卡诺图无关项和1重复

第六讲 逻辑函数的卡诺图化简法（2）

课题：逻辑函数的最简式的其它形式；

具有约束的逻辑函数的化简

课时安排：2

重点：具有约束的逻辑函数的化简

难点：具有约束的逻辑函数的化简

教学目标：使同学掌握用卡诺图法求最简式的其它形式的

方法，理解约束条件，掌握用约束条件化简逻辑函数的方

法，了解多输出逻辑函数的化简方法。

教学过程：

一、用卡诺图法求最简式的其它形式

二、用卡诺图检验函数是否最简

三、具有约束项的逻辑函数化简法

1、约束的概念和约束的条件

2、有约束的逻辑函数的表示方法

3、具有约束的逻辑函数的化简

4、多输出逻辑函数的化简

3、具有无关项的逻辑函数的化简 无关项：

约束项：值恒为0的最小项

任意项：使函数值可以为1，也可以为0 的最小项

约束项和任意项均为无关项。

含有无关项的函数的两种表示形式：

1、L=∑m(…)+∑d(…)

2、L=∑m(…)，给定约束条件为ABC+ACD=0

2．具有无关项的逻辑函数的化简

化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当0也可以当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。

例７.

不考虑无关项时，表达式为：

考虑无关项时，表达式为:

注意:在考虑无关项时，哪些无关项当作1，哪些无关项当作0，要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函数更简为

第六讲 逻辑函数的卡诺图化简法（2） 课题：逻辑函数的最简式的其它形式； 具有约束的逻辑函数的化简 课时安排：2

重点：具有约束的逻辑函数的化简 难点：具有约束的逻辑函数的化简

教学目标：使同学掌握用卡诺图法求最简式的其它形式的 方法，理解约束条件，掌握用约束条件化简逻辑函数的方 法，了解多输出逻辑函数的化简方法。 教学过程：

一、用卡诺图法求最简式的其它形式 二、用卡诺图检验函数是否最简 三、具有约束项的逻辑函数化简法 1、约束的概念和约束的条件

2、有约束的逻辑函数的表示方法 3、具有约束的逻辑函数的化简 4、多输出逻辑函数的化简 3、具有无关项的逻辑函数的化简 无关项：

约束项：值恒为0的最小项

任意项：使函数值可以为1，也可以为0 的最小项 约束项和任意项均为无关项。

含有无关项的函数的两种表示形式：

1、L=∑m(…)+∑d(…)

2、L=∑m(…)，给定约束条件为ABC+ACD=0 2．具有无关项的逻辑函数的化简

化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当0也可以当1的特点，尽量扩大

第六讲 逻辑函数的卡诺图化简法（2） 课题：逻辑函数的最简式的其它形式； 具有约束的逻辑函数的化简 课时安排：2

重点：具有约束的逻辑函数的化简 难点：具有约束的逻辑函数的化简

教学目标：使同学掌握用卡诺图法求最简式的其它形式的 方法，理解约束条件，掌握用约束条件化简逻辑函数的方 法，了解多输出逻辑函数的化简方法。 教学过程：

一、用卡诺图法求最简式的其它形式 二、用卡诺图检验函数是否最简 三、具有约束项的逻辑函数化简法 1、约束的概念和约束的条件

2、有约束的逻辑函数的表示方法 3、具有约束的逻辑函数的化简 4、多输出逻辑函数的化简 3、具有无关项的逻辑函数的化简 无关项：

约束项：值恒为0的最小项

任意项：使函数值可以为1，也可以为0 的最小项 约束项和任意项均为无关项。

含有无关项的函数的两种表示形式：

1、L=∑m(…)+∑d(…)

2、L=∑m(…)，给定约束条件为ABC+ACD=0 2．具有无关项的逻辑函数的化简

化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当0也可以当1的特点，尽量扩大

重重复复

授课年级：小学三年级（下期） 课时：1课时 教学目标：

1.能感知图形与图案的关系并能进行回忆、想象。 2.会用剪纸的方法完成一幅图案。（主要目标） 3.有创作的欲望，并从中感到快乐。（主要目标） 教学内容：

知识点：图案是由单个的图形有规律的重复排列形成的 关键词：图形 图案 重复

技能点：将不同颜色的纸分别折叠、剪出相同的图形，有规律地将这些图形进行重复排列，创作出自己心中想要表现的图案。 教学材料：

典型材料：小学三年级美术课本第三课的图片和文字、符号。 强化材料：ppt展示的部分网络图片

延伸及检测材料：来自互联网的精美设计图片（设计形式主要是图形的重复排列） 教学重点：

学生学会用重复并有规律的排列方式设计出图案作品。 教学难点：

“重复”这个抽象的字眼通过实际操作具象化。 教学方法：

启发思考、设疑、对比、引导、讲解、展示、归纳总结 教学过程：

知识点导入：“品”字导入。老师在黑板上写上一个“品”字，提问：同学们想一想，“品”字有什么特点吗？同学们纷纷讨论发言，并肯定他们的回答，如果有偏得较远的地方老师进行引导：我们从这个字可以得出三个特点：第一，它是“口”字的重复，第二，它是有规律的重复，老师讲这三个“口”字换

重丧日与复日.

