大学物理12章答案

第7-1 库仑定律 电场 电场强度 一．填空题：

1．1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克粒子构成的，中子就是由一个带2e/3的上夸克和两个带－e/3的下夸克构成。将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为

?1510?20m），中子内的两个下夸克之间相距2.60?10m，则它们之间的斥力为3.78N。

2．有一边长为a的正六边形，六个顶点都放有电荷．试计算下列二种情形下，在六边形中点处的场强大小和和方向：（a） 0 ；（b）

+q +q +q (a) +q +q -q +q -q (b) +q +q +q +q q2??0a2 方向水平向右。

3．一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

E?qd8??0R23,方向指向缺口处。

二．选择题：

4．在坐标原点放一正电荷Q，它在P 点(1,0)产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷?2Q，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？（ C ） y (A) x 轴上x>1 (C) x 轴上x<0 (E) y 轴上y<0

5．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？（ B ） (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比

(B) 对场中某

第7-1 库仑定律 电场 电场强度 一．填空题：

1．1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克粒子构成的，中子就是由一个带2e/3的上夸克和两个带－e/3的下夸克构成。将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为

?1510?20m），中子内的两个下夸克之间相距2.60?10m，则它们之间的斥力为3.78N。

2．有一边长为a的正六边形，六个顶点都放有电荷．试计算下列二种情形下，在六边形中点处的场强大小和和方向：（a） 0 ；（b）

+q +q +q (a) +q +q -q +q -q (b) +q +q +q +q q2??0a2 方向水平向右。

3．一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

E?qd8??0R23,方向指向缺口处。

二．选择题：

4．在坐标原点放一正电荷Q，它在P 点(1,0)产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷?2Q，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？（ C ） y (A) x 轴上x>1 (C) x 轴上x<0 (E) y 轴上y<0

5．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？（ B ） (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比

(B) 对场中某

第12章 电磁感应与电磁场

一 选择题

12-1 一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图12-1），则[ ]

(A) 线圈中无感应电流

(B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向无法确定

I v 习题12-1图

解：选(B)。矩形线圈向下运动，直导线穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由右手螺旋法则确定线圈中感应电流为顺时针方向。

12-2 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中[ ]

(A) 感应电动势不同，感应电流不同 (B) 感应电动势相同，感应电流相同 (C) 感应电动势不同，感应电流相同 (D) 感应电动势相同，感应电流不同

解：选(D)。根据法拉第电磁感应定律，铁环和铜环所包围的面积中，若磁通量变化率相同，则感应电动势相同；但是尺寸相同的铁环和铜环的电阻不同，由欧姆定律I?

12-3 如图12-3所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；

习题12

12.1 选择题

(1)对于位移电流，下列说法正确的是（）：

（A）与电荷的定向运动有关； （B）变化的电场； （C）产生焦耳热； （D）与传导电流一样。

[答案：B]

(2)对于平面电磁波，下列说法不正确的是（）：

（A）平面电磁波为横波； （B）电磁波是偏振波； （C）同一点E和H的量值关系为

[答案：D]

(3) 图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电，开关K合上时，A、B位移电流方向为（按图上所标X轴正方向回答）（）： （A） x轴正向

（B） x轴负向 A B R （C） x轴正向或负向 k （D） 不确定 （ E ） x ?E??H； （D）电磁波的波速等于光速。

[答案：B]

