短除法怎么列

公因数

问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。

①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36

想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用（ ）表示。 解： ①2

12 18 3 6 9

2 3

②

2 17

3410217 51 1 3

③5

1550

④2

2Ⅵ 3Ⅵ 122436同时除以公因数2 6Ⅵ 3Ⅵ 1

12Ⅵ 6Ⅵ 2

18同时除以公因数2 Ⅵ 9同时除以公因数3 Ⅵ 除到三个商只有公 3

因数1为止

310Ⅵ Ⅵ （15、50）= 5

（12、18）= 2×3＝6 （34、102）= 2×17＝34

（15、24、36）= 2×2×3=12

试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）

①20和30 ②28和84 ③54和90 ④30、45和60

问题2：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？

想：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数

公因数

问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。

①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36

想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用（ ）表示。 解： ①2

12 18 3 6 9

2 3

②

2 17

3410217 51 1 3

③5

15503

10

④2

23

122436同时除以公因数2 631

1218同时除以公因数2 62

93

同时除以公因数3 除到三个商只有公 因数1为止

（15、50）= 5

（12、18）= 2×3＝6 （34、102）= 2×17＝34

（15、24、36）= 2×2×3=12

试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）

①20和30 ②28和84 ③54和90 ④30、45和60

问题2：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？ 想：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数，然后根据几个自然数最大公因数的因数个数

求最大公因数

说出下列各组数的最大公因数。(口答)第一组： 12和4 4 第二组： 1和10 1

13和39 1399和98 1

8和64 8 7和13 1

倍数关系：最大公因数是小的数。

互质关系：最大公因数是1。

第三组： 12和18 6

30和20 10

24和36 12

一般关系：??????

1、口答。

24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24和36的最大公因数是： 12 。

2、用短除法分解质因数。 24 36 24=2×2×2×3 相同的质因数相 乘的积，就是他 36=2×2×3×3

们的最大公因数。

填 一 填

甲数= 2×3×5 乙数= 2×5×7 甲数和乙数的最大公因数是：。

短除法:

2

12 18

……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止

3 6 2

9 3

12和18的最大公因数是：2×3=6

(六)方法： 一、列举法：

找 最 大 公 因 数

1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关

求最大公因数

说出下列各组数的最大公因数。(口答)第一组： 12和4 4 第二组： 1和10 1

13和39 1399和98 1

8和64 8 7和13 1

倍数关系：最大公因数是小的数。

互质关系：最大公因数是1。

第三组： 12和18 6

30和20 10

24和36 12

一般关系：??????

1、口答。

24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24和36的最大公因数是： 12 。

2、用短除法分解质因数。 24 36 24=2×2×2×3 相同的质因数相 乘的积，就是他 36=2×2×3×3

们的最大公因数。

填 一 填

甲数= 2×3×5 乙数= 2×5×7 甲数和乙数的最大公因数是：。

短除法:

2

12 18

……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止

3 6 2

9 3

12和18的最大公因数是：2×3=6

(六)方法： 一、列举法：

找 最 大 公 因 数

1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关

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授课教师 学 生 课 题 乐恩特教育个性化教学辅导教案 编 号： 地点 百花 时间 2013- 毕新程 王粲 年级 五年级 科目 数学 公因数 教学目标 用短除法求数的最大公因数。 教学重点 短除法 问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。 教 ①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36 学 想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的 两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数过 的最大公因数用（ ）表示。 ②③④程 解： ①2 12 18 2 341025155021224363 6 9 2 3 17 17 51 1 3 310236311218629 3（15、50）= 5 （12、18）= 2×3＝6 （34、102）= 2×17＝34 同时除以公因数2 （15、24、36）= 2×2×3=12 同时除以公因数2 同时除以公因数3 除到三个商只有公 因数1为止 试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法） ①20和3

一、用短除法下列各组数的最小公倍数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60

45和60 45和75 45和60 45和60 27和72

25和30 24和30 39和78

126和60 45和75 12和24

76和80 36和60 27和72

45和60 36和60 27和72

16和24 30和45 60和90 28和42

二、用短除法求下列三个数的最小公倍数

42、105和56 24、36和48 12、18和56

60和84 12和14 45和60 76和80 32和48 24、36和48 18和20

一、用短除法下列各组数的最小公倍数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60

45和60 45和75 45和60 45和60 27和72

25和30 24和30 39和78

126和60 45和75 12和24

76和80 36和60 27和72

45和60 36和60 27和72

16和24 30和45 60和90 28和42

二、用短除法求下列三个数的最小公倍数

42、105和56 24、36和48 12、18和56

60和84 12和14 45和60 76和80 32和48 24、36和48 18和20

列王的纷争技能怎么加点？技能加点分析攻略

列王的纷争游戏中领取升级之后就可以获得技能点了，拥有了一定的技能点之后，就可以开始对对应的技能加点了，游戏中一共有战斗、发展、辅助三类，具体加点及顺序是什么样的呢？

