到解不开的题目的时候不妨先跳过去，解下一道，不要因为一道题目就焦躁

不安，这是考试时的大忌。

4、正确的对待平时的考试

平时考试主要的目的是检验一个阶段所学的知识，从一定的作用上讲可以起到查缺补

漏的作用，也可以发现平时没有掌握牢固的知识点。因此，尽管分数很重要，但却不应该

希尔波特23个数学问题及解决情况

1）康托的连续统基数问题。

1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科恩（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。 （2）算术公理系统的无矛盾性。

欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。

根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。 （3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。

问题的意思是：存在两个等高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等，德思（M.Dehn）1900年已解决了这一问题。 （4）两点间以直线为距离最短线问题。

此问题提的一般。满足此性质的几何模型很多，因而需要加某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题

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探讨高中数学问题情境设计的有效策略

作者：向德友

来源：《考试与评价》2017年第12期

【摘 要】俗话说良好的开端是成功的一半。数学新知识的引入是一个非常关键的过程，好的引入不仅能展现知识背景，给学生的学习注入兴趣的活力，又能不偏离探究的方向，使学生对这节课，这个知识点留下良好的“第一印象”。所以努力使知识的呈现背景体现现实性，富有挑战性、趣味性，是探究性教学过程中的问题情境设计追求的目标。本文从创设趣味性问题情境和创设讨论性问题情境两方面入手，探讨了高中数学问题情境设计的有效策略。 【关键词】高中数学 问题情境 设计策略

如今，在新课标、新理念的要求下，情境教学成了数学课堂教学必不可少的一个教学程序。那么如何创设更有利学生发现问题、提出问题、解决问题的问题情境？吕传汉、汪秉彝教授主编的《数学情境与数学问题》一书提供了创设问题情境的途径有：从现实社会人们关注的热点问题中选取素材；从实际生产或生活中选取素材；从数学事实中选取素材；从例题和习题中选取素材；从中外名题中选取素材；从人文科学中选取素材；从需要出发，因地制宜，就地取材。这些为我

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高中数学教学问题设计的意义、原则与策略

作者：张英姿

来源：《学周刊·上旬刊》2014年第08期

新课程改革强调教学过程中要以学生为主，开展一系列的探究活动。问题的提出是学生探究的开始。近些年来，以问题为导向的教学模式逐渐走入了各个学科的课堂教学之中。这种教学模式的主线就是问题的提出、分析和解决的过程。其基本的教学思路是：师生在特定的情境当中提出问题，在师生对话与探究中层层分解问题，从而完成问题的解决和知识的建构。 从理论上来说，如果能让学生自主地提出问题，并自主分析和解决问题，教学效果势必事半功倍。而实际情况是，高中生数学知识有限，应用数学知识解决实际问题的能力不足，让他们从实际生产和生活之中发现问题存在较大的困难。因此，高中数学教学中的问题多是学生在教师的引导下提出来的，这使得教学预案当中的问题设计成为数学教学成败的关键因素。 一、教学问题设计的意义

对于问题设计的重要性，许多科学家给出了经典的论述。如乔治·波利亚认为如果问题能够引起好奇心，能够展现人的创造力，那么人们就会在用自己的方法求解问题的过程体验并享受发现的

高中数学课堂教学问题情境创设

作者：赵德伟

来源：《新课程·中旬》2014年第09期

摘 要：创设课堂教学问题情境符合高中生的认知规律。问题情境创设符合建构主义理论。纵观我国目前高中数学课堂问题教学现状，存在一定的问题。教师需要改革问题情境教学，可以导入趣味事物，激发学生的学习积极性。

关键词：高中数学；问题情境；教学策略

高中生在日常的学习生活与实际生活中已经形成具有个人特色的知识经验，对许多事情都有自己的看法。在生活中即使遇到没有接触过的事情，也会借鉴现成的经验，依靠已经形成的认知能力，提出问题解决方案。我们需要建立适宜的课堂教学问题情境，培养学生的创新思维。

