电动力学第二章答案

2007西安工程大学 试题A

一、

单项选择 每小题3分，共15分

1、下列哪一个方程不属于高斯定理 （）

A.C.?Q?ds???E????B??E???tS?0B.D.??ds???E?S1

'?v?dv???E??0??02、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （） ①无源无旋场 ②有源无旋场 、 ③有源有旋场 ④无源有旋场

3、电场强度沿闭合曲线L的环量等于 （）

A.C.??VV?(??E)dV?(??E)dVB.D.?V??(??E)?ds?E)ds?(??V

4. 梯度?A.C.0?rr1?? rB.D.??rr3?r

5、位移电流 （）

①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 ③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率

6、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （） ①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源有旋场 7、磁化电流体密度等于 （）

A.C.???M??M?tB.D.???M???n?(M2?M1)

8、电场强度在介质的分界面上 （）

1

①法

一、填空题（每空2分，共32分）

?1、已知矢径r，则 ? r = 。

??2、已知矢量A和标量?，则??(?A)? 。

3、区域V内给定自由电荷分布? 、? ，在V的边界上给定 或 ，则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势?，则E= ,

??? B= 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。

8、相对论的基本原理为 ，

电动力学

总结(理论和概念的线索)经典电动力学(Classical Electrodynamics):在宏观尺度上研究电磁场的运动规律，电磁场与带电体之间相互作用的规律。一、电磁现象的基本规律 1、基本方程 Maxwell方程组的一般形式电荷守恒 Lorentz力公式 2、介质的电磁特性(介质的极化、磁化特性) (1)线性、各向同性电介质、磁介质介质的极化、磁化矢量分别与 E,B(或H)成正比1

电动力学

引入辅助量 D, H (目的是使介质中的Maxwell方程只与自由电荷、自由电流有关)后有 D=ε E, B= H. (2)对非均匀、各向同性介质，以上线性关系不成立。 (3)当ε为复数时，介质中的电磁波会有衰减，当ε与电磁波频率有关时，会发生色散。 (4)导体对良导体而言，即使对于变化的电磁场也 a自由电荷电流只能存在其表面 b内部电磁场为 0 c外部电场垂直其表面 d磁感应线与导体表面平实验定律 j=σE.2

电动力学

与 1结合得到介质中的 Maxwell方程组

微分形式积分形式

把积分形式的麦氏方程在介质交界面两侧的特殊区域中作积分，就得到边界条件。边界条件对求解麦氏方程是必不可少的。 3、电磁场的能量和动量能量密度、能量流密度(反映能量随电磁波

练习题

（一） 单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理

???dS=

s????Q?0中的Q是 （ ）

① 闭合曲面S外的总电荷 ② 闭合曲面S内的总电荷 ③ 闭合曲面S外的自由电荷 ④ 闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理

?s??dS=

Q?0中的E是

? ( )

① 曲面S外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度

3．下列哪一个方程不属于高斯定理 （ ①

????d?S=

Qs? ②

0???1S??dS=

?dV?

0?V???③ ▽?E=-?B??t ④??E=?? 04.对电场而言下列哪一个说法正确

第三章 电磁相互作用的基本规律

目录：

习题3.1 带电粒子在电磁场中的运动规律 ............................................ 2 习题3.2 电磁场在外场作用下的运动规律 ............................................ 2 习题3.3 电磁场的能动张量定理 ...................................................... 20 习题3.4 电磁场的角动量张量定理 ................................................... 24 习题3.5 介质中的Maxwell方程组 ................................................. 25 习题3.6 介质中电磁场能-动量与角动量定理 ..................................... 39 习题3.8 波动方程 ....................................................................

第三章 电磁相互作用的基本规律

目录：

习题3.1 带电粒子在电磁场中的运动规律 ............................................ 2 习题3.2 电磁场在外场作用下的运动规律 ............................................ 2 习题3.3 电磁场的能动张量定理 ...................................................... 20 习题3.4 电磁场的角动量张量定理 ................................................... 24 习题3.5 介质中的Maxwell方程组 ................................................. 25 习题3.6 介质中电磁场能-动量与角动量定理 ..................................... 39 习题3.8 波动方程 ....................................................................

电动力学习题及答案

第一章 电磁现象的普遍规律

1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普

适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立.

2. 若a为常矢量, r (x x')i (y y')j (z z')k为从源点指向场点的矢量,

E0,k为常矢量,则

dr2 2 2r (ra)= (ra) ( r) a) dr r a 2rr a 2r a,

2

r i j k x-x' y-y' z-z'r

(x x') (y y') (z z') i j k

2

2

2

2(x x')(x x') (x x')2 (y y')2 (z z')2 ,同理，222 2(x x') (y y') (z z')

(y y')(z z')222222 (x x') (y y') (z z') ,(x x') (y y') (z z')

exexex

(x-x') (y-y') (z-z') 0， r x y z r 3，

x x'y y'z z'

(a r) -a ( r) 0

,

r3

r

() r r r r

电动力学习题解答

第 1 页 电动力学答案

第一章 电磁现象的普遍规律

1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式：

B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??

A

A A A )()(221

??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=??

B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c

B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=

（2）在（1）中令B A =得：

A A A A A A )(2)(2)(??+???=??，

所以 A

A A A A A )()()(21??-??=??? 即 A

A A A )()(221??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明：

u u f u f ?=

?d d )( ， u u u d d )(A A ??=??， u

u u d d )(A A ??=?? 证明： （1）z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??=?)()()()(z y x z

u u f y u

教学日历 教研室名称 应用物理 课程名称 电动力学 专 业 1324111 学 时 数 48 总学时 讲 课 实 验 习题课 48 42 0 6 2013~2014 学年 第 二 学期 教材名称 电动力学 编者：郭硕鸿 周次/ 起止日期 第一周 2.24~3.2 第二周 3.3~3.9 第三周 3.10~3.16 第四周 3.17~3.23 第五周 3.24~3.30 第六周 3.31~4.6 第七周 4.7~4.13 教 学 内 容 学 时 安 排 教学 上课 方式 （讲课 实验） 讲授法 讨论法 探究法 练习法 2 作业 备 注 阶段总（必读书和结方式 参考书） 绪论及数学准备 §1.1 电荷和电场 §1.2 电流和磁场 §1.3 麦克斯韦方程组 §1.4 介质的电磁性质 §1.5 电磁场边值关系 §1.6 电磁场的能量和能流 §2.1 静电场的标势及其微分方程 §2.2 唯一性定理 §2.3 拉普拉斯方程 分离变量法 §2.4

篇一：电动力学复习题

1、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为?，使介质球内均匀带静止

自由电荷?f，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。 解：（1）设场点到球心距离为r。以球心为中心，以r为半径作一球面作为高斯面。

由对称性可知，电场沿径向分布，且相同r处场强大小相同。

当r?r1时，D1?0， E1?0。

4

?(r3?r13)?f 3

33

(r3?r1)?f(r3?r1)?f

，E2? ， ?D2?22

3?r3r

3

(r3?r1)?f

向量式为E2?r 3

3?r4332

当r?r2时， 4?rD3??(r2?r1)?f

3

3333

(r2?r1)?f(r2?r1)?f

E3? ?D3?22

3?r3r0

当r1?r?r2时， 4?rD2?

2

向量式为E3?

(r2?r1)?f

3?0r

3

33

r

（2）当r1?r?r2时，

?p????P????(D2??0E2)????(D2?

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D2) ?

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)??D2??(1?0)?f ??

当r?r1时，

?p??n?(P2?P1)??n?(D2?

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