描述统计和推断统计

二、企业经营综合统计评价的程序与方法

企业经营综合统计评价的基本步骤为：①选择评价指标，建立评价指标体系；②选择综合评价方法，即根据被评价现象的实际情况和特点，选定所用的无量纲化方法和合成方法；③根据综合评价方法和研究目的的要求确定评价标准值，即确定指标的有关阈值和参数；④确定合成时所使用的反映评价指标重要程度不同的权数；⑤将指标实际值转化为指标评价值，即无量纲化；⑥将各指标评价值合成为综合评价值，并依据综合评价值的大小，进行排序和其它分析研究。

综合统计评价的具体方法不同，步骤和内容也略有不同。上述六个步骤中，前四步是准备工作，后两步是实际操作。下面介绍其主要步骤及其内容。 （一）评价指标体系的确定 在企业经营综合统计评价中，科学地确定评价指标体系是综合评价能否准确反映全面情况的前提。评价指标的选择要在对评价现象定性研究的基础上，结合定量测定方法进行分析。确定评价指标体系的基本原则有：

1．目的性。选择指标，构造评价指标体系，首先要注意从评价目的出发。例如，要评价企业经济效益，就应对企业经济效益的含义及层次进行科学界定，在此基础上选取经济效益指标；要研究企业活力状况，就应在正确理解企业活力含义的基础上，确定反映企业竞争力的指标。总之，评价指

3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测定与分析3.4 描述统计工具

第3章 数据描述统计分析 章3.1 集中趋势的测定与分析 3.2 离中趋势的测定与分析 3.3 分布形态的测定与分析 3.4 描述统计工具

3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测定与分析3.4 描述统计工具

本章学习目标Excel描述数据集中趋势的工作表函数及其应用 描述数据集中趋势的工作表函数及其应用 Excel描述数据离中趋势的工作表函数及其应用 描述数据离中趋势的工作表函数及其应用 Excel描述数据分布形态的工作表函数及其应用 描述数据分布形态的工作表函数及其应用 Excel描述统计工具的内容及其应用 描述统计工具的内容及其应用

3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测定与分析3.4 描述统计工具

3.1 集中趋势的测定与分析3.1.1 集中趋势的测定内容 3.1.2 用Excel工作表函数描述集中趋势 工作表函数描述集中趋势 3.1.3 三种平均数的特点

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3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测

实验二应用Excel计算描述统计指标

利用Excel可以计算描述数据分布特征的各种综合指标。一、相对指标的计算

现以下表的数据资料为例，利用Excel对分配数列进行相对指标的计算（要求：计算全部可能计算的相对指标，并指出它们分别属于哪一种相对指标）

利用Excel计算各种相对指标，具体步骤如下。第一步，编制计算工作表。根据资料可以计算的相对指标有各产业比重指标、比例指标、人均产值强度指标、生产总值增长速度指标等。计算工作表样式如图表所示。

第二步，计算第一产业产值占全部产值的比重。在B7单元格中输入计算结构相对指标的公式“=B4/B3”，确认后，向右填充到C7单元格。

第三步，计算第二产业产值占全部产值的比重。在B8单元格中输入计算结构相对指标的公式“=B5/B3”，确认后，向右填充到C8单元格。

第四步，计算第三产业产值占全部产值的比重。在B9单元格中输入计算结构相对指标的公式“=B6/B3”，确认后，向右填充到C9单元格。

第五步，计算第一产业产值与第二产业产值之比。在B10单元格中输入计算比例相对指标的公式“=B4/B5”，确认后，向右填充到C10单元格。

第六步，计算第一产业产值与第三产业产值之比。在B11单元格中输入计算比例相对指标的公式“=B4/

职场上的年龄歧视

人们无法选择性别、容貌、姓氏、身高、民族，人们更无法逃避年龄日益增长的自然规律。本来，它们与职业无关，然而在崇尚公平原则的市场经济里，它们竟然那么紧密地与职业联系起来。于是，职业歧视，这个很多人已经耳熟能详并遭遇其中的现象开始滋生、蔓延。