一、问题情境创设的理论依据

建构主义理论属于认知心理学派的一个分支。其提出教学模式应该是以学生为中心，教师在教学活动中发挥着指引者、指导者、组织者的角色。需要协调教学情境、教学对话等环境要素充分激发学生的学习积极性，培养学生的创新精神，最终实现教学目标，实现对学生的有效培养。

在建构主义的教学模式中，教学方法主要有以下几种：（1）随机进入教学。教学活动不一定限制在课堂教学与学校教学范围中。教学生可以随意通过多种不同的途径进入学习环境中，运用不同方

式接触学习内容，从而获得对同一问题或者事物

篇一：高二数学概率与统计问题的题型与方法2

第110－113课时 概率与统计问题的题型与方法

一．复习目标：

1． 了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布。

2． 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

3． 在实际中经常用期望来比较两个类似事件的水平，当水平相近时，再用方差比较两个类似事件的稳定程度。

4． 了解正态分布的意义，能借助正态曲线的图像理解正态曲线的性质。

5． 了解标准正态分布的意义和性质，掌握正态总体N(?,?2)转化为标准正态总体N（0，

1）的公式F(x)??(x??

?)及其应用。

6． 通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想。

7． 了解相关关系、回归分析、散点图等概念，会求回归直线方程。

8． 了解相关系数的计算公式及其意义，会用相关系数公式进行计算。

了解相关性检验的方法与步骤，会用相关性检验方法进行检验。

二．考试要求：

⑴了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

⑵了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

⑶会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 ⑷会用样本频率分布

高中数学课堂教学问题情境策略研究现状

滦县第八中学：邢秀文 （邮编063700） [摘 要]：从针对高中数学教与学中存在的问题着手, 结合生活问题创设相应的教学情景,是激发学生学习兴趣,提高解决问题能力,突破学习难点培养科学探索精神的有效方法。在教学中要充分体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个创造的过程，使学生在参与过程中实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习，而创设问题情境使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，是主体参与的前提，本文就此问题谈几点体会和认识。 [关键词]：问题情境 悬念情境 自主探究 一、高中数学教学中存在的问题

目前课堂教学高耗低效的现象较重，以传统的教法为主，调动学生学习的积极性不够，缺少让学生必要的思考、探究、感悟的过程，学生主体参与不够，影响了学生知识的构建和能力的提高。素质教育提出以学生为主体、教师为主导、教材为主线，将学生、教师和教材之间的关系明确的指出是很有必要的。部分学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大；又比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点，迫于无耐的学习，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取高压手段，

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高中数学解题基本方法

换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4x＋2x－2≥0，先变形为设2x＝t（t>0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。

三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y＝x＋ x的值域时，易发现x∈[0,1]，设x＝sin2α ，α∈[

高中数学学习办法

　　1、勤入手

　　学习数学不克不及光用脑子想一想就能够的，学数学必定要勤入手，因为有很多时候，我们没有想理解理睬，但用手去写感谢，说不定就做出来了。

　　2、功课很紧张

　　学习数学的一个紧张办法就是要完成教师安插得功课，假如只是上课听讲，那是远远不敷的，在完成教师安插功课的同事，还要多做课后习题进行巩固。

　　3、上课预习，下课复习

　　学习数学的很紧张一点即是，上课之前做好预习，这样我们才干在听课的过程当中重点听本人预习时不太懂的常识点，下课要及时复习，究竟结果上课时听得没有颠末巩固很简单健忘。

　　4、总结错题库

　　学习数学的时候，我们可以用一个簿本来记实本人所做错的标题问题，每隔3天摆布，再回头进行做一遍，有些错题，事先我们大概会做了，但过几天有大概就会再次健忘。

　　5、不要太在意难题

　　学习数学的时候，我们会碰到很多林林总总的难题，有的时候，教师也大概办理不了，这个时候，我们大可不用太在意，我们专心的把根蒂根基题弄懂做会，测验的时候大局部还是根蒂根基题的!

数学学习本领

　　做数学题的目的是查抄本人学的常识、办法是不是曾经把握很好了。假如把握得不准或有偏差，那么多做题反而巩固了本人的缺欠，所以要在准确掌握住根本常识和办法的根蒂