为什么FFT比DFT运算速度快

离散傅里叶变换

赵德华

（哈尔滨工业大学 电子与信息工程学院 0705201班）

摘要：本文简要介绍了DFT的原理及其FFT实现算法。以实例验证DFT与FFT的等效性，并在VC6.0环境下对DFT与FFT的计算时间做了系统比较，验证理论得出的关系。

关键词：DFT，FFT，计算速度，C程序

Discrete Fourier Transform

Zhao Dehua

(Electronics and Information Department, Harbin Institute of Technology)

Abstract：This paper briefly introduces the principle of DFT and FFT.It verifies the equivalent of DFT and FFT with sevel examples.It also comples the elapsed time of DFT and FFT in VC6.0 to verify the theory. Key words: DFT, FFT, calculating speed , C program

目录

0.引言…

离散傅里叶变换

赵德华

（哈尔滨工业大学 电子与信息工程学院 0705201班）

摘要：本文简要介绍了DFT的原理及其FFT实现算法。以实例验证DFT与FFT的等效性，并在VC6.0环境下对DFT与FFT的计算时间做了系统比较，验证理论得出的关系。

关键词：DFT，FFT，计算速度，C程序

Discrete Fourier Transform

Zhao Dehua

(Electronics and Information Department, Harbin Institute of Technology)

Abstract：This paper briefly introduces the principle of DFT and FFT.It verifies the equivalent of DFT and FFT with sevel examples.It also comples the elapsed time of DFT and FFT in VC6.0 to verify the theory. Key words: DFT, FFT, calculating speed , C program

目录

0.引言…

篇一：形容跑得快的成语

形容跑得快的成语 1、健步如飞：健步:脚步快而有力。步伐矫健，跑得飞快。 2、快马加鞭：跑得很快的马再加上一鞭子，使马跑得更快。比喻快上加快，加速前进。 3、疾走如飞：疾是快的意思，疾走如飞就是说快步走的像飞起来一样。 4、快步流星：形容步子跨得大，走得快。 5、一日千里： 原形容马跑得很快。后比喻进展极快。 6、风驰电掣： 驰:奔跑;掣:闪过。形容非常迅速，像风吹电闪一样。 7、快步流星： 形容步子跨得大，走得快。

篇二：形容动作快的成语

形容动作快的成语

1、快如闪电：速度如闪电一样快。

2、斗转星移：用来比喻时间的流逝，时光和时间过得很快。

3、迅雷不及掩耳：雷声来得非常快，连捂耳朵都来不及。比喻来势凶猛，使人来不及防备。

4、动如脱兔：指军队未行动时就像未出嫁的女子那样沉静，一行动就像逃脱的兔子那样敏捷。

5、雷厉风行：象雷那样猛烈，象风那样快。形容办事声势猛烈，行动迅速。

6、一泻千里：水往下直注。形容江河奔流直下，流得又快又远。也比喻文笔或曲调气势奔放。也形容价格猛跌不止。

7、风驰电擎：驰：奔跑;掣：闪过。形容非常迅速，像风吹电闪一样。

8、风驰电掣：形容非常迅速，像风吹、电闪一样。

9、日新月异：新：更新;异：不同。每天都在更

怎样能使电脑上网及操作速度快一些？

级别：大师

5月29日 15:22 要提高网速,最好的办法是增加宽带的带宽,起码带宽须达到1M以上,但是,须到网络运营商(如电信或网通等)那里去办理,而且须增加宽带费用.当然,你的电脑系统还需要进行一些合理的必要的全面清理和优化设置,这方面网

上很多,你自己进行搜索就可以了。

先向你提供如下办法供你参考:

先说开机启动慢的解决办法:

一.减少开机启动项,方法:开始-运行-输入"msconfig",选择"启动项",把不需要开机

启动的前面勾去掉(只保留ctfmonXP输入法)即可。

二. 关闭系统属性中的特效，这可是简单有效的提速良方。右键我的电脑—属性

--高级--性能--设置--在视觉效果中，设置为调整为最佳性能--确定即可。

三.优化有关设置:

