山东大学离散数学期末考试题

第一章 绪论

研究对象是细胞----Cell

细胞生物学：就是从细胞的不同层次来研究生命活动基本规律的学科.

细胞的不同层次是指：“细胞的整体水平”、“细胞的亚显微水平”和“分子水平”三个层次

绪论分三部分：一、细胞生物学研究内容；二、细胞生物学发展简史；三、细胞生物学发展现状及发展前景 一、细胞生物学研究内容

首先研究细胞的形态结构，然后是细胞的功能。

显微结构：在光学显微镜下细胞的结构 细胞的结构包括

亚显微结构：也叫超微结构，指的是电子显微镜下细胞的结构 细胞的功能：物质的吸收、合成与分解、增殖与分化、遗传与变异等等 二、细胞生物学发展简史 生物学发展的三个阶段：

1）19世纪以前是以形态描述为主的生物科学时期； 2）20世纪上半叶，主要为实验生物学时期；

3）从上世纪五、六十年代以来，为精细定性与定量生物学时期，这是与DNA双螺旋的发现及中心法则的建立分不开的。

细胞生物学发展的几个重要时期 （一）细胞的发现

最早发现细胞的是：胡克（Robert Hooke）Cellar (小室)──Cell。 最早的一架显微镜是由Z.Jansen于1604年创造的，称为“跳蚤镜

第一章 绪论

研究对象是细胞----Cell

细胞生物学：就是从细胞的不同层次来研究生命活动基本规律的学科.

细胞的不同层次是指：“细胞的整体水平”、“细胞的亚显微水平”和“分子水平”三个层次

绪论分三部分：一、细胞生物学研究内容；二、细胞生物学发展简史；三、细胞生物学发展现状及发展前景 一、细胞生物学研究内容

首先研究细胞的形态结构，然后是细胞的功能。

显微结构：在光学显微镜下细胞的结构 细胞的结构包括

亚显微结构：也叫超微结构，指的是电子显微镜下细胞的结构 细胞的功能：物质的吸收、合成与分解、增殖与分化、遗传与变异等等 二、细胞生物学发展简史 生物学发展的三个阶段：

1）19世纪以前是以形态描述为主的生物科学时期； 2）20世纪上半叶，主要为实验生物学时期；

3）从上世纪五、六十年代以来，为精细定性与定量生物学时期，这是与DNA双螺旋的发现及中心法则的建立分不开的。

细胞生物学发展的几个重要时期 （一）细胞的发现

最早发现细胞的是：胡克（Robert Hooke）Cellar (小室)──Cell。 最早的一架显微镜是由Z.Jansen于1604年创造的，称为“跳蚤镜

离散数学试题(B卷答案1）

一、证明题（10分）

1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R

证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R)

?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R ?T∧R(置换)?R

2) ?x (A(x)?B(x))? ?xA(x)??xB(x)

证明 ：?x(A(x)?B(x))??x(?A(x)∨B(x))

??x?A(x)∨?xB(x) ???xA(x)∨?xB(x) ??xA(x)??xB(x)

二、求命题公式(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）。

证明：(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R))

?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R)

?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨

(P∧Q∧R)

?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6

三、推理证明题（10分）

1） C∨D， (C∨D)? ?E，

中医基础3

一、单项选择题

1、明清温病医家家中提出“三焦”辨证体系的人物是 （ ）

A、 吴有性 B、 叶天士 C、 薛生白 D、 吴鞠通

2、最早提出“四气五味”药性理论的著作是 （ ）

A、黄帝内经 B、本草纲目 C、神农本草经 D、难经

3、自然界用来区分阴阳属性的最主要标志是 （ ）

A、 内与外 B、 明与暗 C、 上与下 D、、水与火

4、人体脏腑之阴阳，则肝为 （ ）

A、阴中之至阴 B、 阳中之阴 C、 阴中之阳 D、 阴中之阴

5、“阴在内，阳之守也；阳在外，阴之使也”反应了阴阳之间的何种关系 （ ）

A、阴阳交感

一、填空

2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 (B⊕C)-A

A C 4．公式(P?R)?(S?R)??P的主合取范式为 (?P?S?R)?(?P??S?R) 。 5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则 ?xP(x)??xP(x) 在I下真值为 1 。 6．设A={1，2，3，4}，A上关系图如下，则 R^2= {(1,1),(1,3),(2,2),(2,4)} 。

?1??0???0?0?010??

101?000??000?? //备注：

?0??1R???0?0?100? ?010?001??000??