一.《 重丧日 》

民间所说的《重丧日》，指的是以下的日子：

寅月 庚子日 庚寅日 庚辰日 庚午日 庚申日 庚戌日 卯月 辛丑日 辛卯日 辛巳日 辛未日 辛酉日 辛亥日 辰月 戊子日 戊寅日 戊辰日 戊午日 戊申日 戊戌日 巳月 丙子日 丙寅日 丙辰日 丙午日 丙申日 丙戌日 午月 丁丑日 丁卯日 丁巳日 丁未日 丁酉日 丁亥日 未月 己丑日 已卯日 己巳日 己未日 己酉日 己亥日 申月 甲子日 甲寅日 甲辰日 甲午日 甲申日 甲戌日 酉月 乙丑日 乙卯日 乙巳日 乙未日 乙酉日 乙亥日 戌月 戊子日 戊寅日 戊辰日 戊午日 戊申日 戊戌日 亥月 壬子日 壬寅日 壬辰日 壬午日 壬申日 壬戌日 子月 癸丑日 癸卯日 癸巳日 癸未日 癸酉日 癸亥日 丑月 己丑日 己卯日 己巳日 己未日 己酉日 己亥日

简单的说，《重丧日》就是：

寅月庚日，卯月辛日，辰月戊日，巳月丙日，午月丁日，未月己日， 申月甲日，酉月乙日，戌月戊日，亥月壬日，子月癸日，丑月己日。

2．2．3独立重复实验与二项分布

一、教学重点 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些与n

次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算 二、新课讲解：

1 独立重复试验的定义：

指在同样条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果之间相互独立，那么一般就称他们为__________________________________. 2．独立重复试验的概率公式：

一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率

________________________ (k=0,1,2,……,n)．

3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ

是一个随机变

量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是

kkn?k（k＝0,1,2,…，n，q?1?p）． Pn(??k)?Cnpq，

于是得到随机变量ξ的概率分布如下： ξ 0 1 … k … … … n P kkn?k由于Cnpq恰好是二项展开式

00n11n?1kkn?knn0(q?p)n?Cnpq?Cnpq???Cnp

数学选修2-3

1.有10门炮同时各向目标各发一 有 门炮同时各向目标各发一 枚炮弹,如果每门炮的命中率都是 枚炮弹 如果每门炮的命中率都是 0.1,则目标被击中的概率约是 D 则目标被击中的概率约是 ( ) A 0.55 B 0.45 C 0.75 D 0.65

1 0.9

10

数学选修2-3

2、假使在即将到来的2008年北京奥运会上，我国 假使在即将到来的2008年北京奥运会上， 2008年北京奥运会上 乒乓球健儿克服规则上的种种困难， 乒乓球健儿克服规则上的种种困难，技术上不断 开拓创新，在乒乓球团体比赛项目中， 开拓创新，在乒乓球团体比赛项目中，我们的中 国女队夺冠的概率是0.9, 0.9,中国男队夺冠的概率是 国女队夺冠的概率是0.9,中国男队夺冠的概率是 0.7,那么男女两队双双夺冠的概率是多少 那么男女两队双双夺冠的概率是多少? 0.7,那么男女两队双双夺冠的概率是多少? 变式一 只有女队夺冠的概率有多大？ 只有女队夺冠的概率有多大？ 恰有一队夺冠的概率有多大？ 变式二 恰有一队夺冠的概率有多大？ 至少有一队夺冠的概率有多大 有一队夺冠的概率有多大？ 变式三 至少有一队夺冠的概率有多大？

数学选修2-3

3.一个元件能正常工作的概率

一、 试译下列各句，注意保持原文的重复手段。

1. It is impossible to live in society and be independent of society.

2. If once virtue is lost ,all is lost.

3. Year after year and century after century the moon goes through its cycles.

二、 试译下列各句，注意用同义词表达原文中重复的词。 1. Easy come, easy go.

2. No pains, no gains.

3. A fall in the pit,m a gain in the wit.

三、 试译下列各句，用四字重叠词语表达原文中的斜体词。 1. The toasts were flat.

2. It was not evasive in my reply.

3. A slating sunlight dappled the grass.

四、 试译下列各句，用四字对偶词表达原文中的斜体字。 1. She is an awful fool of a woman.

简介

卡诺循环是由四个循环过程组成，两个绝热过程和两个等温过程。它是1824年N.L.S.卡诺(见卡诺父子)在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、磨擦等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。

卡诺进一步证明了下述卡诺定理:①在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机的效率都相等 ，与工作物质无关，其中T1、T2分别是高温和低温热源的绝对温度。②在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆卡诺热机的效率。可逆和不可逆热机分别经历可逆和不可逆的循环过程。

卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向(提高T1、降低T2、减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近卡诺循环)，成为热机研究的理论依据、热机效率的限制、实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究，导致热力学第二定律的建立。

在卡诺定理基础上建立的与测温物质及测温属性无关的绝对热力学温标，使温度测量建立在客观的基础之上

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111 在Excel 中经常要查找和去除重复值，下面的6种方法都能实现这个目的，其中方法1-3适合于Excel 的所有版本，方法4-5仅仅适用于Excel 2007

，最后的一种方法是用VBA 来实现的。假设数据区在A2：A21中，如图。

方法一：利用高级筛选

1.单击菜单“数据→筛选→高级筛选”。

2.在“高级筛选”对话框中，选择“将筛选结果复制到其他位置”，并且勾选“选择不重复的记录”，单击“列表区域”文本框右侧的按钮，选择区域A2：A21，表示需要筛选的数据区为A2：A21,

同样，将“复制到”区域设置为$C$2，如图。

3.单击“确定”。Excel 将把筛选后的结果放置到C2：C18中，去掉了其中的3个重复值。

方法二：利用公式和排序

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222 利用COUNTIF 函数来确定区域中的重复值。

1.在B2单元格中输入公式“=COUNTIF(A$1:A1,A2)=0”，然后双击B2单元格右下角的填充柄，公式将自动填充到B3：B21

。这时可以看到排在后面的重复值在B 列中都显示为“FALSE”。

2.选择区域A2:B21，然后单击菜单“数据→排序”，选择主要关键字为列