高代试卷大一上

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第一章 函数、极限、连续（小结）

一、函数

1. 邻域：U(a),U(a) 以a为中心的任何开区间； 2. 定义域：y?tanx{x?k??};y?cotx{x?k?};

??2y?arctanx{x?R,y?(?,)}；y?arcsinx{x?[?1,1],y?[?,]}

2222 y?arccosx{x?[?1,1],y?[0,?]}.

二、极限

1. 极限定义：（了解）

????limxn?a? 若对于???0，?N?Z?，st. 当n?N时，有|xn?a|??；

n??Note：|xn?a|???n??

x?x0limf(x)?A????0，???0，st. 当0?x?x0??时，有f(x)?A??；

Note：f(x)?A???x?x0??

limf(x)?A????0，?X?0，st. 当x?X时，有f(x)?A??；

x??Note：f(x)?A???x?? 2.函数极限的计算（掌握）

??f(x)?A?f(x0f(x)?A；（1） 定理： lim（分段函数） )?f(x0)?lim??x?x0x?x0x2?13?x?1?x0（2）型：①约公因子，有理化； 比如：lim3，lim；

x?1x?1x

《高等代数I》练习卷

一、判断题

1.若?是多项式f(x)的k(k?2)重根的充要条件是?是多项式f?(x)的k-1重根。 （ ） 2. 设p(x)不可约，若p(x)不是f(x),g(x)的公因式，则p(x)不是 f(x)g(x)的因式。 （ ） 3. 若?1,?2,?,?s 与?1,?2,?,?s,?等价，则?可由?1,?2,?,?s线性表出。

4.n阶方阵A可逆的充要条件是A为一系列初等矩阵的乘积 （ ） 5. 零次多项式只能整除零次多项式。 （ ） 6. 设n阶方阵A，B为对称矩阵，则AB为对称矩阵的充要条件是A与B可交换。 （ ）

（n?2）7若n阶行列式Dn为零，则Dn两行或两列成比例.。 （ ）

8. 非齐次线性方程组有无穷解的必要条件是其导出方程组有非零解。（ ） 9.若AX=0只有零解，则AX=b有

大一上综英复习资料

一、汉译英

1. 他为这次面试中可能被问到的问题做好了准备

He has prepared answers to the questions that he expects to confront during the interview. 2. 他悲惨的遭遇深深打动了我们，我们几乎要哭出声来。 His sad story touched us so deeply that we nearly cried. 3.他们俩手挽手沿着河边散步，有说有笑。

The two of them are walking hand in hand along the riverbank, chatting and laughing. 4.听到这令人激动的消息之后，他眼睛里涌出欢乐的泪水。 When he heard the exciting news, tears of joy welled up in his eyes. 5.上海人容易听懂苏州话，因为上海话和苏州话有许多共同之处

People from Shanghai can understand Suzhou dialect wit

试卷设计

试卷设计意图：一年级学生刚从幼儿园上来，经过这半年的学习生活，已经开始有了很好的学习习惯，本次的试卷命题内容为两大块：一是汉语拼音乐园，二是字词句读写天地。其体型较新颖，能贴近学生生活，覆盖面较广，既考查了学生对字、词、句的积累、理解、运用的情况，又检测了学生阅读的能力，符合低年段要求，体现了《语文课程标准》的精神。

考查对象：一年级学生

一、试卷评价

本次试卷能依纲据本，题型灵活多样，与平时做过的练习差不多，其中连线题占33%，考核内容以基础知识为主，要求学生基本功十分扎实，同时渗透学生对文本的理解以及课外识字情况，。

二、试卷题型分析

第二道题，找出整体认读音节，对于一年级学生来说拼音是很重要的学习内容，考查学生是否牢固掌握了拼音的分类。

第三道连线题，考得比较全面，有考拼音与识字。

第四题，对于一些差生来说，“坐、云”二个字平舌和翘舌，前鼻音和后鼻音分不清楚，所以完成起来有一定困难。

第五题，考察学生看拼音写字，学生完成得很好。

第六题，我会连线组词，再抄写，学生完成的比较好。

第七题，这是连线题，连出反义词，学生都能很好的理解和完成。

第八题，比一比，再组词，学生能很好的区分以及组词。

第九题，我会根据课文内容书写，学生对于课文内容掌握的很扎实，都能

大一上学期高数期末考试卷

一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有(　).

（A）f?(0)?2 （B）f?(0)?1（C）f?(0)?0 （D）f(x)不可导.

2. 设?(x)?1?x1?x，?(x)?3?33x，则当x?1时（　　）.

（A）?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）?(x)与?(x)是等价无穷小；

（C）?(x)是比?(x)高阶的无穷小； （D）?(x)是比?(x)高阶的无穷小.

3. 若

F(x)??x0(2t?x)f(t)dt，其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且

f?(x)?0，则（ ）.

（A）函数F(x)必在x?0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x?0处取得极小值；

（C）函数F(x)在x?0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点；（D）函数F(x)在x?0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。

14.

设f(x)是连续函数，且 f(x)?x?2?0f(t)dt , 则f(x)?(x2x2（A）2 （B）2?2（C）

高数期末考试

一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）

1. 已知

cosx

是f(x)的一个原函数,x

则 f(x)

cosx

dx x

2

2 2.

nlim

n

(cos2

n cos2n 1n

cosn ) .

12

x2arcsinx 1

3. －

11 x

2

dx2

.