近年来，我国就业中存在的年龄歧视问题越来越严重，逐渐引起人们的关注。在当今就业形势日益严峻、就业竞争日渐激烈的情况下，很多人群遭遇年龄歧视的问题。年龄歧视已经发展成为一个影响最大的、波及人群最广的歧视现象。性别、容貌、姓氏、身高、民族等的出现有一定的几率，属于不确定问题，而年龄是每个人都必将经历的，因为时间不可挽回、无法逃避。年龄歧视的出现不但破坏社会的就业秩序，也极大改变了人们的道德观念和价值取向。

就业年龄歧视指的是劳动者由于年龄原因，在就业劳动条件等方面受到不平等的对待。换言之，就是求职者或受雇者因为年龄而在招聘过程或雇佣上受到不公平或不同的差别待遇。就业年龄歧视广泛存在于从招聘到入职再到离职的各个阶段，在招聘、试用期、考核、升职、调职或培训、劳动合同条款和条件、裁员、退休政策及申诉程序等方面给予差别待遇。就业年龄歧视是基于年龄的不同而给予不同劳动者的差别待遇，侵犯了人们的平等就业权

总体均值的估计 （总体方差σ2已知）

1. 某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从方差为0.0025的正态分布。从某日生产的大量产品中随机抽取6个，测得平均直径为16厘米，试在0.95的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。

2. 一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产品质量进行监测，企业部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示，已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10克。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95％。

3. 某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取9件，测得平均长度为21.4㎜。已知总体标准差σ＝0.15㎜，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。