12.2填空题

(1)一个变化的电场必定有一个磁场伴随它，方程为 ；

????d?D?D???(j0?)?ds] [答案：?H?dl?I?ls1dt?t

(2)一个变化的磁场必定有一个电场伴随它，方程为 ；

第17章 量子物理基础

17.1 根据玻尔理论，计算氢原子在n = 5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比．

[解答]玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为

Ln?mvrn?nh2?，

对于第一激发态，n = 2，所以

L5/L2 = 5/2．

17.2设有原子核外的3p态电子，试列出其可能性的四个量子数．

[解答] 对于3p态电子，主量子数为n = 3， 角量子数为 l = 1，

磁量子数为 ml = -l, -(l - 1), …, l -1, l， 自旋量子数为 ms = ±1/2．

3p态电子的四个可能的量子数(n,l,ml,ms)为

(3,1,1,1/2)，(3,1,1,-1/2)，(3,1,0,1/2)，(3,1,0,-1/2)，(3,1,-1,1/2)，(3,1,-1,-1/2) ．

17.3 实验表明，黑体辐射实验曲线的峰值波长λm和黑体温度的乘积为一常数，即λmT = b = 2.897×10-3m·K．实验测得太阳辐射波谱的峰值波长λm = 510nm，设太阳可近似看作黑体，试估算太阳表面的温度．

[解答]太阳表面的温度大约为

2.897?10?3T???

6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。

(1) 如果它沿adb过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量?

(2)当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?

解： 根据热力学第一定律 Q??E?W

（1）∵a沿acb过程达到状态b，系统的内能变化是： ?Eab?Qac?bWacb J?560J?356J?204 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a沿acb过程到达状态b时?Eab?204J 系

统

吸

收

的

热

量

是

：

Q??Eab?Wacb?204J?220J?424J

（2）系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，系统

的内能变化：

?Eba???Eab??204J

?Qba?Wba???204?(?282)?J??486J

即系统放出热量486J

6-22 64g氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？

解：（1）Q?vCv.m?T?645??8.31?(50?0)?2

第17章 量子物理基础

17.1 根据玻尔理论，计算氢原子在n = 5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比．

[解答]玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为

Ln?mvrn?nh2?，

对于第一激发态，n = 2，所以

L5/L2 = 5/2．

17.2设有原子核外的3p态电子，试列出其可能性的四个量子数．

[解答] 对于3p态电子，主量子数为n = 3， 角量子数为 l = 1，

磁量子数为 ml = -l, -(l - 1), …, l -1, l， 自旋量子数为 ms = ±1/2．

3p态电子的四个可能的量子数(n,l,ml,ms)为

(3,1,1,1/2)，(3,1,1,-1/2)，(3,1,0,1/2)，(3,1,0,-1/2)，(3,1,-1,1/2)，(3,1,-1,-1/2) ．

17.3 实验表明，黑体辐射实验曲线的峰值波长λm和黑体温度的乘积为一常数，即λmT = b = 2.897×10-3m·K．实验测得太阳辐射波谱的峰值波长λm = 510nm，设太阳可近似看作黑体，试估算太阳表面的温度．

[解答]太阳表面的温度大约为

2.897?10?3T???

习 题 十 二 恒定电流

12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。

[解] 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间

t?则

在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，

ll?vc

Q?It?I故电子总数为

lc

QIl8?10?3?240N????4?1010?198eec1.6?10?3?10

12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800?。若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压(国家规定照明用电的安全电压为36V)。 [解] U?IR?0.05?800?40V

12-3 一用电阻率为?的物质制成的空心半球壳，其内半径为R1、外

半径为R2。试计算其两表面之间的电阻。

R21[解]

12-4 一铜棒的横截面积为 20mm?80mm，长为2m，两端的电势差

R??dR???R??1dr1?????2?4??R1R2?4?r?

7为50mV。已知铜的电导率为??5.7?10Sm，铜内自由电子的电荷密度为

1.36?1010Cm3。求：

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

第三章 刚体力学

3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩M??C?，

又因为转动定理 M?J??Jd? dt??C??Jd? dt?d?tC?????dt ?0?0Jln?C??t ?0J???0e当??C?tJ

1J?0时，t?ln2。 2Ct （2）角位移???0?dt??Jln2C0?0eC?tJdt?1J?0，

2C 所以，此时间内转过的圈数为n?J?0??。 2?4?C3－2 质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为? ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力

解：由牛顿第二定律和转动定律得

mg?T?ma

2TR?Mgsinα.R?Jα

3T T MR2 2M m 8m?4Msinα