Ps：洗点需要1000金币或者洗点卷，可以在联盟商店40w购买。

技能加点分析：

前期发展肯定是以资源发展为主，建议先把战斗负重5点加满，增加出征部队的负重上限，负责玩家军队在外掠夺资源，很容易出现资源负重无奈返回的尴尬，另外把辅助里面的招募数量点出来，前期就比较好发展一点。至于后续，看看下面介绍吧。

1、战斗：

战斗加点对于步兵的生命和防御两个分支要如何选择呢？实际上对于两者具体的好坏差异目前并没有一个好的数据分析，但是小编是偏向步兵防御方面加点的，生命可以通过其他升级方面来完成还是不错的。

再下面三个分支的话，建议提升弓兵或者骑兵的攻击，车兵出手慢，一般非持久战作战意义不大。

主动技能当然都是必点的，第一个立即返回是使所有外出的部队立即返回您的城市，不包括参与组队战斗中的部队，有时候玩家把部队丢远了，而此时又急于召回来防守主城的话，就很有用了，不过如果对方实力过高，召唤来也是送命，由于该技能无法召回集结完成后出发的

队伍，但是集结出发的队伍又可以通过退

列王的纷争技能怎么加点？技能加点分析攻略

列王的纷争游戏中领取升级之后就可以获得技能点了，拥有了一定的技能点之后，就可以开始对对应的技能加点了，游戏中一共有战斗、发展、辅助三类，具体加点及顺序是什么样的呢？

Ps：洗点需要1000金币或者洗点卷，可以在联盟商店40w购买。

技能加点分析：

前期发展肯定是以资源发展为主，建议先把战斗负重5点加满，增加出征部队的负重上限，负责玩家军队在外掠夺资源，很容易出现资源负重无奈返回的尴尬，另外把辅助里面的招募数量点出来，前期就比较好发展一点。至于后续，看看下面介绍吧。

1、战斗：

战斗加点对于步兵的生命和防御两个分支要如何选择呢？实际上对于两者具体的好坏差异目前并没有一个好的数据分析，但是小编是偏向步兵防御方面加点的，生命可以通过其他升级方面来完成还是不错的。

再下面三个分支的话，建议提升弓兵或者骑兵的攻击，车兵出手慢，一般非持久战作战意义不大。

主动技能当然都是必点的，第一个立即返回是使所有外出的部队立即返回您的城市，不包括参与组队战斗中的部队，有时候玩家把部队丢远了，而此时又急于召回来防守主城的话，就很有用了，不过如果对方实力过高，召唤来也是送命，由于该技能无法召回集结完成后出发的

队伍，但是集结出发的队伍又可以通过退

篇一：经典简短情书

我一直相信，男女之间在一起，是有缘分的。 那时候，我被县里的公司安排到下属的一个乡镇上班。她在乡镇幼儿园。因为同事王阿姨的撮合，我们见了个面。 我们单位离她们幼儿园不过百余米，几分钟的路程。每天彼此都能见到。有时候，偶尔出门晒晒太阳，还能看到她带着孩子在操场做操呢。 她是镇上数得着的美人。不光人长得好看，而且是大学生。镇上好多小伙子都盯着呢。 自从和她明确了恋爱关系后，我心里一直有个心愿。也许是因为看书多的缘故吧，我渴望那种飞鸿传音的效果。渴望得到她的一封情书，晚上躲在被窝 里读，该是莫大的享受啊。 可是，事与愿违。每天我都能看到她。 王阿姨看到我们明确了恋爱关系，也每天高兴得合不拢嘴。因为她家的孩子明明就在我女朋友的班里。这样一来，小家伙更被照顾得周全了。 有时候，明明上学前，我就会让他捎一些时令水果，让他带给他老师。晚上我就会受到甜蜜的数落：别再让明明捎东西，同事都笑话我了呢。 嘿嘿，管它呢。 有一天，我去市里参加一个培训。由于走得匆忙，没来得及和她打招呼。当我三天后回来，王阿姨递给我一封信，说是明明从幼儿园带回来的。 我打开一看，原来是表白情书她写的。 字不多，就三个字：喂：人呢?? 好温馨的三个字。我在心里读了五百遍