轴的刚度校核公式

主轴校核

通常只作刚度验算 1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y≤[Y] ≤0.0002L L—跨距，前后支承间的轴向距离 （2）前支承处倾角θB≤[θ] ≤0.001rad (3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad 2.扭转变形验算 扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

Tmax?955?104?N???(N?mm) njN--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速

Fc'?2?Tmax?(N)， 其中d?0.5?Dmax? dFf'?0.35?Fc'?(N) Fp'?0.5?Fc'?(N) 由F?a?0.4?DmaxF' 作用在主轴端部的作用力

aFz?P?2?Tmax?(N) , 其中df—齿轮分度圆直径 df分解成水平面受力图：Fp； Fz1=Fz×cosθ； M=Ff×d/2 分解成垂直面受力图：Fc； Fz2=Fz×sinθ （注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34） 由传动力Fz引起的变形：

主轴端部桡度：y??P?a?b.c(l?a

主轴校核

通常只作刚度验算 1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y≤[Y] ≤0.0002L L—跨距，前后支承间的轴向距离 （2）前支承处倾角θB≤[θ] ≤0.001rad (3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad 2.扭转变形验算 扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

Tmax?955?104?N???(N?mm) njN--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速

Fc'?2?Tmax?(N)， 其中d?0.5?Dmax? dFf'?0.35?Fc'?(N) Fp'?0.5?Fc'?(N) 由F?a?0.4?DmaxF' 作用在主轴端部的作用力

aFz?P?2?Tmax?(N) , 其中df—齿轮分度圆直径 df分解成水平面受力图：Fp； Fz1=Fz×cosθ； M=Ff×d/2 分解成垂直面受力图：Fc； Fz2=Fz×sinθ （注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34） 由传动力Fz引起的变形：

主轴端部桡度：y??P?a?b.c(l?a

3轴的设计计算

3.1轴的材料选择和最小直径估算

3.1.1轴的材料选用45号钢，调质处理。 3.1.2高速轴直径和轴长的确定

初算直径时，若最小直径段开于键槽，应考虑键槽对轴强度的影响，当该段截面上有一个键槽时，d增加5%~7%，两个键槽时，d增加10%~15%，由教材表12-2，高速轴所以：

，同时要考虑电动机的外伸直径d=48mm。

高速轴：

3.1.3低速轴直径和轴长的确定

所以低速轴的轴长初步确定为

3.2轴的强度校核（低速轴所受转矩大，且两轴的直径相差很小，只校核

低速轴）

(1)求齿轮上作用力的大小、方向 齿轮上作用力的大小：

（2）求轴承的支反力 水平面上支力

垂直面上支力

（3）画弯矩图 水平面上的弯矩

垂直面上的弯矩

合成弯矩

（4）画转矩图

（5）画当量弯矩图

因单向回转，视转矩为脉动转矩，查表12-1可得

剖面C处的当量弯矩：

，

,已知

，

（6）判断危险剖面并验算强度

a）剖面C当量弯矩最大，而且直径与相邻段相差不大，故剖面C为危险面。

已知

则

b)轴7的剖面虽仅受弯矩，但其直径最小，则该剖面

轴的设计、计算、校核

轴的设计、计算、校核

以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：

一、轴的强度计算

1、按扭转强度条件初步估算轴的直径

机器的运动简图确定后，各轴传递的P和n为已知，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin，一般是轴端直径。

根据扭转强度条件确定的最小直径为：

式中：P为轴所传递的功率（KW） n为轴的转速（r/min） Ao为计算系数，查表3

（mm）

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，若有一个键槽，将dmin增大5％，若同一剖面有两个键槽，则增大10％。

以dmin为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计

4.3 升降轴的设计

升降轴是升降电机动力通过链轮输入的一段，它的结构如下图：

图4-2 轴的结构图

1. 估算轴的基本直径

选用45钢，热处理方式为调质处理，由《机械设计》课本表15-3查得

取A0=120，得

d?A03P2.2?120?3?51mm n27.5所求为轴的最细处，即装联轴器处（图5-2）。但因此处有个键槽，故轴颈应增大5%，即dmin?51?1.05?53.5mm。

为了使所选的直径与联轴器孔径相适应，故需同时选择与其相适应的联轴器。

由《机械设计课程设计》课本查得采用凸缘联轴器，其型号选为YLD10,取与轴配合的的半联轴器孔径55mm，故轴颈d12?55mm，与轴配合长度84mm。 2. 轴的结构设计

（1）初定各段直径，见表4-1

表4-1 升降轴各段直径 位置 轴颈/mm 说明 装联轴器与半联轴器的内孔配合，故取55mm d12=55 轴段1-2 定位轴承放置端盖处，故取115mm d23=60 段 2-3 轴承段 d34=70 选用深沟球轴承6012，其孔径为70mm 3-4 装链轮段 与链轮轮毂内孔配合 d45=80 4-5 轴环段 链轮的轴向定位 d56=90 5-6 自由锻 轴承的左端轴向定位 d67=

河南工业大学 机电工程学院

毕 业 设 计（论文）

轴的强度校核方法

姓 名： 学 号： 性 别： 专 业: 联系方式： 学习中心： 指导教师：

2XXX年X月X日

I

河南工业大学毕业设计（论文）

轴的强度校核方法

摘 要

轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。

本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。

关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；

i

目 录

第一章 引 言 ...........................................

轴有限元分析

1 概述

本计算是对轴进行强度校核仿真，通过SOLIDWORKS软件对轴进行三维几何建模，在ANSYS/WORKBENCH软件中进行有限元网格划分、载荷约束施加，计算轴在工作状态下的结构应力及形变量，校核轴的强度是否满足要求。

2 材料参数

轴采用的材料——，其材料各力学属性见表1。

表1 材料属性

材料名称 ——

弹性模量 200GPa

泊松比 0.3

密度 7850kg/m3

3 结构有限元分析 3.1 结构几何模型

打开WORKBENCH软件，将Static Structural模块左键按着拖入到右侧工作窗口内，如图1。

图1

右键点击Geometry，选择Import Geometry，点击Browse，最后选择我们在SOLIDWORKS里面建好的三维模型，如图2所示。

图2

双击Geometry，进入DM界面。右键点击Import1，点击Generate,最终显示的几何模型如图3所示。

图3

3.2 结构有限元模型

关闭DM界面，重新回到工作窗口。双击Model，如图5所示。

图4

双击Model后，进入DS界面。左键点击Mesh，左键点击Generate Mesh，进行网格划分，最终画好的有限元模型如图5所示。

图

拉压扭簧计算公式弹簧

刚度计算

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

弹簧刚度计算

压力弹簧

· 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；

· 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；

· 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：

G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350

d=线径

Do=OD=外径

Di=ID=内径

Dm=MD=中径=Do-d

N=总圈数

Nc=有效圈数=N-2

拉力弹簧

拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同

·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

2

· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）

· 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；

· 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1m

梁的强度和刚度计算

1．梁的强度计算

梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。

（1）梁的抗弯强度

作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：

梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时

??Mx?f ?xWnx （5-3）

双向弯曲时

MyMx????f

?xWnx?yWny （5-4）

式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；

Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；

?x,?y——截面塑性发展系数，对工字形截面，?x?1.05,?y?1.20；对箱

形截面，?x??y?1.05；对其他截面，可查表得到；

f ——钢材的抗弯强度设计值。

为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy，但不超过15235/fy时，应取?x?1.0。

需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取?x??y?1.0。 （2）梁的抗剪强度

一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分

动刚度与静刚度

静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；

如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;

橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小

刚度

刚度

受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其