4. 某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36小时）。

（总体方差σ2未知）

1. 某企业加工的产品直径X是一随机变量，若总体方差未知，但通过抽取的6个样本测得的样本方差为0.0025，试

实习三 假设检验

本章学习要点概述

1. 假设检验的原理及基本步骤。 2. 假设检验中的“小概率原理”。

3. 假设检验中的第一类错误、第二类错误。

4. 不同资料类型、不同设计类型假设检验的分析思路。

表3.1 假设检验方法选择

资料类型 定量资料

设计类型 单样本

具备条件 样本来自正态分布 样本来自偏态分布

统计方法 单样本t检验 变量变换后t检验 wilcoxon 秩和检验

定量资料

完全随机设计两样本

正态但方差不齐

校正t检验 变量变换

wilcoxon 秩和检验

偏态或方差不齐

变量变换后t检验 wilcoxon 秩和检验

定量资料

配对设计

差值满足正态分布 差值不满足正态分布

配对t检验 变量变换后t检验 wilcoxon 符号秩和检验

定量资料

完全随机设计多样本

偏态或方差不齐

变量变换后方差分析 Kruskal-Wallis秩和检验

定量资料 定量资料 四格表资料

随机区组设计

重复测量设计 完全随机设计

正态；方差齐 偏态或方差不齐 正态；方差齐

双因素方差分析 Friedman 秩和检验 重复测量数据的方差分析

正态；方差齐

单因素方差分析

正态；方差齐

两独立样本t检验

n?40且T?5

?2检验

实习三 假设检验

本章学习要点概述

1. 假设检验的原理及基本步骤。 2. 假设检验中的“小概率原理”。

3. 假设检验中的第一类错误、第二类错误。

4. 不同资料类型、不同设计类型假设检验的分析思路。

表3.1 假设检验方法选择

资料类型 定量资料

设计类型 单样本

具备条件 样本来自正态分布 样本来自偏态分布

统计方法 单样本t检验 变量变换后t检验 wilcoxon 秩和检验

定量资料

完全随机设计两样本

正态但方差不齐

校正t检验 变量变换

wilcoxon 秩和检验

偏态或方差不齐

变量变换后t检验 wilcoxon 秩和检验

定量资料

配对设计

差值满足正态分布 差值不满足正态分布

配对t检验 变量变换后t检验 wilcoxon 符号秩和检验

定量资料

完全随机设计多样本

偏态或方差不齐

变量变换后方差分析 Kruskal-Wallis秩和检验

定量资料 定量资料 四格表资料

随机区组设计

重复测量设计 完全随机设计

正态；方差齐 偏态或方差不齐 正态；方差齐

双因素方差分析 Friedman 秩和检验 重复测量数据的方差分析

正态；方差齐

单因素方差分析

正态；方差齐

两独立样本t检验

n?40且T?5

?2检验

数据的统计描述和分析

数学建模与数学实验数据的统计描述和分析

后勤工程学院数学教研室2013-7-16 1

数据的统计描述和分析

实验目的1、直观了解统计基本内容。

2、掌握用数学软件包求解统计问题。

实验内容1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。

3、实验作业。

数据的统计描述和分析

数 据 的 统 计 描 述 和 分 析2013-7-16

统计的基本概念

参数估计

假设检验

数据的统计描述和分析

一、统计量1、表示位置的统计量—平均值和中位数

1 n 平均值(或均值，数学期望) X X i : n i 1中位数：将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值. 2、表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差1

1 n s [ (X i X )2 ]2 标准差： n 1 i 1它是各个数据与均值偏离程度的度量. 方差：标准差的平方. 极差：样本中最大值与最小值之差.

2013-7-16

数据的统计描述和分析

3. 表示分布形状的统计量—偏度和峰度

1 偏度： g 1 3 s

(X i X )i 1

n

3

1 峰度： g 2 4 s

(X i X )4 i 1

n

偏度反映分布的对称性，g1 >0 称为右偏态，此时数据位于均值 右边的比

〖实训三〗用Excel进行统计推断

目的与要求：理解抽样分布原理，掌握在不同的组织形式下抽取样本的方法，明确抽样标准误差、抽样边际误差之间的区别，重点掌握简单随机抽样组织形式的区间估计方法，会用Excel软件抽取样本、进行区间估计、以及确定样本单位数。

一、用Excel抽取样本

使用Excel进行抽样，首先要对各个总体单位进行编号，编号可以按随机原则，也可以按有关标志或无关标志，具体可参见本书有关抽样的章节，编号后，将编号输入工作表。

案例12：

假定有100个总体单位，每个总体单位给一个编号，共有从1到100个编号，输入工作表后如图5-1所示：

图：5-1总体各单位编号表

输入各总体单位的编号后，可按以下步骤操作：

第一步：单击工具菜单，选择数据分析选项（若无数据分析选项，可在工具菜单下选择加载宏，在弹出的对话框中选择分析工具库，便可出现数据分析选项），打开数据分析对话框，从中选择抽样。如图5-2所示：

图5-2数据分析对话框

1

第二步：单击抽样选项，弹出抽样对话框。如图5-3

图5-3 抽样对话框

第三步：在输入区域框中输入总体单位编号所在的单元格区域，在本例是$A$1:$J$10，系统将从A列开始抽取样本，然后按顺序抽取B列至J列。如

简单统计推断习题

二、多选题

1．将一组数据标准化得到标准分数，下列关于标准分数的说法中正确的是( )。 A．标准分数的均值为0B．标准分数的均值为1

C．标准分数的方差为0 D．标准分数的方差为1 E．标准分数表明各原始数据在数据中的相对位置 2.为了研究儿童的成长发育状况，随机抽取了36名儿童，测量他们的身高，测得身高x?120CM，标准差s?9,抽样标准误差?x?1.5，则下列各项中正确的是（）。

A.抽样标准误差是总体数据（XI）的标准差 B.抽样标准误差是样本数据（xi）的标准差

C.抽样标准误差是统计量（x）的标准差

D.抽样标准误差的大小受到总体方差和样本容量的影响

E.抽样标准误差是衡量样本统计量（x）与总体参数（?）的离差大小的尺度

3. 参数估计中，评价估计量优劣的标准有（）。 A．无偏性B．一致性C．独立性D．有效性E．显著性

4.某研究人员为了检验某种产品是否合格，随机抽取一些产品作为样本，计算得P值为0.02，若要求的显著性??0.05，则下列各项中正确的是（）。 A．检验结果应该是拒绝原假设 B．拒绝原假设可能会犯弃真错误 C．拒绝原假设可能会犯取伪错误

D．根据样本数据拒绝原假设犯