初等几何研究第二版课后答案李长明

初等几何研究试题答案（II）

二、关于和、差、倍、分线段（角）

1、 等腰?ABC中，?A?1000,?B的平分线交AC于D，证明：

BD+AD=BC。

A241BD',

,

,

3C

证：在BC上取点D,使BD=BD,连结DD

??A?1000且

BD平分?ABC

??1?200,?C?400

又?BD=BD,,??3?800,?2??C??3

??2?400

即?2??C

?CD,?DD,

又??3??A?1800

?点A、D、D、B四点共圆且?1??4 ?DD=AD

,

，

?BC=BD+CD=BD+AD

已知，ABCD是矩形，BC=3AB,P、Q位于BC上，且BP=PQ=QC, 求证：∠DBC+∠DPC=∠DQC

A D ,,

B P P Q C F O E

解：作矩形BCEF与矩形ABCD相等，在EF上选取点O使得

FO=2EO.连结BO、DO。

由图可知，由BO=DO，且有△BFO≌△OED,

∵∠FBO+∠BOF=90o ∠BOF=∠DOE ∴∠BOF+∠DOE=90o ∴∠BOD=90o △BOD为等腰直角三角形 有∠DBO=45o ∴∠DBP+∠QBO=45o ∵∠DPC=∠QBO ∴∠DBP+∠D

《信号与系统》

（第二版）

课后习题解析

燕庆明主编

高等教育出版社xaqZ 目 录

第1章习题解析 ........................................................................................................... 2 第2章习题解析 ........................................................................................................... 5 第3章习题解析 ......................................................................................................... 15 第4章习题解析 ......................................................................................................... 22 第5章习题解析 .......

2.1.习题

1．设随机变量?的分布函数为F(x)，证明??e也是随机变量，并求?的分布函数．

证明：由定理2.1.3随机变量的Borel函数仍为随机变量， 故??e也是随机变量．

???pq?11?p2?qp ?11?q2

?pq?1(1?p)qq1?q?qp?1p(1?q)

?p1?p?

?的分布函数为

F?(y)?P{??y}?P{e?y}

当y?0时，{e当

??4．在半径为R的圆内任取一点（二维几何概型），试求此点到圆心之距离?的分布函数及P{??2R3}． ?y}??，故F?(y)?0；

解：此点到圆心之距离?的分布函数为

R

y?0?时，

F(x)?P{??x}

F?(y)?P{??y}?P{e?y}?P{??lny}?F?(

因此，?的分布函数为

y)ln当x?0时，{??x}??，F?x??0；

?F?(lny),F?(y)??0?y?0y?0当0?x?R时，F(x)?P{??x}?．

当x?R时， F?x??1 故?的分布函数为

?x?R22?xR22；

3．假定一硬币抛出正面的概率为p(0?p?1)，反复抛这枚硬币直至正面与反面都出现过为止，试求：（1）抛掷次数?的密度阵；（

2.1.习题

1．设随机变量?的分布函数为F(x)，证明?机变量，并求?的分布函数．

证明：由定理2.1.3随机变量的Borel函数仍为随机变量， 故?

?pq?11?qp?

1?p21?q2

?e?也是随

?pq?11?qp?

(1?p)qp(1?q)?e?也是随机变量．

??的分布函数为

F?(y)?P{??y}?P{e??y}

当当

pq?

1?p1?q4．在半径为R的圆内任取一点（二维几何概型），试求此点到圆心之距离?的分布函数及P{??y?0时，{e??y}??，故F?(y)?0；

y?0时

，

2R}． 3R

解：此点到圆心之距离?的分布函数为

F?(y)?P{??y}?P{e??y}?P{??lny}?F?(y)

因此，?的分布函数为

F(x)?P{??x}

ln当x?0时，{??x}??，F?x??0；

?F(lny),y?0． F?(y)???y?0?03．假定一硬币抛出正面的概率为

?x2x2?2当0?x?R时，F(x)?P{??x}?2?RR当x?；

R时， F?x??1

p(0?p?1)，反复抛这

故?的分布函数为

枚硬币直至正面与反面都出现过为止，试求：（1）抛掷次数?的密度阵；

材料化学

第一章

5．试叙述划分正当点阵单位所依据的原则。平面点阵有哪几种类型与型式? 请

论证其中只有矩形单位有带心不带心的两种型式，而其它三种类型只有不带心的

型式?

答：划分正当点阵单位所依据的原则是：在照顾对称性的条件下，尽量选取含点 阵点少的单位作正当点阵单位。平面点阵可划分为四种类型，五种形式的正当平

面格子：正方，六方，矩形，带心矩形，平行四边形。

（a） （b） （c） （d）

（a）若划分为六方格子中心带点，破坏六重轴的对称性，实际上该点阵的对称

性属于矩形格子。（b）（c）分别划分为正方带心和平行四边形带心格子时，还可

以划分成更小的格子。（d）如果将矩形带心格子继续划分，将破坏直角的规则性，

故矩形带心格子为正当格子。

6．什么叫晶胞，什么叫正当晶胞，区别是什么?