1.右键桌面—属性—桌面—背景—选择无;颜色—选择黑色;桌面背景对开机速度

影响最大;应该去掉。

2.屏幕保护程序—选择无;

3.外观—窗口和按钮—选择经典样式—色彩方案—选择Windows经典。

四.减少桌面图标:

1.最多保留十个左右;对一些不常用的图标应该从桌面删除;

2.对一些不常用你又不想删除的,可以集中放在一个文件夹,方法:右键桌面—排列图标—

速度快并且容易中的材料类SCI期刊 (更新中)

推荐：

1. Journal of alloy and compounds 影响因子IF 1点多，1个月给消息，容易中，现在几乎成为中国人的专刊了，哈哈；

2. applied surface science 影响因子IF 1点多，发表容易，

3. Materials Letter 1.7 速度快，快报一般都要求有新意 （当然，新意太高可以投 APL了）

4. Materials & Design 影响因子不到1，很快，快点一个月就接受的！适合特别想要文章毕业或者评奖学金的。

5. Physica B 影响因子不到1，很快，我一个同学已经在上面发了2篇了，最快不到一个月就接受了，还是容易中的，最好是工作全面细致些。

6. Materials science and engineering B 影响因子1点多，从投稿到接受一般3-4个月，相对容易中。

7. Optoelectronics and Advanced Materials-Rapid Communications, 罗马尼亚期刊，影响因子0.2，很快，一个月可以搞定，适合灌水和急需文章。

8. Optical materials 发光材

怎样能使电脑上网及操作速度快一些？

级别：大师

5月29日 15:22 要提高网速,最好的办法是增加宽带的带宽,起码带宽须达到1M以上,但是,须到网络运营商(如电信或网通等)那里去办理,而且须增加宽带费用.当然,你的电脑系统还需要进行一些合理的必要的全面清理和优化设置,这方面网

上很多,你自己进行搜索就可以了。

先向你提供如下办法供你参考:

先说开机启动慢的解决办法:

一.减少开机启动项,方法:开始-运行-输入"msconfig",选择"启动项",把不需要开机

启动的前面勾去掉(只保留ctfmonXP输入法)即可。

二. 关闭系统属性中的特效，这可是简单有效的提速良方。右键我的电脑—属性

--高级--性能--设置--在视觉效果中，设置为调整为最佳性能--确定即可。

三.优化有关设置:

1.右键桌面—属性—桌面—背景—选择无;颜色—选择黑色;桌面背景对开机速度

影响最大;应该去掉。

2.屏幕保护程序—选择无;

3.外观—窗口和按钮—选择经典样式—色彩方案—选择Windows经典。

四.减少桌面图标:

1.最多保留十个左右;对一些不常用的图标应该从桌面删除;

2.对一些不常用你又不想删除的,可以集中放在一个文件夹,方法:右键桌面—排列图标—

一、幅频图

傅里叶反变换的实质是将已知信号分解成不同频率信号的组合，对于DFT由其反变换（公式(1)）

可知，分解后信号的频率k*2π/N， n为时间，所以此时原来的信号，变成了一系列频率离散的信号的组合， 所以在频域的图形（幅频图）是一个个离散的点，这点也可由正变换公式得。

由公式（2）对于每一个频率k*2π/N，计算结果都是一个点，同时每个频率的基本幅度是|X(k)| ，为什么说基本幅度，因为这个幅度不是各个不同频率信号真正的幅度，由（1）式可以看出，前面还有一个1/N ，又由于DFT的圆周对称性，当x(n)为实序列或者纯虚序列信号时，其DFT正变换结果的幅度是圆周对称的。如下所示，下图是对两个正弦信号（一个50Hz，幅度3，一个75Hz，幅度1.5）与一个直流信号（幅度2）之和求解256点DFT，然后对其幅度求模所得的结果，由图可以看出，如果将这些点放在一个圆周上，他们是关于n=0对称的。这相当于一个双边谱，频率的能量分成了对称的两部分。

所以其真正的幅度如下，当K不等于0时，频率k*2π/N的幅度等于2|X(k)|/N ，K=0时，也就是直流信号的幅度为|X(k)|/N，N为计算DFT的点数。而且最后结果只取前一半的频率点。重新计

