2的n次方求和

自然数前n项p次方求和公式

n

i 1n

2

i Cn 1

n(n 1)

2

，

i 1n

i

2

Cn 1 2Cn 1

23

n(n 1)(2n 1)

6

2

，

i

i 1n

3

C

2n 1

6C

3n 1

6C

4n 1

n(n 1)

4

2

，

i

i 1n

4

C

2n 1

14C

3n 1

36C

4n 1

24C

5n 1

n(n 1)(6n 9n n 1)

30

2

3

6n 1

32

，

i

i 1

5

C

2n 1

30C

3n 1

150C

4n 1

240C

5n 1

120C

n(n 1)(2n 4n n 1)

12

2

。

……

n

1 2

pp

3 n

pp

i

i 1

p

k 1 k 1

jjp 1

( 1)Ck(k j) Cn 1 。 k 1 j 0

p

1

条件求和的N种方式

来源：excel格子社区 在工作中我们常常会用Excel来对数据进行统计分析，当我们需要计算数据总和时常常会想到用SUM函数，而如果我们要计算的是满足某种条件的数据的总和时，SUM函数就似乎难以直接满足我们的需求。 这时，您会采用什么样的方法求解呢？

Excel提供多种工具来进行这类问题的求解，下面我们将以财务人员常常遇到的销售数据统计为例来介绍。 例：下表为某单位销售打印机等产品的销售清单，现在希望统计的订单金额情况。

问题1、每项产品的订单金额情况 问题2、每个销售人员销售各项产品的订单金额情况

方法一：使用函数公式来求解

（1）用SUMIF函数来求解问题

SUMIF函数是用来根据指定条件对若干单元格求和。 其语法形式为SUMIF(range,criteria, sum_range) 其中Range为用于条件判断的单元格区域；Criteria为确定哪些单元格将被相加求和的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。Sum_range是需要求和的实

际单元格。 此例中的公式写法，以求“打印机”为例 ，公式写法为：

=SUMIF(C2:C18,"打印机",G2:G18)

（2）用数组公式来求解问题

数组公式也被称为“CSE公式

篇一：家的N次方观后感

家的N次方观后感空闲时间突然疯狂的迷恋上了最新上演的电视剧《家的N次方》，虽然从开始几集就八九不离十的预测到了结局，可为了不放过每一个经典的细节和每一句精辟的台词，我连标点符号都舍不得忽略，一口气从头看到尾。刚开始每看一集都对那个叫赵文的贱更多相关范文>>家的N次方观后感空闲时间突然疯狂的迷恋上了最新上演的电视剧《家的N次方》，虽然从开始几集就八九不离十的预测到了结局，可为了不放过每一个经典的细节和每一句精辟的台词，我连标点符号都舍不得忽略，一口气从头看到尾。刚开始每看一集都对那个叫赵文的贱女人恨得咬牙切齿，还有那个纨绔得有点白痴的周浩富家子。但这也恰好证明了人家拍戏的逼真啊！不过最让我印象深刻的还是栗子姐的聪慧和豁达。看到最后他们一对对成功的组合了，我心里有种的替他们高兴。 有句话说的好，有种女人嫁给谁都会很幸福，我一直都觉得这话很精辟，看到了这部剧情我深刻的读懂了这句话的含义。电视的主人公宋丹丹饰演的文楠虽然婚姻不顺嫁了三次，可她那乐观的心态和那做事的乐呵劲儿却让她在一次次的挫折面前生活得很幸福。（这点太值得身在福中不知福的女人们借鉴了，呵呵）薛家虽然在金融危机的到来之际没能抗住破产了，这个家在这三个女人（文楠，齐

篇一：家的N次方经典对白

《家,N次方》经典台词

1、楚牧：生活是痛苦的，我们是快乐的;生活是快乐的，我们是快乐的;生活终止了，我们仍旧快乐，因为，我们只愿意快乐的活着...

2、楚牧：如果我们之间还有一层关系的话，我希望是，陌生人??

3、楚牧：一直以为我爱过你，直到遇见真爱的人我才知道原来之前跟你的一切，与爱无关??

赵雯：一直以为我没爱过你，直到知道真的要失去你，真的要跟你变成陌生人才明白我错过的不仅仅是你，还有，我自己??

《家，N次方》

4、薛之荔：镖跟靶的每次分离，都是为了能够再一次重回靶心!所以，等待??

