受弯构件正截面破坏

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

受弯构件正截面作业标准答案

4.3 设计图所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部厚度为100mm，端部厚度为60mm，跨度1000mm，各层作法如图所示。板除受恒荷载之外，尚在板的自由端每米宽度，作用有1000N的施工活荷载，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为2类。（板宽1.8米）

解：钢筋混凝土重度：?c＝25kN/m3，水泥砂浆重度?s＝20 kN/m3；

取1m宽的板带单元计算，则板上面的荷载分别为：

恒载：根部荷载标准值：0.10×25×1＋0.04×20×1＝3.3kN/m

端部荷载标准值：0.06×25×1＋0.04×20×1＝2.3kN/m

很显然，最大弯矩在梁的根部；由以上荷载图我们计算根部的弯矩M，以上梯形荷载可以化成q＝2.3kN/m的均布荷载和1kN/m的三角荷载。

均布荷载产生的弯矩标准值：ql2=0.5×2.3×12＝1.15kN?m

21三角荷载产生的弯矩A(面积)×L(型心距)＝

12×1×1×＝0.17kN?m

31所以恒载总弯矩标准值：M1＝1.15＋0.17＝1.32 kN?m 活荷载：施工活荷载产生的弯矩标准值：M2＝1 kN?m 总

受弯构件正截面作业标准答案

4.3 设计图所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部厚度为100mm，端部厚度为60mm，跨度1000mm，各层作法如图所示。板除受恒荷载之外，尚在板的自由端每米宽度，作用有1000N的施工活荷载，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为2类。（板宽1.8米）

解：钢筋混凝土重度：?c＝25kN/m3，水泥砂浆重度?s＝20 kN/m3；

取1m宽的板带单元计算，则板上面的荷载分别为：

恒载：根部荷载标准值：0.10×25×1＋0.04×20×1＝3.3kN/m

端部荷载标准值：0.06×25×1＋0.04×20×1＝2.3kN/m

很显然，最大弯矩在梁的根部；由以上荷载图我们计算根部的弯矩M，以上梯形荷载可以化成q＝2.3kN/m的均布荷载和1kN/m的三角荷载。

均布荷载产生的弯矩标准值：ql2=0.5×2.3×12＝1.15kN?m

21三角荷载产生的弯矩A(面积)×L(型心距)＝

12×1×1×＝0.17kN?m

31所以恒载总弯矩标准值：M1＝1.15＋0.17＝1.32 kN?m 活荷载：施工活荷载产生的弯矩标准值：M2＝1 kN?m 总

在工程中有些简单的构件往往是手算出构件内力然后查配筋表，得出构件的配筋；有些构件在表中查不 到时还要采取一些处理措施才能得到配筋， 这种方法繁琐且效率较低。 本文作者利用自编的 MATLAB 程序， 可直接求得配筋。若 ，则按单筋输出配筋结果；若 ，则提示截面尺寸不够，重新选定截面尺寸再算。 一、公式推导 以下公式中的所有符号均见《混凝土结构设计规范》GB50010-2002,按该规范有： 二、程序编制 以 MTLAB 为平台的源程序如下： % moment_area_design.m clear format short,format bank,format compact disp('单筋矩形截面正截面受弯配筋求解程序') M=input('梁基本组合下弯矩设计值 kN*m:'); b=input('梁截面宽度 mm:'); h=input('梁截面高度 mm:'); fc=input('混凝土抗压强度设计值 N/mm^2:'); fy=input('钢筋抗拉强度设计值 N/mm^2:'); jetab=input('界限相对受压区高度：'); c00=input('保护层厚度 mm:'); h0=h-c00-10; c1=2*h0;c0

第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

一、填空题：

1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态。

2、受弯构件梁的最小配筋率应取 ?min?0.2% 和 ?min?45ft/fy 较大者。

3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度???b，说明 该梁为超筋梁 。 4．受弯构件???min是为了____防止产生少筋破坏_______________；???max是为了___防止产生超筋破坏_。

5．第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____???b___及__???min_______。

6．T形截面连续梁，跨中按 T形 截面，而支座边按 矩形 截面计算。

7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据。

8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如As与 As都未知，计算时引入的补充条件为 ???b。

'二、判断题：

1、界限相对受压区高度?b由钢筋的强度等级决定。（

受弯构件斜截面受剪承载力计算

一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式

1． 矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：

V?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0 s (5-6)

式中 ft一混凝土抗拉强度设计值；

b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；

h0一截面的有效高度；

fyv一箍筋的抗拉强度设计值；

Asv一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv?nAsv1；

n一在同一截面内箍筋的肢数； Asv1一单肢箍筋的截面面积；

s一箍筋的间距。

2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：

V?Vcs?A1.75ftbh0?fyvsvh0

??1.0s (5-7)

式中 ?一剪跨比，可取??a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当?小于1.5 时，取??1.5；当?大于3.0 时，取

??3.0。独立梁是指不与楼板整浇的梁。

构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率?sv表示:

?sv?Asv bs (5-8)

结构里学类

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

一、填空题：

1、 2、筋 、 弯起 四种。

3、钢筋混凝土保护层的厚度与、有关。

4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中， 0 、 cu 。

5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度h0：一排钢筋时、两排钢筋时 ho=h-60 。

6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度h0：一排钢筋时 。

7、单筋梁是指

8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。

9、梁中下部钢筋的净距为

10、受弯构件 min是为了防止， ma.x是为了防止筋 。

11、第一种T型截面的适用条件及第二种T型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b

As

mi。 bh0

12、受弯构件正截面破坏形态有、

13、板中分布筋的作用是、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。

14、双筋矩形截面的适用条件是 bx 2a s。

结构里学类

15、单筋矩形截面的适用条件是 b

As

min

第4章 受弯构件的正截面承载力

本章重点：

1、 熟悉配筋率对受弯构件破坏特征的影响； 2、 熟悉适筋受弯构件在各阶段的受力特点；

3、 掌握结构工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算、设计方法；

4、 熟悉受弯构件的构造要求。 BC—1 受弯构件的定义和特征：

1、受弯构件是指构件横截面通常有弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。

2、水平构件（梁与板）是典型的受弯构件。

3、梁的截面高度通常大于其宽度（有多种不同的截面形状），板的截面高度远小于其宽度（板也有多种不同的截面形状），当为简单板或空心板形状时，则取1m宽度的矩形截面进行计算。 BC—2 受弯构件的两种主要破坏形式：

1、第一种破坏形式：沿弯矩最大部位发生的与构件轴线垂直的正截面受弯破坏。最大正弯矩部位通常在梁板下部跨中，或在梁板下部对应集中荷载下方；最大负弯矩部位通常在梁板上部近支座位置。

2、第二种破坏形式：沿剪力最大部位发生的与构件轴线斜交的斜截面受剪破坏。最大剪力部位是梁板近支座位置。在该位置，必要时还要验算在弯矩和剪力共同作用下的斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏。

下图为单跨简支梁发生在梁下部跨中的正截面受弯破坏示意。

1

下图为单跨简支

4 受弯构件斜截面承载力计算

4.1 概述

受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。

工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。

4.1.1 斜截面开裂前的应力分析

如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学公式。

Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图

（a） （a） 主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力） （b）内力图 (c) 截面及换算截面 （d）正应力和剪应力

梁的剪弯区段截面上的

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远