小学六年级数学正反比例应用题

正反比例应用

1、小颖准备倒两杯糖水，第一杯加了20克糖，180克水；第二杯准备加入25克糖，如果想让两杯水一样甜，第二杯要加入多少克水？

2、一个圆柱体的精密仪器，按照10:1做成模型，模型底面直径是4厘米，高是1厘米， 求该精密仪器的体积。

下面题里的数量成什么关系，列出式子表示数量之间的相等关系。

1、小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。

2、一种螺丝钉，20个重30克。一盒这样的螺丝钉是600克，一共有400个。

用比例解答

1、印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？

2、修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少天？

3、工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？

4、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

练习：4吨芝麻可以榨出芝麻油1.8吨，那么50千克的芝麻可以榨出多少千克的芝麻油？

5、一条路全长2400米，工

例题1 一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，这辆汽车6小时行多少千米？

例题2 “六一”儿童节，育才小学表演大型团体操。原来站36行，正好每行站24人。后来改站32行，每行能站多少人？

例题3 一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度再行2.4小时到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？

例题4东风机械厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可烧80天。实际每天比原计划节约20%，这批煤可烧多少天？

例题5 一根竹竿长3米，直立在地面上，量得它的影长是1.25米，在同一时间，同一地点量得一棵大树的影长6.25米，这棵大树高多少米？

例题6 一间房子要用瓷砖铺地，用边长3分米的正方形瓷砖需3200块，用边长4分米的瓷砖需多少块？

1

例题7 把一根长3米的圆钢锯成60厘米的一段，共需要20分钟。如果改锯成50厘米的一段，共需要几分钟？

例题8 甲、乙两人合作完成一项工程，6天后，乙因事离开，再由甲单独工作10天完成。已知甲、乙两人工作效率的比是3：4，乙单独完成这项工程需几天？

例题9 买甲、乙两种铅笔共208支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支5角，两种铅笔

正反比例练习题

一、判断．

1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ）

2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 4、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ）

4．圆的半径和周长成正比例．（ ） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ）

6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ）

7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ）

8．除数一定，被除数和商成正比例．（ ） 二、选择．

1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

2．和一定，加数和另一个加数．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（

学 案

内 容 主 备 用比例解决问题 课 时 使用者 1 年 级 使用日期 六年级 学习目标 学习重、难点 二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。 1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ）得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？ 因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ） 得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ （2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？ 1）用面积是9平方分米的方砖

例题1 一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，这辆汽车6小时行多少千米？

例题2 “六一”儿童节，育才小学表演大型团体操。原来站36行，正好每行站24人。后来改站32行，每行能站多少人？

例题3 一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度再行2.4小时到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？

例题4东风机械厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可烧80天。实际每天比原计划节约20%，这批煤可烧多少天？

例题5 一根竹竿长3米，直立在地面上，量得它的影长是1.25米，在同一时间，同一地点量得一棵大树的影长6.25米，这棵大树高多少米？

例题6 一间房子要用瓷砖铺地，用边长3分米的正方形瓷砖需3200块，用边长4分米的瓷砖需多少块？

1

例题7 把一根长3米的圆钢锯成60厘米的一段，共需要20分钟。如果改锯成50厘米的一段，共需要几分钟？

例题8 甲、乙两人合作完成一项工程，6天后，乙因事离开，再由甲单独工作10天完成。已知甲、乙两人工作效率的比是3：4，乙单独完成这项工程需几天？

例题9 买甲、乙两种铅笔共208支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支5角，两种铅笔

比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一） 1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。 12、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是5000000的地图上，应画多少厘米？ 13、在比例尺是8000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？ 4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少？ 5、某小学五、六年级共植树750棵。六年级有90人参加，五年级的60人参加。如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？ 6、一种农药，药与水按1:80配制而成。要配制这种药水405千克，需多少水？12千克的药可配制多少千克农药？ 7、四、五、六三个年级参加植树。他们种的棵数比是2:3:3。已知四年级比六年级少种48棵。三个级年共植树多少棵？ 8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。每个车间

正反比例应用题的练习

一、选择、填空:

1、如果3a=4b，那么a:b＝（ ）。

A、3:4 B、4:3 C、3a:4b

2、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是

( )。

A、10:8 B、5:4 C、8:10 D、4:5

3、比例尺1:800000 表示( ).

A、图上距离是实际距离的 B、实际距离是图上距离的800000倍

C、实际距离与图上距离的比为1:800000

4、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2:3，那么甲、

乙两个圆的实际的直径比是（ ）

A、1:8 B 、4:9 C、2:3

5、下面不成比例的是( )。

A、正方形的周长和边长

B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间

C、圆的体积和表面积

6、下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。

A 、a×8＝b5 B 、9a＝6b

C 、a×13 －1÷b= 0 D、 a＋710 ＝b

7、在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（

反比例的意义

教学内容

教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。 教学目标

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点

引导学生正确理解反比例的意义。 教学难点

正确判断两种量是否成反比例。 教学准备

教具：多媒体课件。

学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。 教学过程

一、复习旧知，感受新知 情景游戏：对口令

（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用课件展示出下表）。

表1买同样的面包 买的数量（个） 总价（元）

教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？

反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。 根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征： ①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

（2）共有30个苹果分给小朋友

六年级比例应用题练习(一)

姓名成绩

1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？

2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？

3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？

4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？

5，照这样计算，5一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的

9

行完全程要几小时？

6、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？

7、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？

8、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？

9、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？

10、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？

11、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？

12、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，

反比例的意义

教学内容：教材第42~44页例4～例6，“练一练”，练习八第4—7题。 教学要求：

1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反

比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不

成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识反比例关系的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学过程：

一、复习旧知

1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定，行驶的速度和路程。 (2)数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件

下，其中两种量成正比例? 4．引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

二、教学新课 1．教学例4。

出示例4。让学生计算，在课本上填表，