大学物理第3版答案

第三章 刚体力学

3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩M??C?，

又因为转动定理 M?J??Jd? dt??C??Jd? dt?d?tC?????dt ?0?0Jln?C??t ?0J???0e当??C?tJ

1J?0时，t?ln2。 2Ct （2）角位移???0?dt??Jln2C0?0eC?tJdt?1J?0，

2C 所以，此时间内转过的圈数为n?J?0??。 2?4?C3－2 质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为? ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力

解：由牛顿第二定律和转动定律得

mg?T?ma

2TR?Mgsinα.R?Jα

3T T MR2 2M m 8m?4Msinα

大学物理习题及解答

习题一

1-1 ｜?r｜与?r有无不同?

drdt和

drdt有无不同?

dvdt和

dvdt有无不同?其不同在哪里?试举例说明．

，

?r解：（1）

（2）?r?r2?r1是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrdsdt是速度的模，即dt?v?dt.

?r?r2?r1??；

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dtdt∵有r?rr，则dtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示.

∴

题1-1图

??dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dtdt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝

dvdtdr22x?y，然后根据v=dt得结果，即

2d2r2，及a＝dt2而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求

=及a=

你

习题10

10.1选择题

(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：

（A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流；

（C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零； （D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。

[答案：C]

(2) 对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B（） （A）内外部磁感应强度B都与r成正比；

（B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比；

（D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。

[答案：B]

(3）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（） （A） 增加磁场B；（B）减少磁场B；（C）增加θ角；（D）减少速率v。

[答案：B]

(4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（） （A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。

[答案：A]

10.2 填空

第三章 能量定理和守恒定律

一、选择题 基础：

1、一个不稳定的原子核，其质量为M，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为m，速度为?0的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，其反冲速度大小为（ ）

M?mm（A）

?0； （B）

m?0M ； （C）

m?0M?m ； （D）

mM?m?0。

2、动能为Ex的物体A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（ ）

（A）Ex； （B）

12Ex； （C）

13Ex； （D）

23Ex。

3、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ ）

(A) 合外力为零； (B) 合外力不作功；

(C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。

4、速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是（ ） (A) v/2； (B) v/4 ； (C) v/3； (D) v/2。

72

大学物理习题及解答 习题一

v=

2?dx??dy???????dt??dt?222及

1-1 ｜?r｜与?r有无不同?

drdt和

drdt有无不同?

dvdt和

dvdt有无不同?其不同在哪里?试举例说明．

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？

解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐

a=

?d2x??d2y???dt2?????dt2??????解：（1）

?r

是位移的模，

?r?r2?r1（2）

，

???r?r2?r1?r；

是位矢的模的增量，即

drdt是速度的模，即

drdsdt?v?dt.

drdt???r?xi?yj，

标系中，有

??drdx?dy??v??i?jdtdtdt??d2rd2x?d2y?a?2?2i?2jdtdtdt

故它们的模即为

只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dtdt ∵有r?rr，则dtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示∴

?dx??dy?v?v?v???????dt??dt?2x2y222

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 .

?d2x??d2y?

大学物理习题及解答

习题八

8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷

1q212cos30??4π?0a24π?0q???3q3

qq?(32a)3

解得

(2)与三角形边长无关．

题8-1图 题

8-2图

8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2?,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．

解: 如题8-2图示

Tcos??mg??q2?Tsin??F?1e?4π?0(2lsin?)2?

解得

q?2lsin?4??0mgtan?E?

q24??0r，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强8-3 根据点电荷场强公式

→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再视为点电荷，

解: (1)由转动定律，有

mg11?(ml2)?23??

∴

3g2l

(2)由机械能守恒定律，有

3gsin?l1122??mgsin??(ml)?l223∴

2-29 如题2-29图所示，质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O无摩擦地转动，

它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度??30°处．

(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速0的值；

(2)相撞时小球受到多大的冲量? 题2-29图

v

解: (1)设小球的初速度为0，棒经小球碰撞后得到的初角速度为?，而小球的速度变为v，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：

vmv0l?I??mvl ①

121212mv0?I??mv222I?上两式中大角度?

②

12Ml3，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

南开大学本科生2009——2010学年第一学期大学物理II课程期末考试试卷答案（A卷）

专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩:

得 分 一 、

（本题共34分，每空2 分） 1. 在单缝衍射实验装置中，如果单缝变窄，则衍射峰中央零级明条纹的宽度将 变大 （变大、变小）；若入射光波长变短，则衍射峰中央零级明条纹的宽度 变小 （变大、变小）；若在同一装置中，使单缝向上平移，则中央零级明条纹的中心位置不变 （不变、向上平移、向下平移）；若入射平行光与光轴有一夹角，则中央零级明条纹的中心位置 平移 （不变、平移）。

2. 两块平板玻璃互相叠合在一起，一端相互接触，在离接触线12.50cm处用一金属丝丝垫在两板之间，以波长??5460?的单色光垂直照射，测得条纹间距为

5.46?10?7?12.5?10?2?