九年级上册数学华师版二次根式

数学超前班训练题（二次根式）

1. 使式子x?4有意义的条件是 2. 当__________时，x?2?1?2x有意义 3. 若?m?1m?1有意义，则m的取值范围是 4. 当x__________时，?1?x?2是二次根式

5. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2?22x?2?__________ 6. 若4x2?2x，则x的取值范围是 7. 已知?x?2?2?2?x，则x的取值范围是 8. 化简：x2?2x?1?x?1?的结果是 9. 当1?x?5时，?x?1?2?x?5?_____________

10. 把a?1a的根号外的因式移到根号内等于 11. 使等式?x?1??x?1??x?1?x?1成立的条件是

12. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?2005?_____________

13. 在式子x2?x?0?,2,y?1?y??2?,?2x?x?0

新人教版 九年级数学上册 第二十一章《二次根式》备课集锦（课件+教案+学案+习题精选）（打包27套）

二次根式

姓名 班级 学号 （一）判断题：（每小题1分，共5分）

21．(?2)ab＝－2ab．（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 223．(x?1)＝(x?1)．（ ） 4．ab、13a3b、?2a是同类二次根式．（ ） xb5．8x，

12，9?x都不是最简二次根式．---（ ） 3115有意义． 7．化简－

8x?321025÷＝ _． 32712a2（二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x__________时，式子

28．a－a?1的有理化因式是______． 9．当1＜x＜4时，|x－4|＋x?2x?1＝______． 10．方程2（x－1）＝x＋1的解是______． 11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简12．比较大小：－

ab?c2d2ab?cd22＝______．

2000

1432722

14．若x?1＋y?3＝0，则(x－1)＋(y＋3)＝______．

2

_____－

1． 13．化简：(7－52)·(－7－52)

2001

＝_

九年级数学二次根式的加减3

人教新九年级上版§2 .31 次根二的加式减2)(

九年级数学二次根式的加减3

要行进二根式次加运算减它们,具 备什么特才能进征行合并同？二类次根式1()说出2 5 的三 个类同次根式二;()2举出一试同组二次根类式 .()3列各下式哪中些同是类次根二?式1 1 2 a3 3 x 2 ,7, 5,, x3 ,8ba 6, b, 5022 7 3b

2彗眼

九年级数学二次根式的加减3

识:真⑴ ⑵ ⑷⑶下列算计些哪确，正哪不正确些？

3 2 5 (不正)确(不确) (不正正) (确正)a 确 0(不正确 )a b a ba b a b a a b aa () a1b3 a 22a a ⑸ 13计

九年级数学二次根式的加减3

算 解：原 式1 13 2 3 48 1 0 .080 3 2

4 2 2 3 232 2 43 2 3 2 2 6 2 3

3

九年级数学二次根式的加减3

计算1、意运算顺序注 2运、用运算律

1)(.27 3 6 2 ( 2) 8 . 3 6 ( 3.(4)2 3 6)

21.2.3 二次根式的除法

知识点 1

a＝b＝a成立的条件 bx1．若

x成立，则有x________0，x＋1________0，所以x的取值范围是

x＋1

x＋1

________．

2．等式－ba＝－ba成立的条件是( )

A．a，b异号 B．a>0，b>0 C．a≥0，b≥0 D．a>0，b≤0 知识点 2 二次根式的除法 3．计算：48（ ）

3

＝（ ）

＝ ＝________．

4．计算： (1)183

； (2)328

；

3(3)

315

÷135； (4)3ab2ab2.

知识点 3 商的算术平方根 5．计算：29＝（ ）（ ）

＝________． 6．若

3＋x3＋3－x＝x3－x成立，则x的取值范围是( ) A．－3≤x＜3 B．x＜3

C．x＞－3 D．－3＜x≤3 7．化简： (1)

9

； (2)316

25

； 1

(3)

4

5； (4)9

－11

. －36

知识点 4 最简二次根式 8．［2017·贵港］下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A．－2 B.12 C.

