功能关系能量守恒定律思维导图

第3课时 功能关系 能量守恒定律

考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．

考点一 功能关系的应用力学中几种常见的功能关系 功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加 例1 如图1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )

图1

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

解析 由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距

第3课时 功能关系 能量守恒定律

考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．

考点一 功能关系的应用力学中几种常见的功能关系 功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加 例1 如图1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )

图1

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

解析 由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距

能量守恒定律应用专题

1、几种功能关系

⑴．合力做功量度了物体的动能变化：W合=ΔEK

⑵．重力做功量度了物体的重力势能的变化：WG=－ΔEPG ⑶．弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：W弹=－ΔEP弹 ⑸．系统内相互作用的摩擦力做功：

a．系统内的一对静摩擦力做功：一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。

b、系统内一对滑动摩擦力做功的代数和为负

其作用是使系统的部分机械能转化为系统的内能，Q= fS相对。 ⑹．电场力做功量度了电势能的变化：WE=－ΔEPE 2、能量守恒定律解题思路 （1） 明确研究对象

（2） 确定运动过程，分析过程中能量转化情况，明确哪些能增加，哪些能减少 （3） 据ΔE增=ΔE减列方程求解 练 习

1.将小球竖直上抛,经一段时间落回抛出点,若小球所受的空气阻力与速度成正比,对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较,下列说法中正确的是( A ) A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能 C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能 D.无法比较

2.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间

第4节 功能关系 能量守恒定律

1一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则

(1)物块动能的增量为多少？ (2)物块机械能的增量为多少？ 2、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：

(1)摩擦力对滑块和木板做的功； (2)系统产生的热量.

3、如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:

(1)物体在A点时弹簧的弹性势能.

(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能. 4、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假

第四讲 功能关系 能量守恒定律

回扣教材 自主学习

题型归类 深度剖析

误区反思 感悟提高

回扣教材考点梳理

自主学习习题化 厚积薄发 抓基础

一、功能关系 做功的过程就是能量的转化 过程，做功的数值

就是 能的转化 数值，这是功能关系的普遍意义.不 同形式的能的转化又与不同形式

的功相联系。

总之，功是能量变化的量度，做功是能量转换化的途 径和方式；在一个过程中做了多少焦耳的功就一定有 多少焦耳的能量被转化。

功和对应的能量变化的量值关系. (1)重力的功―→重力势能的变化

WG=-ΔEp W 电= -ΔEp

(2)弹簧弹力的功―→弹性势能的变化 W 弹= -ΔEp . (3)电场力的功―→电势能的变化

-ΔEp (4)分子力的功―→分子势能的变化 W 分子=(5)克服安培力的功―→电能的变化 |W 安|= ΔE电

(6)一对滑动摩擦力的总功―→系统的动能变化

-fL相对 Wf 总=W 总= 0

=ΔEk 系统

(7)一对静摩擦力的总功―→系统内物体间机械能的转移

(8)合力的功―→动能的变化

W 合= ΔEk

(9)除重力和弹力以外的其他力的功―→系统机械能的变化

W 其它=ΔE 机

(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的 功相等. (2)重力势能、弹性势能、电势能的改

第 1 页 共 8 页 (建议

用时：40分钟)

【A 级

基础题练熟快】

1．(2019·皖南八校联考)火车站以及商场都装有智能化电动扶梯,如图所示,当乘客站上扶梯时,它先缓慢加速,然后再匀速上升,则( )

A ．乘客始终处于超重状态

B ．在匀速阶段,电梯对乘客的作用力不做功

C ．在加速阶段,电梯对乘客有水平向右的摩擦力

D ．在运送乘客的全过程中,电梯多做的功等于乘客增加的重力势能

解析：选 C.加速运动阶段,乘客的加速度沿电梯斜向上,有竖直向上的分加速度,根据牛顿第二定律,电梯对他的支持力大于其重力,处于超重状态；匀速运动阶段,加速度为0,所以既不超重也不失重,故A 错误；在匀速阶段,电梯对乘客的作用力与重力等大反向,做正功,故B 错误；匀加速运动阶段,电梯对乘客的支持力竖直向上,静摩擦力水平向右,两者合力斜向右上方,故C 正确；在运送乘客的全过程中,乘客的动能和势能都增加,电梯多做的功等于乘客增加的重力势能和动能,故D 错误．

2．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是(

5.4功能关系 能量守恒定律 班级 姓名

（ ） 1．（北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题）质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变。在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为

A．W Pt B．W fs

C．W 1212mvm mv0 22D．W 12mvm fs 2

( ) 2.假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速 度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ( )

1A．运动员对足球做的功为W1＝mgh＋v2－W2 2

B．足球机械能的变化量为W1－W2

1C．足球克服阻力做的功为W2＝mgh＋v2－W1 2

1D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋v2 2

（ ）3．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，

卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加

速向上移动。在移动过程中，下列说法中正确的是

A．木箱克服重力

5.4功能关系 能量守恒定律 班级 姓名

（ ） 1．（北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题）质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变。在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为

A．W Pt B．W fs

C．W 1212mvm mv0 22D．W 12mvm fs 2

( ) 2.假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速 度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ( )

1A．运动员对足球做的功为W1＝mgh＋v2－W2 2

B．足球机械能的变化量为W1－W2

1C．足球克服阻力做的功为W2＝mgh＋v2－W1 2

1D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋v2 2

（ ）3．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，

卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加

速向上移动。在移动过程中，下列说法中正确的是

A．木箱克服重力

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

l1

Q （

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

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Q （