二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)

设 (x)

1 x

4. 1 x， (x) 3 3x，则当x 1时（　　）.

（A） (x)与 (x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B） (x)与 (x)是等价无穷小；

（C） (x)是比 (x)高阶的无穷小； （D） (x)是比 (x)高阶的

无穷小.

5. 设f(x) cosx(x sinx),则在x 0处有(　).

（A）f (0) 2 （B）f (0) 1（C）f (0) 0 （D）f(x)不可导.

6. 若

F(x) x

(2t x)f(t)dt

，其中f(x)在区间上( 1,1)二阶可导且

f (x) 0，则（ ）.

（A）函数F(x)必在x 0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x 0处取得极小值；

（C）函数F(x)在x 0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点； （D）函数

大一上学期高数期末考试

一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x) cosx(x sinx),则在x 0处有(

　).

（A）f (0) 2 （B）f (0) 1（C）f (0) 0 （D）f(x)不可导.

2. 设 (x) 1 x

1 x， (x) 3 3x，则当x 1时（　　）

.

（A） (x)与 (x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B） (x)与 (x)是等价无穷小；

（C） (x)是比 (x)高阶的无穷小； （D） (x)是比 (x)高阶的

无穷小.

3. 若

F(x) x

(2t x)f(t)dt

，其中f(x)在区间上( 1,1)二阶可导且

f (x) 0，则（ ）.

（A）函数F(x)必在x 0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x 0处取得极小值；

（C）函数F(x)在x 0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点；（D）函数F(x)在x 0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y F(x)的拐点。1

4.

设f(x)是连续函数，且 f(x) x 2 0

f(t)dt , 则f(x) (

x2x2

（A）2 （B）2 2

（C）x 1 （D）x 2.

二、填空题（

1.概念掌握：

现代汉语（广义和狭义）、狭义现代汉语：现代汉民族使用的共同语。 它是现代汉民族最重要的交际工具。 1 . 三项标准：

以北京语音为标准音，以北方话为基础方言，以典范的现代白话文著作为语法规范 国际音标、

音高、音强、音长、音色语音四要素：音高又可以分为绝对音高和相对音高。相对音高是由同一个发音体本身的松紧程度来决定的。

音强 指的是声音的强弱，决定于发音体震动的幅度（振幅）轻声主要是由音节的强弱决定的，并且可以区别意义。

音长 是指声音的长短，取决于发音体持续震动的时间

音色指的是声音的特色，取决于物体震动的波纹的曲折形式不同。A：发音体不同B：发音方法不同 （相对音色）C：发音共鸣器形状不同 （相对音色）

音节：人们听觉上最容易分辨出来的语音单位。汉语中用一个汉字来代表一个音节。音节是由音素构成的。

音素：最小的语音单位，是从音色角度划分出来的。可以分为元音和辅音

元音：气流振动声带，在口腔、咽头不受阻碍而形成的音。 辅音：气流在口腔或咽头受阻碍而形成的音。

声母：指音节开头的辅音。如果音节中没有辅音，其声母

删数问题 1. 【问题描述】输入一个高精度的大正整数S（S最长可达240位），去掉其中任意N位数字后剩下的数字按原次序组成一个新的正整数S’。编程对给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数S’最小。 【输入形式】输入有两行： 1.第一行是大整数S。其中S最长可达240位。 2.第二行是整数N。S、N均以非0数字开头。 【输出形式】输出有一行，是在S中删除N位后所得的最小数字S’。 【样例输入1】 178543 4 【样例输出1】13 【样例输入2】 1002 1 【样例输出2】002 【样例说明】样例1中输入整数S=178543，N=4，要求在178543中删除4位，使剩下的数字最小。正确答案为S’ = 13。样例2中输入整数S＝1002，N＝1，删完一位后S’ = 002，而不是2，即2之前的0也必须输出。 【运行时限】程序一次运行的最长时间限制在15秒内，超出则认为程序错误。 【算法提示】将整数看作字符串形式读入；删数时，从前往后寻找第一个比后一个数字大的数字，然后删除之，按照这种方法删除N个数字即得最小数字。 【评分标准】该题要求输出一个大整数的各位数字。结果完全正确得20分，每个测试点4分。上传C语言文件名为delete

标准答案及评分标准

课程名称 教研室 命题负责人

高等数学(I)期中 高等数学教研室 欧启通

考试时间 适用专业班级 教研室主任

120分钟 2012全院 翟绍辉

一、填空题（每题3分，共24分），请把答案写在下面表格中对应的位置。

1．

y?lgxx?arcsin的定义域为[-3,0)?(2,3]． x?232．limn(n??11?......?)? 1 ．

n2??n2?n?3.根据函数在一点连续和可导的关系，可知函数

??x2?2x,x?0?f(x)??2x,0?x?1 的不可导点是x?1．

?1?,x?1?x4.已知lim?x?0f(x0?3?x)?f(x0)=18，则f?(x0)?-6．

?x5. 曲线y?cosx在x??3处的法线方程为2x?3y?3?2??0．

236. 设y?xsinx?(x?0)，则y?()? 1 ．

2?dy1?x?ln1?t27. 设函数?，则一阶导数=

dxt??y?arctant8. 设y?xe，则yx(n)?ex(x?n)．

二、选择题：（每题2分，共20分），请把答案写在下面表格中对应的位置。

1．函数y?ln(x?x2?1)是