时域离散的周期信号在频域是什么形式

周期信号的时域及其频域分析

一、 实验目的

1、 掌握multisim软件的应用及用虚拟仪器对周期信号的频谱测量

2、 掌握选频电平表的使用，对信号发生器输出信号（方波、三角波、矩形波

等）频谱的测量 二、 实验原理

周期信号的傅里叶级数分析法，可以把周期信号表示为三角傅里叶级数或指数傅里叶级数，其中周期信号应满足1、 周期信号表示为三角傅里叶级数

f(t)=

.

式中，为直流分量，角频率。

当n=1，cos(Ωt)和

和为n次谐波分量系数，T为周期，Ω=为

sin(Ωt)合成角频率为Ω=的正弦分量，称为基波

分量，Ω称为基波频率；当n>1(n为整数)，cos(nΩt)和sin(nΩt)合成

角频率为nΩ的正弦分量，称为n次谐波分量，nΩ称为谐波频率。 2、 周期信号表示为指数傅里叶级数

将一周期信号f(t)分解为谐波分量，即

f(t)=

其中，

是第n次谐波分量的复数振幅。三角傅里叶级数和指数傅里叶级数虽然形式不同，但是实际上它们是属于同一性质的级数，即都是将一周期信号表示为直流分量和谐波分量之和。

三、 实验内容

1、 在multisim实现周期信号的时域频域测量及分析 （1）、绘制测量电路

1

XSA1INTXSC1Ext Trig+_A+_+B

第2章 时域离散信号和系统的 频域分析x(n) 1 012 3 4 |X(e j )| n

-2

-

0

2

对于离散时间信号与系统—— 时域分析方法采用差分方程描述 频域分析方法则用Z变换或傅里叶变换这一数学工具 本章主要内容： 本章学习序列的傅里叶变换和Z变换，以及利用Z变换 分析信号和系统的频域特性。 2.1 序列的傅里叶变换的定义及性质 2.2 时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号的傅里叶变换之 间的关系 2.3 序列的Z变换 2.4 系统函数与频率响应

2. 1 序列的傅立叶变换的定义及性质一、序列的傅里叶变换的定义众所周知，连续时间信号x(t)的傅里叶变换定义为：

X ( j ) FT [ x(t )] x(t )e - j t dt-

而X(jΩ)的傅里叶反变换定义为1 x( t ) FT [ X ( j )] 2 -1

-

X ( j )e j t d

离散时间信号x(n)的傅里叶变换定义为

X (e j ) 反变换1 x ( n) 2

n -

- j n x ( n ) e

-

X (e j )e j n d

在物理意义上，X(ejω)表示序列x(n)的频谱，ω为数字

第2章

时域离散信号和系统的频域分析

第二章 时域离散信号和系统的频域分析

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第2章

时域离散信号和系统的频域分析

2.1 引言信号和系统的分析方法有两种：时域分析方法 和变换域分析方法。

连续系统： 时域分析微分方程

傅利叶变换、拉氏变换

代数方程

离散系统： 时域分析

傅利叶变换、Z变换

差分方程

代数方程2/115

第2章

时域离散信号和系统的频域分析

序列的傅利叶变换 序列傅利叶变换的性质 序列的Z变换 不同形式序列的Z变换及其收敛域 Z逆变换 Z变换的性质 系统函数与频率特性

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第2章

时域离散信号和系统的频域分析

§2.2

序列的傅利叶变换

2.2.1 序列的傅里叶变换的定义 众所周知，连续时间信号f(t)的傅里叶变换定义为：

而F(jΩ)的傅里叶反变换定义为

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第2章

时域离散信号和系统的频域分析

离散时间信号x(n)的傅里叶变换定义为：DTFT(2.2.1)

只有当序列x(n)绝对可和，即(2.2.2)

x(n)的傅里叶变换才存在且连续。 X(ejω)的傅里叶反变换定义为(2.2.4) 5/115

第2章

时域离散信号和系统的频域分析

在物理意义上，X(ejω)表示序列x(n)的频谱， ω为数字域频率。X(ejω)一般为复

第2章 时域离散信号和系统的 频域分析x(n) 1 012 3 4 |X(e j )| n

-2

-

0

2

对于离散时间信号与系统—— 时域分析方法采用差分方程描述 频域分析方法则用Z变换或傅里叶变换这一数学工具 本章主要内容： 本章学习序列的傅里叶变换和Z变换，以及利用Z变换 分析信号和系统的频域特性。 2.1 序列的傅里叶变换的定义及性质 2.2 时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号的傅里叶变换之 间的关系 2.3 序列的Z变换 2.4 系统函数与频率响应

