九年级反比例函数的教材分析

2.有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，设下底长为 x ，高为 y ，则

3x

x -1

26.1.1 反比例函数

【基础练习】

一、填空题：

1.A 、B 两地相距 120 千米，一辆汽车从 A 地去 B 地，则其速度 v （千米/时）

与行驶时间 t （小时）之间的函数关系可表示为

；

1

3

y 与 x 的函数关系式是

；

3.已知 y 与 x 成反比例，并且当 x = 2 时，y = -1，则当 x = -4 时，y =

.

二、选择题：

1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（

）；

A.某人的体重与年龄

B.时间不变时，工作量与工作效

率

C.矩形的长一定时，它的 周长与宽

D.被除数不变时，除数与商

2.已知 y 与 x 成反比例，当 x = 3 时，y = 4，那么当 y = 3 时，x 的值为（ ）；

A. 4

B. -4

C. 3

D. -3

3.下列函数中，不是反比例函 数的是（ ）

k

3 A. xy = 2

B. y = - (k ≠0)

C. y =

D. x = 5y -1

三、解答题：

1.一水池内有污 水 60m 3，设放净全池污水所需的时间为 t (小时），每小时的

放水量为 w m 3，

（1）试写出 t 与 w

第十六章《分式》教材分析

执笔人：武汉市翠微中学 陈浩

一、教科书内容和课程学习目标

（一）教科书内容

全章共包括三节：《16．1 分式》、《16．2 分式的运算》、《16．3 分式方程》。 其中，16．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。11．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。11．3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

（三）课程学习目标

本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：

1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

（1）分式的概念

例1（汉阳区期中考试题）代数式x

π，2x ，m n m n +-，4

x 中，其中是

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那么我们称是的函数其中叫自变量叫因变量老师提示驶胜这里的函数是一个单值函数彼岸函数的奥质是两个变量之间的为系陀望回顺与么函数知多少函数的表

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那么我们称是的函数其中叫自变量叫因变量老师提示驶胜这里的函数是一个单值函数彼岸函数的奥质是两个变量之间的为系陀望回顺与么函数知多少函数的表

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那

第十三讲 反比例函数

⑴理解反比例函数的概念和性质，会用待定系数法求反比例函数的解析式。 课程目标 ⑵树立数形结合的数学思想，能完成解析式和图像位置、性质之间的转化。 ⑶综合运用多种数学思想，逐步形成数学应用和建模的意识。 ⑴掌握反比例函数的概念及性质，确定反比例函数的解析式。 课程重点 ⑵理解函数图像的含义，学习从图像中获取信息解决问题的能力。 ⑶能运用反比例函数的知识，解决实际应用的问题。 ⑴掌握反比例函数图像的几何意义，渗透数形结合的数学思想。 课程难点 ⑵运用类比和转化思想，解决实际问题及代几综合题。 反比例函数是八年级下的内容，经常与一次函数结合考查，也是中考出题的热点篇章。本身蕴含诸多数学思想：方程思想、数形结合思想、分类讨论思教学方法建议 想、数学建模思想等等。本讲中的每道例题及搭配课堂训练题都是一个考点的小专题。限于课堂容量，部分简单及非典型题将在课后作业中出现，建议教师根据学生情况选择性讲授作为补充。 A类 选材程度及数量 B类 C类 （ 3 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 10 ）道 （ 10 ）道 课堂精讲例题 （ 2 ）道 搭配课堂训练题 （ 2 ）道 课后作业 （ 10 ）道 第一部分 知识

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函

数》同步检测7附答案

一、选择题要(每题3分，共30分)

1.下列四个函数中，当x增大时，y的值减小的函数有( )个。

(1)y=3x； (2) ； (3)y=2x+1； (4)y=-3x-3

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知下列命题：

①反比例函数的图象与坐标轴不相交；

②反比例函数的图象位于同一坐标轴的两侧；

③反比例函数 的图象，当k<0时，y随x的增大而增大；

④反比例函数 的图象，当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。 其中正确的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4

3.对于反比例函数 ，当x≤-6时，y的取值范围是( )

A. y≥-1 B. y≤-1 C. -1≤y<0 D. y≥1

4. 反比例函数 的图象的两个分支分别位于( )

A. 一、二象限 B. 一、三象限 C. 二、四象限 D. 一、四象限

5. 反比例函数的图象经过点(1，-2)，则此函数的函数值y随x的变化情况为( A. 函数值y随x的增大而增大 B. 函数值y随x的增大而减小

C. 在每一分支上函数值y随x的增大而增大 D. 在每一分支上函数值y随x的增大而减小 6. 如图1所示的图象上的函数关系式只能是( )

A

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

奋进 变革 共享

2017

【课题】 反比例函数综合练习 【课型】 1对1

_________分校______年级 讲师________授课时间____年_____月____日

【教学目标】

1、会根据反比例函数的主要性质解决问题

2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题 3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。

4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。 【考纲要求】

1、掌握反比例函数的性质2、综合运用反比例函数的知识解决综合问题 【知识回顾】

1. 反比例函数的定义：_________________________.

2. 反比例函数的表达式：__________________________________.

3. 反比例函数的图像性质：_______________________________________. 【典型例题】

考点一：反比例函数与一次函数综合

例1.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝

m的

奋进 变革 共享

2017

【课题】 反比例函数综合练习 【课型】 1对1

_________分校______年级 讲师________授课时间____年_____月____日

【教学目标】

1、会根据反比例函数的主要性质解决问题

2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题 3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。

4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。 【考纲要求】

1、掌握反比例函数的性质2、综合运用反比例函数的知识解决综合问题 【知识回顾】

1. 反比例函数的定义：_________________________.

2. 反比例函数的表达式：__________________________________.

3. 反比例函数的图像性质：_______________________________________. 【典型例题】

考点一：反比例函数与一次函数综合

例1.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝

m的