固体物理第一章思维导图

第一章 晶体的结构习题

一、填空题

1.固体一般分为_____ _____ _____ 2.晶体的三大特征是_____ _____ _____

3._____是晶格中最小的重复单元，_____既反映晶格的周期性又反映晶格的对称性。 4._____和_____均是表示晶体原子排列紧密程度。 5.独立的对称操作有______ 二、证明题

1.试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。

????2.证明倒格子矢量G?h1b1?h2b2?h3b3垂直于密勒指数为(h1h2h3)的晶面系。

3.对于简方晶格，证明密勒单立指数为(h,k,l)的晶面系，面间距d满足：

2d2?a2(h2?k?l)2，其中a为立方边长；并说明面指数简单的晶面，其面密度较大，

容易解理。

4.证明不存在5度旋转对称轴。 5.证明正格矢和倒格矢之间的关系式为：

G?R?2?m?m为整数?

三、计算题

1.已知某种晶体固体物理学原胞基矢为

a1?a3ai?j22a3aa2?-i?j22a3?ck

（1）求原胞体积。

（2）求倒格子基矢。 （3）求第一布里渊区体积。 2.一晶体原胞基矢大小a?4?10?10m，b?6?10?10m，c?8?10?10m，基矢间夹角

??90?，

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固体物理学教学参考课件

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 一、空间点阵 布拉菲晶格 例1 一维等间距的单原子链

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 例2 面心立方结构 Cu 例3 体心立方结构 Na

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 例4 NaCl结构

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 例5 CsCl结构

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 二、固体物理学原胞

a2 0 a1

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 三、晶体学原胞 晶胞c a1 c a1 b0

a2 a20

b a a3

a3 a

面心立方

体心立方

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 四、原胞与晶胞的关系

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b

a

二维六角晶格

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 选取原胞的基本方法 维格纳-赛茨原胞 Wigner-seitz primitive cell

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基元

结点

布拉菲格子与晶体结构格子

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第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性

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第一章 晶体结构第一节 晶体结

第一章 从实验学化学-1- 化学实验基本方法

过滤 一帖、 二低、 三靠 分离固体和液体的混合体时， 除去液体中不溶性固体。（漏斗、 滤纸、玻璃棒、 烧杯）

蒸发 不断搅拌， 有大量晶体时就应熄灯， 余热蒸发至干， 可防过热而迸溅 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干， 在蒸发皿进行蒸发

蒸馏 ①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、 酒精灯、 温度计、 冷凝管、 接液管、 锥形瓶）

萃取 萃取剂： 原溶液中的溶剂互不相溶； ② 对溶质的溶解度要远大于原溶剂； ③ 要易于挥发。 利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同， 用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作， 主要仪器： 分液漏斗

分液 下层的液体从下端放出， 上层从上口倒出 把互不相溶的两种液体分开的操作， 与萃取配合使用的

过滤器上洗涤沉淀的操作 向漏斗里注入蒸馏水， 使水面没过沉淀物， 等水流完后， 重复操作数次

配制一定物质的量浓度的溶液 需用的仪器 托盘天平（或量筒）、 烧杯、 玻璃棒、 容量瓶、 胶头滴管

主要步骤： ⑴ 计算 ⑵ 称量（如是液体就用滴定管量取） ⑶ 溶解（少量水， 搅拌，

第一章、 晶体的结构

习 题 1． 以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方，

?3; （2）体心立方, ?; 6822?; （4）六角密积，?; 663?; 16（3）面心立方，

（5）金刚石结构，

[解答]

设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度，

设 n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体

4n?r3积，则致密度?=3

V（1） 对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，

如图1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相切，因为

3a?4r,V?a3,

面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以

?=

433?(a2)a3??6

（2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如

图1.3所示，体心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为3a?4r,V?a3,晶胞内包含2个原子，所以

?=

2*43?(a33a34)?3? 8

图1.3 体心立方晶胞

（3）对面心立

第一章 习 题

1. 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1) 氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。 解：

布拉菲

名称

分子式

结构

惯用元胞

格子

中原子数

中原子数

初基元胞

惯用元胞

配位数

氯化钾 KCl NaCl结构 fcc 2 8 6

氯化钛 TiCl CsCl结构 sc 2 2 8

硅 Si 金刚石 fcc 2 8 4

砷化镓 GaAs 闪锌矿 fcc 2 8 4

碳化硅 SiC 闪锌矿 fcc 2 8 4

2、6、12

钽酸锂

LiTaO3

钙钛矿

sc

5

5

O、Ta、Li

简单

铍

Be

hcp

六角

2

6

12

钼 Mo bcc bcc 1 2 8

铂 Pt fcc fcc 1 4 12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

cc?8?????1.633。如果实际的值比这个数值大得多，可以把晶体

aa?3?12视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

?ac?2证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a，而相邻两层的最近邻原子间距为：d?? ?3?4??。