12

D.a 5

12

； ④2x＋1. 18

9．

九年级数学二次根式的加减3

人教新九年级上版§2 .31 次根二的加式减2)(

九年级数学二次根式的加减3

要行进二根式次加运算减它们,具 备什么特才能进征行合并同？二类次根式1()说出2 5 的三 个类同次根式二;()2举出一试同组二次根类式 .()3列各下式哪中些同是类次根二?式1 1 2 a3 3 x 2 ,7, 5,, x3 ,8ba 6, b, 5022 7 3b

2彗眼

九年级数学二次根式的加减3

识:真⑴ ⑵ ⑷⑶下列算计些哪确，正哪不正确些？

3 2 5 (不正)确(不确) (不正正) (确正)a 确 0(不正确 )a b a ba b a b a a b aa () a1b3 a 22a a ⑸ 13计

九年级数学二次根式的加减3

算 解：原 式1 13 2 3 48 1 0 .080 3 2

4 2 2 3 232 2 43 2 3 2 2 6 2 3

3

九年级数学二次根式的加减3

计算1、意运算顺序注 2运、用运算律

1)(.27 3 6 2 ( 2) 8 . 3 6 ( 3.(4)2 3 6)

八年级数学下册 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除二次根式的除法（1）学案（新版）新人

教版

课型新授课使用时间主备人教研组长审核教务处审批班级小组学生姓名学习目标

1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。重点掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程学习评价

一、复习巩固

1、写出二次根式的乘法法则

2、计算：

（1）3（-4）（2）

二、自主预习。

3、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？一般地，对二次根式的除法法则：

（a≥0，b 0）反过来，（a≥0，b 0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目、

三、合作探究

第 1 页共 1 页

4、计算：

（1）（2）

5、化简：

（1）（2）注：

1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

四、尝试练习

6、算计（1）（2）（3）

7、化简：化简：（1）（2）

五、拓展提升

8、计算。六、归纳展示学生总结（七、课堂检测

9、下列计算正确的是（）

A、

B、

C、

D、

10、填空（1）= ；（2）；（3）= ；（4）；

11、

二次根式测试

姓名 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在16x3、?23、?0.5、ax、325中，最简二次根式的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4

2、设10的小数部分为b，则b(b?3)的值是 （ ）

A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定 3、若x?1，则x2?2x?1的值是 （ ）

2?1A、2 B、2?2 C、2 D、2?1

4、如果1≤a≤2，则a2?2a?1?a?2的值是 （ ）

A、6?a

二次根式测试

姓名 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在16x3、?23、?0.5、ax、325中，最简二次根式的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4

2、设10的小数部分为b，则b(b?3)的值是 （ ）

A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定 3、若x?1，则x2?2x?1的值是 （ ）

2?1A、2 B、2?2 C、2 D、2?1

4、如果1≤a≤2，则a2?2a?1?a?2的值是 （ ）

A、6?a

第22章 二次根式导学案

22.1 二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a?0(a?0)和(a)2?a(a?0) 二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质a?0(a?0)和(a)2?a(a?0)。

三、学习过程

（一）复习引入： （1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______, a一定是_______数。

4（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；

正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；

式子a?0(a?0)的意义是 。 （二）提出问题

1、式子a表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？

3、式子a?0(a?0)的意义是什么？ 4、(a)2?a(a?0)的意义是什么？

5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习

自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

a(a?0)23，

课前诊断：

一．选择题

1（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x 的（ ）.

A. 最大值是23 B ．最小值是23 C. 最大值是32 D. 最小值是32

2. 若1a <,化简2(1)-1=a - ( ).

A.2a -

B.2a -

C.a

D.a -

3.下列说法正确的是（ ）

A ．4是一个无理数

B ．函数11

y x =-的自变量x 的取值范围是x ≥1 C ．8的立方根是2± D.若点(2,)-3)P a Q

和点（b ，关于x 轴对称，则a b +的值为5. 4. 若a 不等于0，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是( ).

A.与

B.与

C.与

D.与

二. 填空题

5.当x______时，式子x -在实数范围有意义；

当x_______时，式子2

x -在实数范围有意义.

6.=____________. 若，则____________. 7．（1）2)53(-=_____________.

（2）9622++-a a a （a>0）=__________________________.

三、解答题

8. 当x 为何值时，下列式子有意义？

（121x +2x -

（3）1y x =

- （4）1

y x =-；

二次根式

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