2x的平方减5x加2因式分解

15.4.2公式法（二）

主备人：杨玉英 预习内容：教科书八年级上册第169、170页. 一、学习目标：用完全平方公式分解因式. 重 点：1.理解完全平方公式的特点．

2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式. 难 点：能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.

二、预习提纲

1. 细读第169页，思考：特点 _______________________________ 我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做__ ______．

另外还有a2+2ab+b2= _______ ，a2-2ab+b2 =_______即：_______________ 2.阅读教材第169页的例题5.注重第（1）题的分析过程；第（2）题的符号为什么要做处理.

下列各式是不是完全平方式？为什么？ （1）a-4a+4（2）x+4x+4y（3）4a+2ab+

2

2

2

2

14b

2

（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25 答： ______________________. 把下列多项式分解因式：

(1)

《平方差公式分解因式》说课稿

今天我说课的内容是九年义务教育人教版八年级上册第十四章—-整式乘法与分解因式，第三节——“因式分解”第二课时。本着以学生为主体，教师为主导的教学原则，我将从教材分析、学法与教法、教学过程、教学反思几个方面进行说明。

【教材分析】 本节课主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的平方差公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，因此本节课在教材中起到了承上启下的重要的作用。

本节课采用高效课堂教学模式，以学生为主体，教师起辅导作用，所以确立了以下目标和重难点：

【学习目标】（1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行分解因式；

（3）会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解。 【学习重点】掌握用平方差公式进行分解因式。

【学习难点】将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养分步骤分解因式的能力。

这节课，我主要采用以下教法学法

【教法分析】 根据新《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法，引导学

14.3.2运用完全平方公式因式分解

一、教学目标

1.理解完全平方公式的特点．

2.能较熟练地运用完全平方公式分解因式．

3.会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用． 二、学情分析

因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接作用，也为以后学习第15章分式运算、解方程、方程组及代数式的恒等变形提供了必要的基础。是初中数学教材中的一个重要内容。

进行因式分解时要灵活、综合运用过去学过的有关数学基础知识，并且分解的途径很多，技巧性强，逆向思维能力要求较高。所以因式分解是发展学生智力、培养能力、深化学生的逆向思维能力的良好载体。

在学习本节课之前，已经学过了因式分解的有关概念和方法（提公因式法），特别是学过了运用平方差公式分解因式与本节课有类似之处，为本节课打下了基础。

本节课提现了换元这一重要的数学思想，教师应该培养学生的观察、分析、判断能力和预见能力。 三、重点难点

重点：运用完全平方公式分解因式。

难 点：灵活运用完全平方公式分解因式。 四、教学过程 教学活动

因式分解的概念及因式分解方法（一）

教学目的：

使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解。

教学重点：

1. 应用定义区别因式分解与多项式相乘 2. 提公因式法的正确掌握与灵活应用

教学难点：

能够正确找出公因式

教学过程： 计算

（1）5a(b?3c)?________________

1???s?t??2? （2）?________________

（3）(5m?3n)(5m?3n)?_____________ （4）(x?3)(x?5)?___________________ 答案：（1）5ab?15ac

21s2?st?t24 （2）

（3）25m?9n （4）x?2x?15

1. 因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分

解，也叫做把这个多项式分解因式。 注意：

（1）因式分解的对象是“一个多项式”，掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分解提供一定的帮助。

（2）因式分解是一种恒等的变形

（3）因式分解的结果是“整式的积”的形式。

例1. 判断下列各

宁波市鄞州维科房地产开发有限公司

维科·水岸枫情项目 Ⅱ 标段

景观绿化工程施工合同

合同编号：

签约日期：二0一0年 三 月 十 日

宁波市鄞州维科房地产开发有限公司

合 同 目 录

第一部分 协议书 ........................................................................................................................ 1

一、工程概况 ........................................................................................................................... 1 二、承包范围 ........................................................................................................................... 1 三、承包方式 ..........................