5、薛之荔：因为价值观和对幸福、快乐的衡量标准不一样，其实宁在宝马车上哭的人通常在自行车上是笑不出来的，既然如此，这些人当然会选择与其在自行车上哭，还不如到宝马车上哭呢。

6、薛之荔：只是因为我们每个人都经历过不止一次的家庭破裂，只是因为不愿意让谁再承受这同样的伤痛，只是因为想守护着我最爱的人们，只是因为，爱!所以，离开??

《家，N次方》

7、薛之荔：所有敌对的开始就是一切悲剧的开始，不论任何事情，你在必须面对的时候所选择的态度其实就已经决定了整件事情的走向和结局。包容和接纳就会是祥和和喜剧，挑剔和敌对就一定是争吵和悲剧。

8、薛之荔：你说的对，这

自然数的N次方和

小学的时候，那个著名的高斯的故事深深影响着我们，就是那个1+2+……+100的那个故事，尽管这个故事发没发生过都搞不清楚，就好像苹果砸牛顿脑袋就砸出一个万有引力定律的故事一样。尽管真假已难知晓，但是我们宁愿他是真的。

我们从高斯的故事知道了下面的公式：

在后面的学习中，我们又接触到了下面的公式：

出于人类思维的本能，我们自然就会想到对于一般的k，下面式子的和的公式：

不过很遗憾，到目前为止，对于这样的式子是没有公式的，不过有幸，我们有关于这个式子的递推公式

这个递推公式叫阿尔哈曾公式，不用说，肯定就是阿尔哈曾这个人提出的。如果你对上面的公式有点乱的话，那么下面的阿尔哈曾分割图就比较明显说明上面式子的含义：

这个就是非常好的一个分割，大长方形的高为n+1，红色

框部分的面积等于大长方形面积减去其余部分面积，这刚好就是我们上面的阿尔哈曾公式。利用他可以来推导其他的次方和公式，正如你们所需要的，只要你想要，只要你不怕累，就一定可以推导出来，比如我们来推导14+24+34+……+n4的求和公式，为了方便，我们设fk(n)=1k+2k+3k+……+nk,我们就可以根

篇一：家的N次方观后感

家的N次方观后感 很喜欢薛之荔这个人物，喜欢她的聪慧，喜欢她的善解人意，喜欢她的理智和独立??一直以来都以为作为一个女孩子来说，漂亮是最为讨人喜欢的，看完该剧才恍然觉得聪慧要比漂亮更有吸引力，这一点从“胸大无脑”这个词得到反证。聪慧往往意味着后面的几个优点，聪慧是众多优秀品质的源头。不过这其中，自己的主观影响可能比较大，号称“风投界的天才”的薛之荔所从事的行业对自己很有吸引力，有可能有爱屋及乌的成分在里面吧。 总感觉楚牧跟薛之荔不是很配，楚牧总感觉就一屌丝（不是说钱财方面，是境界！），搞不懂薛之荔怎么会喜欢上他！难道是日久生情？还是真如薛之荔自己所说：有人问我为什么那么喜欢栗子，不知道，我就是喜欢阿。爱上一个人并没有那么

多的理由？我没恋爱过，不太清楚，不过喜欢一个人，总会因为TA所具有的一些特质吧？ 赵雯是个很特别的人，利用身边一切可以利用的人，为达目的不择手段。正如薛之荔所说，她属于那种宁在宝马车上哭，也不肯在自行车上笑的人。但是她可以做到在宝马车上笑的，她只是需要掌握一个度而已，大家本就互相利用，可是不择手段的利用会让人寒心，让人望而却步。()伪君子总是比真小人受欢迎，因为大多数人都是伪君子，都在义正严词的指责真

