光学题解指导钟锡华

波动与光学

第3章光的干涉（王风林）

3.2 汞弧灯发出的光通过一滤光片后照射双缝干涉装置。已知缝间距d=0.60mm，观察屏与双缝相距D=2.5m，并测得相邻明纹间距离△x=2.27mm。试计算入射光的波长，并指出属于什么颜色。 解：由?x?

1

Dd?得

???xd/D=0.60×10-3×2.27×10-3/2.5=5.45×10-7 m =545 nm, 绿色。

3.3 劳埃德镜干涉装置如图3.1所示，光源波长?=7.2×10-7 m，试求镜的右边缘到第一条明纹的距离。

S 2 mm 图3.1 20 cm 30 cm

解：镜的右边缘处为暗纹，暗纹与第一条明纹的距离为：

?x?1D2d??12?20?300.2?2?7.2?10?7 m?4.5?10?5 m

2

3.9移动通信发射台发出的无线电波可能直接传到手机，也可能经地面反射后传到手机，这样在有些地方可能引起相消干涉而使信号减弱。设一手机和发射机分别位于高度都是60m的高楼上，而工作频率为98MHz。要求不引起相消干涉，两楼间水平地面的最大（有限）宽度是多少？（注意无线电波在地面反射时有半波损失。）

D h

图 3

波动与光学

第4章光的衍射题解 (陈惟蓉 助教李炳忠)

4.1 有一单缝，缝宽a?0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的汇聚透镜，用波长??546.1nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处中央明纹的宽度。

解：?x?2ftan?1?2fsin?1?2f?/a

?2?50?10?2?(546.1?10?9)/(0.1?10?3) ?5.46?10?3m

4.5 抽制细丝时，可用激光监控其粗细，使激光束越过细丝时所产生的衍射条纹和它通过遮光板上一条同样宽度的单缝时所产生的一样。设所用激光器为He-Ne激光器，所发激光波长为632.8nm,衍射图样承接在2.65m远的屏上。如果细丝直径要求1.37mm，屏上两侧的两个第10级极小之间的距离应是多大？

解：由衍射方程asin?k?k?，此处k=±10，所求距离为 l?2D?k?2Darcsin

ak? ?2?2.65?arcsin ?2.45?10?2m

10?632.8?101.37?10?3?9

4.7有一种利用太阳能的设想,是在3.5?104km的高空放置一块大的太阳能电池板，把它收集到的太阳能用微波形式传回地球。设所用微波波长

波动与光学

第4章光的衍射题解 (陈惟蓉 助教李炳忠)

4.1 有一单缝，缝宽a?0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的汇聚透镜，用波长??546.1nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处中央明纹的宽度。

解：?x?2ftan?1?2fsin?1?2f?/a

?2?50?10?2?(546.1?10?9)/(0.1?10?3) ?5.46?10?3m

4.5 抽制细丝时，可用激光监控其粗细，使激光束越过细丝时所产生的衍射条纹和它通过遮光板上一条同样宽度的单缝时所产生的一样。设所用激光器为He-Ne激光器，所发激光波长为632.8nm,衍射图样承接在2.65m远的屏上。如果细丝直径要求1.37mm，屏上两侧的两个第10级极小之间的距离应是多大？

解：由衍射方程asin?k?k?，此处k=±10，所求距离为 l?2D?k?2Darcsin

ak? ?2?2.65?arcsin ?2.45?10?2m

10?632.8?101.37?10?3?9

4.7有一种利用太阳能的设想,是在3.5?104km的高空放置一块大的太阳能电池板，把它收集到的太阳能用微波形式传回地球。设所用微波波长

[《光学教程》（姚启钧）]习题解答

第一章 光的干涉

1、波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解：?1?500nm ?y1?r0180?1??500?10?7?0.409cm d0.022 改用?2?700nm ?y2?r0180?2??700?10?7?0.573cm d0.022 两种光第二级亮纹位置的距离为： ?y?2?y2?2?y1?0.328cm

2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为50cm，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为0.1mm问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。

解：⑴ ?y?r050???640?10?7?0.08cm d0.04⑵由光程差公式

??r2?r1?dsin??d???2?y r0???2???dy??

光学习题和解答

习题十六

16.1 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm，则此单色光的波长以mm为单位，其数值为

(A) 5.50?10?4; (B) 6.00?10?4; (C) 6.20?10?4; (D) 4.85?10?4。

答案：(B)

16.2 用波长为650nm之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距10?4m，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm，如狭缝到屏幕间距以m为单位，则其大小为

(A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。

答案：(B)

16.3 波长?为6?10?4mm单色光垂直地照到尖角?很小、折射率n为1.5的玻璃尖劈上。在长度l为1cm内可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角?为

(A) 42??; (B) 42.4??; (C) 40.3??; (D) 41.2??。

答案：(D)

16.4 在一个折射率为1.50的厚玻璃板上

工程光学答案

第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则

可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片

工程光学答案

第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则

可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片

第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻

华图教育集团钟君博士来校讲座

11月3日19时，在我校成功举行了“成长中的辩证法——大学生成长、成才观及申论备考技巧”讲座。本次讲座由**大学研究生就业指导办公室主办，华图教育集团**华图协办，邀请到中国社科院马克思主义研究院经济与社会建设研究室主任，中组部、团中央第十一批赴渝博士服务团成员——钟君博士主讲。我校副校长***参加了此次讲座。

讲座分成三个部分，首先是钟君博士向同学们介绍大学生成长、成才观及申论备考技巧，其次是杜娟女士介绍其公务员成长之路，最后是抽奖环节。

钟君博士长期从事公务员考试申论写作的研究，能深刻把握申论考试的实质和核心，独创申论写作提出对策的“万能八条”。讲座中，钟君博士结合自身的经验，以辩证法的原理为切入点，用生动的故事向同学们分析了大学生成长、成才观的不同，对其中蕴含的辩证思维的运用进行了重点阐述。他指出，决定个人成败更重要的因素在于情商，而非智商。不论在生活中、或是在职场上，有效运用辩证思维待人接物是一种技能。在公务员的考试中，这也是一个基本方法。钟君博士用幽默的语言，结合时下流行的节目故事来举例说明道理，赢得了同学们的阵阵掌声和欢笑声。钟君博士还结合具体案例向同学们介绍了申论备考技巧，所涉话题如时下热议的地沟油、网络

第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