北师大八年级数学勾股定理单元测试

八年级数学勾股定理单元测试1

第一章 勾股定理全章测试

（时间100分钟 满分100分）

一、选择题：（每小题4分，共计20分）

1．如图1，在山坡上种树，沿山坡走了１０米，高度上升了６米，如果要求树的株距（相邻两棵树之间的水平距离）是４米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是（ ） A.10米

2

A.123．如图2A. 54 A. 135．如图3, A. 3.8

二、填空题（每小题4分，共计32分）

6．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱中，他能放进去吗？_______．

7．李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走到离家2000米远的地方，这时,李明向正东方向走了

图3

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八年级数学勾股定理单元测试1

______米．

8．如图5，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为_______．

图5 图6 图7

9

所示，撑脚长 10．如图7地面811．如图8

12A处，13．如图10是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3

《第1章 勾股定理》

一、填空题

1．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ．

2．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为 米．

3．已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为 ．

4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯 米．

5．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= ．

6．已知三角形三边长2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，n为正整数，则此三角形是 三角形． 7．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm．

第1页（共24页）

8．如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小

北师大版八年级数学上册

第一章

勾股定理

第一节

探索定理(2)

北师大版八年级数学上册

勾股定理(gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c,那么 c 2 2 2 a

a b c弦 股

即 直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方.勾

b

北师大版八年级数学上册

判断正误 :三角形的两条边长所在的正方形面 积和一定等于第三边长所在的正方形面 积.( )

北师大版八年级数学上册

判断正误 :若直角三角形的两条边长为6cm、 8cm,则第三边长一定为10cm.( × )

6

6

8

8

北师大版八年级数学上册

基础练习1、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( C )A.3 米 B.4 米 C.5米B

D.6米

3C

4

A

北师大版八年级数学上册

基础练习AB G

E

C

F

D

北师大版八年级数学上册

2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。C

DB

A

7cm

北师大版八年级数学上册

1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6,b=8, 则c= 。

2、在△ABC中，∠C=90

初中数学八年级上册导学案

1.1、探索勾股定理学案

一、1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.

2．教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 3．教学难点：验证勾股定理. 二、知识回顾：

（1）勾股定理的内容是 （2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长 （3）、求出x的值

17x

15三、探索活动：验证勾股定理

拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.

思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？ 能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？

2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？ 能由此得到勾股定理吗？

3、请利用图3验证勾股定理

图1

图2 a b a b c c

图3

1

初中数学八年级上册导学案

4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？ 5

四、 例题讲解

1、例题：飞机在空中

初中数学八年级上册导学案

1.1、探索勾股定理学案

一、1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.

2．教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 3．教学难点：验证勾股定理. 二、知识回顾：

（1）勾股定理的内容是 （2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长 （3）、求出x的值

17x

15三、探索活动：验证勾股定理

拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.

思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？ 能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？

2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？ 能由此得到勾股定理吗？

3、请利用图3验证勾股定理

图1

图2 a b a b c c

图3

1

初中数学八年级上册导学案

4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？ 5

四、 例题讲解

1、例题：飞机在空中

如意湖中学2013-2014八年级数学上册勾股定理测试题（1）

班级 姓名

一、填空题(每小题3分，共24分)

1．在Rt⊿ABC中，斜边AB = 2，则AB2?BC2?CA2?______；

2．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。

3．直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5 cm，则两直角边分别为 ； 4．直角三角形的一条直角边是3，斜边长是5 cm，那么这个直角三角形的周长是 ； 5．直角三角形的三边长为连续偶数，则此三角形的三边长分别为 ； 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=9， c=15 则Rt△ABC的面积是＿＿＿＿； 7．如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。 8． △ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=＿＿＿＿。 二、选择题(每小题3分，共24分)

9．4的算术平方根是

八年级（上）数学勾股定理单元测试卷

一、 填空题:（每空3分，共36分）

班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________

1. 一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。 2. 在△ABC中，若AB +BC = AC，则∠A＋∠C=___________度。

3. 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长为____________。 4．一座桥横跨一江，桥长24m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到 达南岸以后，发现已偏离桥南头7m，则小船实际行驶_______m。 5．在△ABC中，BC＝9，AB=13，AC=5，则△ABC是______三角形。 6. 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为 直径作半圆，则此半圆的的面积为_______。

C 16cm cm B 2

2

2

20cm cm A 图(1)

7. 一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是__________。 8. 如

勾股定理 中考考点

掌握勾股定理的内容，能利用勾股定理进行计算与证明。 考点讲解

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。

222它反映了直角三角形三边之间的数量关系，是解决直角三角形中计算问题以及解直角三角

形的主要依据之一。

一、问题的提出：

D小明放学回家要经过一块长方形的麦地。如图： A1、 小明本来应走大路从A经B到C可是他却直接从

A到C，为什么？ 2、 为什么近、近多少？

CB3、用数学知识如何解答？

二、量一量，算一算：

1、直角三角形的两条直角边的长度分别为3㎝，4㎝和5㎝，12㎝请你量出斜边的长度。

3cm6cm4cm

8cm2、进行有关的计算。 3、得出结论： 三、证明结论：

利用拼合三角形的方法，如下：（1）

b a a b c a c c b a a a b a b c

2018年秋八年级上学期 第一章 勾股定理 单元测试卷

数 学 试 卷

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分

评卷人 得 分 一 二 三 总分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全图②等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC=3，则该飞镖状图案的面积（ ）

A．6 B．12 C．24 D．243

2．（4分）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．4 B．8 C．16 D．64

3．（4分）如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是

（ ）

A．

C．

D．

B．

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

第一章《勾股定理》测试题

一．选择题：（每小题3分，共30分）

1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．6．8．10 B. 5．12．13 C. 12．18．22 D. 9．12．15 2．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3．如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米

A．9 B．24 C．45 D．51

4．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 5．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ） A. 65 B. 60 C. 120 D.130

6．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ） A．80m