小人

篇一：2016经典语句

2016经典语句

1、这么多年谁一直照顾你啊？我很佩服他的胆量。

2、宁可去碰壁，也不要在家里面壁。

3、上岁月如飞刀，刀刀无情催人老。革命身体最重要，上不要熬通宵。

4、明明是傻，却说是逆向思维。

5、不经历星期一上午的崩溃，就不知道星期五下午的可贵。

6、青春，一旦典当，则永不能赎。

7、自二在心中，因为二，所以二，即使千般阻饶，万般艰难，你也依然二到底。

8、有些故事的开始和结局造就注定了的，不管过程能用月光宝盒更改多少次。

9、自从人晒黑了，脸色好看了，牙齿变白了，喝酒都不脸红了。

10、动物穿这衣服都变人了，你丫一穿上立马就变动物

11、对你，我实在想不出有什么语言和不同人类的你沟通！

12、在你头上拉屎的未必是敌人，也可能是你楼上的邻居。

13、不懂的最高境界，是两个字：装懂！

14、你以为你是铅笔盒啊，装那么多笔。

15、听你说话，一种智商上的优越感油然而生！

16、上了贼船，就跟贼走。

17、路是大地一道难愈的伤痕，因此人生每一步都是隐隐的痛。

18、我们都是生命的过客，弄那么多房子干什么呢？

19、世界上我只相信两个人，一个是我，另一个不是你。

20、猪有猪的思想，人有人的思想。如果猪有了人的思想，那它就不是猪了——是八戒！

21、是狼就炼好牙

篇一：家的N次方经典对白

《家,N次方》经典台词

1、楚牧：生活是痛苦的，我们是快乐的;生活是快乐的，我们是快乐的;生活终止了，我们仍旧快乐，因为，我们只愿意快乐的活着...

2、楚牧：如果我们之间还有一层关系的话，我希望是，陌生人??

3、楚牧：一直以为我爱过你，直到遇见真爱的人我才知道原来之前跟你的一切，与爱无关??

赵雯：一直以为我没爱过你，直到知道真的要失去你，真的要跟你变成陌生人才明白我错过的不仅仅是你，还有，我自己??

《家，N次方》

4、薛之荔：镖跟靶的每次分离，都是为了能够再一次重回靶心!所以，等待??

5、薛之荔：因为价值观和对幸福、快乐的衡量标准不一样，其实宁在宝马车上哭的人通常在自行车上是笑不出来的，既然如此，这些人当然会选择与其在自行车上哭，还不如到宝马车上哭呢。

6、薛之荔：只是因为我们每个人都经历过不止一次的家庭破裂，只是因为不愿意让谁再承受这同样的伤痛，只是因为想守护着我最爱的人们，只是因为，爱!所以，离开??

《家，N次方》

7、薛之荔：所有敌对的开始就是一切悲剧的开始，不论任何事情，你在必须面对的时候所选择的态度其实就已经决定了整件事情的走向和结局。包容和接纳就会是祥和和喜剧，挑剔和敌对就一定是争吵和悲剧。

8、薛之荔：你说的对，这

N矩阵的n次方运算及折半查找报告--数据结构(C语言)内含程序代码

数据结构作业报告

—①N矩阵的n次方运算报告

—②折半查找报告

姓名：江海强 班级：070921班 学号：07092007

上机时间：2010-9-29 报告时间：2010-9-10

N矩阵的n次方运算及折半查找报告--数据结构(C语言)内含程序代码

摘要

1.实验目的

本实验主要是让我们了解函数的调用与返回，理解递归函数的执行过程，学会利用递归函数解决实际问题。

2.实验方法

①本程序利用全局数组变量b[N][N]来统筹整个程序，有一个主函数和一个子函数，其中子函数为矩阵换算的函数，也作为递归函数。而递归就是本程序的主要实验方法。

②本程序也定义了一个全局指针变量*mid，也是有一个主函数和一个子函数，其中子函数为折半查找的函数，也作为递归函数。而递归也就是本程序的主要实验方法。

3.实验结果

①由运行出来的结果可以看出，即使为一次方，此矩阵运算的结果与实际运算得到的结果完全是一样，所以此程序是正确的，成功的。

②由运行出来的结果可以看出，折半查找所找到的数的位置经过验证也是正确、无误的。即使输入要查找的数不在数组中，则程序会输出error来说明查找失败。故此程序也是正确的，成功的。

注：这两个程序是用C

n的2次方 结果 n的2次方 结果 常用自然数的平方值（2次方) 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 1 112 4 122 9 132 16 142 25 36 49 152 162 172 64 182 81 100 192 202 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 n的3次方 结果 常用自然数的立方值(3次方） 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 2的n次方值 2的n次 方 结果 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 1 =0.5 212 ? ? =0.3=0.6331213=0.25 ==0.5 =0.75 4424123=0.2 =0.4 =0.6 55512131? ? =0.16==0.3==0.5 663621?42857?85714? 3=0.4?28571? ? 2=0.2=0.17771=0.125 81? =0.1921==0.25 842? =0.293=