???ac?2 当d=a

第一章 习 题

1. 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1) 氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。 解：

布拉菲

名称

分子式

结构

惯用元胞

格子

中原子数

中原子数

初基元胞

惯用元胞

配位数

氯化钾 KCl NaCl结构 fcc 2 8 6

氯化钛 TiCl CsCl结构 sc 2 2 8

硅 Si 金刚石 fcc 2 8 4

砷化镓 GaAs 闪锌矿 fcc 2 8 4

碳化硅 SiC 闪锌矿 fcc 2 8 4

2、6、12

钽酸锂

LiTaO3

钙钛矿

sc

5

5

O、Ta、Li

简单

铍

Be

hcp

六角

2

6

12

钼 Mo bcc bcc 1 2 8

铂 Pt fcc fcc 1 4 12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

c?8?c????1.633。如果实际的值比这个数值大得多，可以把晶体a?3?a12视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

?ac?2证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a，而相邻两层的最近邻原子间距为：d?? ?3?4??。

???ac?2 当d=a

第一章 习 题

1. 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1) 氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。 解：

布拉菲

名称

分子式

结构

惯用元胞

格子

中原子数

中原子数

初基元胞

惯用元胞

配位数

氯化钾 KCl NaCl结构 fcc 2 8 6

氯化钛 TiCl CsCl结构 sc 2 2 8

硅 Si 金刚石 fcc 2 8 4

砷化镓 GaAs 闪锌矿 fcc 2 8 4

碳化硅 SiC 闪锌矿 fcc 2 8 4

2、6、12

钽酸锂

LiTaO3

钙钛矿

sc

5

5

O、Ta、Li

简单

铍

Be

hcp

六角

2

6

12

钼 Mo bcc bcc 1 2 8

铂 Pt fcc fcc 1 4 12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

cc?8?????1.633。如果实际的值比这个数值大得多，可以把晶体

aa?3?12视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

?ac?2证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a，而相邻两层的最近邻原子间距为：d?? ?3?4??。

???ac?2 当d=a

第一章习题

1.画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1)氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。解：

名称分子式结构惯用元胞

布拉菲

格子初基元胞

中原子数

~

惯用元胞

中原子数

配位数

氯化钾KCl NaCl结构fcc286

（

氯化钛

TiCl CsCl结构sc228硅Si

{

金刚石

fcc284砷化镓GaAs闪锌矿

*

fcc

284

碳化硅SiC闪锌矿fcc2#

8

4

钽酸锂

LiTaO 3

钙钛矿

sc

5

5

2、6、12

#

O 、Ta 、Li

铍

Be

hcp

简单

六角

2

6

12

}

钼

Mo

bcc

bcc

1

2

8

铂 Pt

…

fcc

fcc

1

4

12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

1

2

8 1.6333c a ??== ???。如果实际的c

a

值比这个数值大得多，可以把晶体视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a ，而相邻两层的最近邻原子间距为：2

1

2

243???? ??+=c a d 。

当d =a 时构成理想密堆积结构，此时有：2

1

2

2

43???

? ??+=c a a ，

由此解出：633.1382

1

=?

?

?

??=a c 。

[

若

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第十一章 多彩的物质世界教案

龙都街道吕标初中

§11-1 宇宙和微观世界

课前预习学案 一、预习目标：

1．知道宇宙是由物质组成的，物质是由分子和原子组成的 2．了解固态、液态、气态的微观模型 3．了解原子的结构

4．了解纳米技术及纳米材料的应用和发展前景 二、预习内容：

（预习要求：仔细阅读课本第4页－8页的相关内容，简要回答以下几个问题。） 1．物质是由什么组成的？怎样理解分子？教室内粉笔的粉末是分子吗？

2．请列举出固态、液态和气态物质中，各自有哪些特征？

三、在你预习的过程中，你还有哪些自己不能解决的疑问，请记录下来。（每人至少要提出一个问题） 课内探究学案

一、明确学习目标：（将在预习过程中自己解决不了的疑问在小组内汇总起来，并写在黑板上） 二、合作探究，自主研修。

1、观察固态、液态、气态的微观模型，说出你对三态的不同特征的理解。

2、原子的结构大体是什么结构，根据你的理解画出大体的原子结构图，小组交流。 二、全班交流，精讲拓展

交流一：根据各组写在黑板上没有解决的问题，各个小组进行讨论，找到疑问的结果。讨论后小组展示。

交流二：根据预习和小组的交流结果，填写如下

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观