一、幅频图

傅里叶反变换的实质是将已知信号分解成不同频率信号的组合，对于DFT由其反变换（公式(1)）

可知，分解后信号的频率k*2π/N， n为时间，所以此时原来的信号，变成了一系列频率离散的信号的组合， 所以在频域的图形（幅频图）是一个个离散的点，这点也可由正变换公式得。

由公式（2）对于每一个频率k*2π/N，计算结果都是一个点，同时每个频率的基本幅度是|X(k)| ，为什么说基本幅度，因为这个幅度不是各个不同频率信号真正的幅度，由（1）式可以看出，前面还有一个1/N ，又由于DFT的圆周对称性，当x(n)为实序列或者纯虚序列信号时，其DFT正变换结果的幅度是圆周对称的。如下所示，下图是对两个正弦信号（一个50Hz，幅度3，一个75Hz，幅度1.5）与一个直流信号（幅度2）之和求解256点DFT，然后对其幅度求模所得的结果，由图可以看出，如果将这些点放在一个圆周上，他们是关于n=0对称的。这相当于一个双边谱，频率的能量分成了对称的两部分。

所以其真正的幅度如下，当K不等于0时，频率k*2π/N的幅度等于2|X(k)|/N ，K=0时，也就是直流信号的幅度为|X(k)|/N，N为计算DFT的点数。而且最后结果只取前一半的频率点。重新计

实验二DFT 和FFT

一．实验内容

1.认真复习周期序列DFS、有限长序列DFT 的概念、旋转因子的定义、以及DFS 和DFT的性质等有关内容；复习基2-FFT 的基本算法，混合基-FFT 的基本算法、Chirp-Z 变换的算法等快速傅立叶变换的方法。

2.掌握有限长序列的循环移位、循环卷积的方法，对序列共轭对称性的含义和相关内容加深理解和掌握，掌握利用DFT 分析序列的频谱特性的基本方法。

3.掌握FFT 算法的基本原理和方法、Chirp-Z 变换的基本原理和方法，掌握利用FFT 分析序列的频谱特性的方法。

4.熟悉利用MATLAB 进行序列的DFT、FFT 的分析方法。 二．实验内容

a. 设周期序列x(n)={ …,0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3,….}，求该序列的离散傅立叶级数X",(k) = DFS[x(n)]，并画出DFS 的幅度特性。 在matlab中新建函数dfs:

function [Xk]=dfs(xn,N) n=0:1:N-1; k=0:1:N-1;

Wn=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k; Wnk=Wn.^nk; Xk=xn*Wnk;

~~在matlab中输入以下代码：

xn=[0,1,

为什么热水比冷水解冻（冻梨）慢

用热水解冻里里面还是冻着的 。用接近0℃的冷水最好。因为冰温度是在0℃以下，若放在热水里解冻，冰从热水中吸收热量，其外层迅速解冻而使温度很快升到0℃以上，此的冰层之间便有了空隙（空隙中为水），传递热的本领也就下降（水的传热能力比冰差），使内部的冰不易再吸热解冻而形成硬核。

若将冻梨放在冷水中，则因冻梨吸热而使冷水温度很快降到0℃且部分水还会结冰。因1克水结成冰可放出336J热量（而1克水降低1℃只放出4.2J热量），放出的如此之多的热量被冻梨吸收后，使梨外层的温度较快升高，而内层又容易吸收热量，这样，整块梨的温度也就较快升到0℃。如此传热，冻梨就可解冻。从营养角度分析，这种均匀缓慢升温的方法也是科学的。 附：

中文名称：熔化热

英文名称：melting heat；heat of fusion

定义：单位质量的晶体物质在熔点时变成同温度的液态物质所需吸收的热量。也等于单位质量的同种物质，在相同压强下的熔点时由液态变成固态所放出的热量。常用单位为焦/千克。常见的冰的熔化热是3.36×105J/kg

物质的熔化热

物质 铝 三氧化二铝 锑 钡 氧化钡 硫酸钡 铍 氧化硼 铋 镉 碳酸钙 氧化钙 硫酸钙 二氧化碳 铜 氯