产品名称：2X型旋片式真空泵

一、2X型旋片式真空泵的产品用途及使用范围：

１、2X型旋片式真空泵是用以抽除特定密封容器内的气体，使该容器获得一定真空的基本设备，由于现代科学技术的高度发展，真空泵的应用遍及各个科学领域和各种企业事业单位，可供冶金、化工、轻工、石油、医疗、制药、印染、电器、电真空、半导体、食品、原子能、纺织等科研机关、大专院校、工矿企业作科研和生产与教学之用。

２、由于旋片式真空泵是用黑色金属制造，而且比较精密，整个泵的工作都是联系在一起的，所以旋片式真空泵不适用于抽除含氧过高的、有毒的、有爆炸性的浸蚀黑色金属的和对真空油起化学作用的各种气体，也不可做为压缩机和输送泵使用。如有气镇装置的泵，可抽除一定地的可凝汽体。，

3、旋片式真空泵可以用来直接获得真空度在10~3托以下的真空作业，以及配合其它真空作业之用。 4、旋片式真空泵一般在不低于5℃的室温及不高于90%的相对温度的环境内使用。

二、2X型旋片式真空泵的结构及原理：

5、图1是旋片式真空泵泵原理图，转子3及7与高真空室外1及低真空室6相切，转子3及7沿箭头方向旋转，带动转子槽内滑动的转片旋转,由于弹簧9及离心力的作用, 转片外端紧贴高低真空室的内表面滑动,把转子与高低真空室所

14.3.2运用完全平方公式因式分解

一、教学目标

1.理解完全平方公式的特点．

2.能较熟练地运用完全平方公式分解因式．

3.会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用． 二、学情分析

因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接作用，也为以后学习第15章分式运算、解方程、方程组及代数式的恒等变形提供了必要的基础。是初中数学教材中的一个重要内容。

进行因式分解时要灵活、综合运用过去学过的有关数学基础知识，并且分解的途径很多，技巧性强，逆向思维能力要求较高。所以因式分解是发展学生智力、培养能力、深化学生的逆向思维能力的良好载体。

在学习本节课之前，已经学过了因式分解的有关概念和方法（提公因式法），特别是学过了运用平方差公式分解因式与本节课有类似之处，为本节课打下了基础。

本节课提现了换元这一重要的数学思想，教师应该培养学生的观察、分析、判断能力和预见能力。 三、重点难点

重点：运用完全平方公式分解因式。

难 点：灵活运用完全平方公式分解因式。 四、教学过程 教学活动

翟镇初级中学数学教案

第 周第 课时 课题 §12.4用公式法进行因式分解（2） 学习目标：1、了解因式分解的一般步骤； 2、能运用所学对多项式进行因式分解，并解决有关的实际问题。 课型 新授 重点：能对多项式进行因式分解； 难点：正确、熟练地进行因式分解，并能分解完全。 内容设计 二次备课 课 温顾知新： 前 1你都学过哪些因式分解的方法？在运用这些方法进行因式分解时，你认为必须满准 足什么条件？应注意什么问题？ 备 一、创设情境： 甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形地，另一块是长为c米，宽为b米的长方形地；乙农户也有两块地，都是宽为a米，长分别为b米和c米的长方形地，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块土地调成一块地，此时这块地的宽为（a＋b）米，为了使调成土地面积与原来4块地的总面积相等，调成之后的土地的长应该是多少米呢？ 二、交流展示： 1、列出所学的因式分解的方法及注意问题，并与同学交流，然后进行下面的练习： （例3）把下列各式进行因式分解： 4222（1）－2x＋32x （2）3ax－6axy＋3ay 2、通过上面的练习，你能用自己的语言对因式分解

高一数学学案 序号 001 学生

第1课 因式分解

一、基本知识点回顾

1、把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 例：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ A、xy2(x?1)?x2y2?xy2

）

B、x2?9?(x?3)(x?3)

D、ax?bx?c?x(a?b)?c

C、x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2

2、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。

例：①5x2?x2y的公因式为 ；②9x3y2?12x2y2?6xy3的公因式为

3、分解因式的平方差公式： 分解因式的完全平方公式： 注意：

1、 因式分解的方法：提取公因式法；公式法

2、 提取公因式法因式分解的思路：一看系数（数字）找它们的最大公约数，二看字母找它们相同

第5讲 因式分解（2）

一．基础巩固：

1.下列等式不成立的是( )

A．m2－16＝(m－4)(m＋4) B．m2＋4m＝m(m＋4) C．m2－8m＋16＝(m－4)2 D．m2＋3m＋9＝(m＋3)2 2.分解因式2x2－4x＋2的最终结果是( )

A．2x(x－2) B．2(x2－2x＋1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 3．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为( ) A．－1 B．0 C．2 D．1 4.把代数式 3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( D )

A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2) C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2 5．若x2＋kx－24＝(x＋12)(x－2)，则k的值是( )

A．10 B．－10 C．±10 D．－14 6．若x2＋4x－1的