答：晶胞即为空间格子将晶体结构截成的一个个大小，形状相等，包含等同内容

的基本单位。在照顾对称性的条件下，尽量选取含点阵点少的单位作正当点阵单

位，相应的晶胞叫正当晶胞。

9.什么叫晶面指标，标出下图所示点阵单位中各阴影面的晶面指标。

答：晶面指标（hkl）是平面点阵面在三个晶轴上

清华大学第二版编译原理答案

《编译原理》课后习题答案第一章

第 1 章引论 第 1 题

解释下列术语： （1）编译程序 （2）源程序 （3）目标程序

（4）编译程序的前端 （5）后端 （6）遍 答案：

（1） 编译程序：如果源语言为高级语言，目标语言为某台计算机上的汇编语言或机器语 言，则此翻译程序称为编译程序。

（2） 源程序：源语言编写的程序称为源程序。

（3） 目标程序：目标语言书写的程序称为目标程序。

（4） 编译程序的前端：它由这样一些阶段组成：这些阶段的工作主要依赖于源语言而与 目标机无关。通常前端包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成这些阶 段，某些优化工作也可在前端做，也包括与前端每个阶段相关的出错处理工作和符 号表管理等工作。

（5） 后端：指那些依赖于目标机而一般不依赖源语言，只与中间代码有关的那些阶段， 即目标代码生成，以及相关出错处理和符号表操作。

（6） 遍：是对源程序或其等价的中间语言程序从头到尾扫视并完成规定任务的过程。 第 2 题

一个典型的编译程序通常由哪些部分组成？各部分的主要功能是什么？并画出编译程 序的总体结构图。 答案：

一个典型的编译程序通

第一章 曲线论

§1 向量函数

1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略

2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设

，

为常向量，因为

所以 3. 证明

。 证毕

证：

证毕

4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。 证：设

，

为定义在区间上的向量函数，因为 ，

和

在区间上可导。所以，

在区间上可导当且仅当数量函数

，根据数量函数的Lagrange中值定理，有

其中，

，

介于与之间。从而

上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中区间上处处有

，从而

证毕 5. 证明

具有固定方向的充要条件是

具有固定方向，则

。 可表示为

，。

，其中，于是

因为

，故

，从而

为某个数

，则在区间上处处有

，于是

。

。如果在

证：必要性：设其中

为某个数量函数，为单位常向量，于是

，可设

，令

充分性：如果量函数，

为单位向量，因为

为常向量，于是， 6. 证明

，即具有固定方向。 证毕

平行于固定平面的充要条件是。

，对

证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得

和

，从而，，和

此式连续求

数控技术第二版 章 节 练 习 答 案

第一章 绪论

1.1数控机床是由哪几部分组成，它的工作流程是什么？

答：数控机床由输入装置、CNC装置、伺服系统和机床的机械部件构成。 数控加工程序的编制-输入-译码-刀具补偿-插补-位置控制和机床加工

1.2 数控机床的组成及各部分基本功能

答：组成：由输入输出设备、数控装置、伺服系统、测量反馈装置和机床本体组成 输入输出设备：实现程序编制、程序和数据的输入以及显示、存储和打印

数控装置：接受来自输入设备的程序和数据，并按输入信息的要求完成数值计算、逻辑判断和输入输出控制等功能。

伺服系统：接受数控装置的指令，驱动机床执行机构运动的驱动部件。

测量反馈装置：检测速度和位移，并将信息反馈给数控装置，构成闭环控制系统。 机床本体：用于完成各种切削加工的机械部分。

1.3．什么是点位控制、直线控制、轮廓控制数控机床？三者如何区别？ 答：（1）点位控制数控机床特点：只与运动速度有关，而与运动轨迹无关。如：数控钻床、数控镗床和数控冲床等。

（2）直线控制数控机床特点：a.既要控制点与点之间的准确定位，又要控制两相关点之间的位移速度和路线。b.通常具有刀具半径补偿和长度补偿功能，以及主轴转速控制功能。

1 绪 论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

3222C H O H O 2H C H O 2H O +→+

32222C H O H 3O 2C O 4H O +→+

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1） （1） 反应的选择性；

（2） （2） 反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为： 0.629Y S 0.961196.11%X 0.720====

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol 时，则反应器的进料组成为

A P 出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol

n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol

n O =n O0-1/2n

1 绪 论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

3222CH OH O 2HCHO 2H O +→+ 32222CH OH 3O 2CO 4H O +→+

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1） （1） 反应的选择性；

（2） （2） 反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为： 0.629Y S 0.961196.11%X 0.720====

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入

A P 甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol

n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol

n O =n O0-1/2n P -3/2n C =0.8788 mol

n N =n N0=