R2

7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图如下，则R= {(a,b),(a,c), (a,d), (b,d), (c,d)} U {(a,a),(b,b)(c,c)(d,d)} 。

//备注：偏序满足自反性，反对称性，传递性

8．图的补图为 。

//补图:给定一个图G,又G中所有结点和所有能使G成为完全图的添加边组成的图,成为补图. 自补图:一个图如果同构于它的补图,则是自补图 9．设A={a，b，c，d} ，A上二元运算如下

广东技术师范学院

模拟试题

科 目：离散数学

考试形式：闭卷 考试时间: 120 分钟

系别、班级： 姓名： 学号：

一．填空题（每小题2分，共10分）

1. 谓词公式 xP(x) xQ(x)的前束范式是__ x y¬P(x)∨Q(y) __________。 2. 设全集E 1,2,3,4,5 ,A 1,2,3 ,B 2,5 ,则A∩ _{4,5}____，

3. 设A a,b,c ,B a,b ，则 (A) (B) __ {{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} __________，

(B) (A) _____Φ_______。

4. 在代数系统（N，+）中，其单位元是0，仅有 5．如果连通平面图G有n个顶点，e条边，则G有___e+2-n____个面。

二．选择题（每小题2分，共10分）

1. 与命题公式P (Q R)等价的公式是（ ）

（A）(P Q) R （B）(P Q) R （C）P (Q R) （D）P (Q R) 2. 设集合A a,b,c ,A上的二元关系R a,a , b,b 不具备关系( )

厦门大学《离散数学》课程试卷

软件学院2008年级

主考教师：金贤安 试卷类型：（A卷）

一、 选择题（共10题，每题3分，共30分）CDDAC DCADD

1、下列语句为命题的是（ ）。

A．勿踏草地；。

B．你去图书馆吗？； C．月球上有水； D．本命题为假。

2．下列推理中，（ ）是错误的。

A. 如果x是有理数，则它为整数。1/2是有理数。所以1/2是整数。

B. 若周末气温超过30度，小红就去游泳。小红周末没去游泳。所以周末气温没超过30度。 C. 下午小明或者去看电影，或者去打篮球。下午小明没去打篮球。因此下午小明去看电影了。 D. 若a能被4整除，则a能被2整除。a能被2整除。因此a能被4整除。 3．谓词公式?x(P(x)??yR(y))?Q(x)中的x( )。 A．只是约束变元 B．只是自由变元

C．既非约束变元又非自由变元 D．既是约束变元又是自由变元

4. 下列关系中，（ ）不是等价关系。 A. 非空集合的幂集的元素间包含关系； B. 集合之间的等势关系； C. 公式之间的等值关系； D. 图之间的同构关系。

5. 下面等值式中，（ ）是不正确的。 A. ?x(A(x)?B(x))??xA(x)??x

一、填空

2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 (B⊕C)-A

A C 4．公式(P?R)?(S?R)??P的主合取范式为 (?P?S?R)?(?P??S?R) 。 5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则 ?xP(x)??xP(x) 在I下真值为 1 。 6．设A={1，2，3，4}，A上关系图如下，则 R^2= {(1,1),(1,3),(2,2),(2,4)} 。

?1??0???0?0?010??

101?000??000?? //备注：

?0??1R???0?0?100? ?010?001??000??

R2

7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图如下，则R= {(a,b),(a,c), (a,d), (b,d), (c,d)} U {(a,a),(b,b)(c,c)(d,d)} 。

//备注：偏序满足自反性，反对称性，传递性

8．图的补图为 。

//补图:给定一个图G,又G中所有结点和所有能使G成为完全图的添加边组成的图,成为补图. 自补图:一个图如果同构于它的补图,则是自补图 9．设A={a，b，c，d} ，A上二元运算如下

离散试卷及答案 离散数学试题(A卷及答案）

一、证明题（10分）

1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R

证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R)?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R)

?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R?T∧R(置换)?R

2)?x(A(x)?B(x))? ?xA(x)??xB(x)

证明 ：?x(A(x)?B(x))??x(?A(x)∨B(x))??x?A(x)∨?xB(x)???xA(x)∨?xB(x)??xA(x)??xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）

证明：(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R))

?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R)

?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨(P∧Q∧R) ?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6

三、推理证明题（10分）

1） C∨D, (C∨D)? ?E, ?

国际商务谈判试题 A卷

一. 选择题（每题2分，共30分）：运用所学的谈判基础知识，从给出的2至5个不等的选

择项中选出序号填写到括号中，确保15个句子内容准确完整。必须注意：答案不限于一个选择项。

1. “购销合同”是谈判中的（ 2 ）要素。 1) 谈判当事人 2) 谈判议题 3) 谈判背景 4) 谈判起因 5) 谈判结果

2. 你认为国内谈判和国际谈判最大的差异是什么？（ 3 ） 1) 国域界限 2) 双方语言 3) 谈判背景 4) 需求特征

3. 商务谈判的谈判阶段，包括（ 345 ）环节。 1) 准备 2) 计划 3) 开局 4) 磋商 5) 协议

4. 你认为进行商务谈判，准备阶段很重要吗？（ 1 ） 1) 很重要 2) 较重要

3) 要视谈判内容 4) 不重要

5. 你赞成哪一种交易？（ 1 ） 1) 互利的交易

2) 对己方有利的交易 3) 各为自己打算的交易

4) 对己方有利、对他方不利的交易

6. 货物买卖谈判的条款比较全面，因为（234 ）。 1) 分为采购谈判和推销谈判

2) 围绕与实物商品有关的权利和义务

3) 包括货物部分、商务部分、法律部分谈判的各项内容 4) 涉及货物买卖交易的各个方面、各个环