2. 1 序列的傅立叶变换的定义及性质一、序列的傅里叶变换的定义众所周知，连续时间信号x(t)的傅里叶变换定义为：

X ( j ) FT [ x(t )] x(t )e - j t dt-

而X(jΩ)的傅里叶反变换定义为1 x( t ) FT [ X ( j )] 2 -1

-

X ( j )e j t d

离散时间信号x(n)的傅里叶变换定义为

X (e j ) 反变换1 x ( n) 2

n -

- j n x ( n ) e

-

X (e j )e j n d

在物理意义上，X(ejω)表示序列x(n)的频谱，ω为数字

第二章 时域离散信号和系统 时域离散信号 离散信号和 频域分析 的频域分析学习目标 掌握序列的Fourier变换并理解其对称性质 变换并理解其对称性质 掌握序列的 掌握z变换及其收敛域 变换及其收敛域， 掌握 变换及其收敛域，掌握因果序列的概念及判 断方法 会运用任意方法求z反变换 会运用任意方法求 反变换 理解z变换的主要性质 理解 变换的主要性质 理解z变换与 理解 变换与Laplace/Fourier变换的关系 变换的关系 变换与 掌握离散系统的系统函数和频率响应， 掌握离散系统的系统函数和频率响应，系统函数 与差分方程的互求，因果、 与差分方程的互求，因果、稳定系统的收敛域 1

时域分析方法 信号与系统的 分析方法 频域分析方法Fourier变换 变换 离散时间信号 Z变换 变换 序列的傅里叶 变换2

Laplace变换 变换 连续时间信号 Fourier变换 变换

§1 序列的傅立叶变换1、定义 频域对 序列的傅立叶变换是从频域 离散时间信号 序列的傅立叶变换是从 频域 对 离散时间 信号 和系统进行分析。 和系统进行分析 。 用 行正交展开。 行正交展开。 相似于 连续时间信号傅立叶变换用 对模拟信号进行展开 模拟信号进行展开

信号分析方法概述：

通用的基础理论是信号分析的两种方法：1 是将信号描述成时间的函数 2 是将信号描述成频率的函数。也有用时域和频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度，它们提供的信息都是一样，只是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考：

原则上时域中只有一个信号波（时域的频率实际上是开关器件转动速度或时钟循环次数，时域中只有周期的概念），而对应频域（纯数学概念）则有多个频率分量。

人们很容易认识到自己生活在 时域与空间域 之中（加起来构成了三维空间），所以比较好理解 时域的波形（其参数有：符号周期、时钟频率、幅值、相位 ）、空间域的多径信号也比较好理解。

但数学告诉我们，自己生活在N维空间之中，频域就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中，频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期（它们取值不同，可以表示不同的符号，所以频域中每个信号的频率范围就构成了一个传输信道。 时域中波形变换速度越快（上升时间越短），对应频域的频率点越丰富。

所以：OFDM中，IFFT把频域转时域的原因是：IFFT的输入是多个频率抽样点（即 各子信道的符号），而IFFT之后

肌电信号的时域和频域分析

摘要：肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电 位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、 临床诊断和康复工程中有广泛的应用。

其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌 电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测 方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电 极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单， 病人易接受，有着广泛的应用前景。

本次设计基于matlab用小波变换对肌电信号进行消噪处理，分别选用20N的肌电信号数据和50N的肌电数据进行对比，最后在GUI界面上完成相应的功能处理。

关键字：肌电信号 Matlab 小波去噪 GUI

第一章 绪论

肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位 在 时 间 和 空 间 上 的 叠 加，反 映 了 神 经，肌 肉 的 功 能 状 态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。

其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但

实验一 时域离散信号的产生与基本运算

一、实验目的

1、了解常用的时域离散信号及其特点。

2、掌握MATLAB 产生常用时域离散信号的方法。 3、掌握时域离散信号简单的基本运算方法。

二、实验内容

1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、 实指数序列、随机序列。

2、自己设定参数，分别表示并绘制信号移位、信号相加、信号相乘、信号翻转、 信号和、信号积、信号能量。 3、已知信号

?2n?5?4?n?4?1? x(n)??60?n?4?0其他?（1） 描绘x(n)序列的波形。

（2） 用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列。

（3） 描绘以下序列的波形：x1(n)?2x(n?2),x2(n)?2x(n?2),x3(n)?x(2?n)

三、实现步骤

1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、 实指数序列、随机序列。

（1）单位抽样序列

程序：

x=zeros(1,10); x(2)=1;

stem(x,'filled') axis([0,10,-0.2,1]); title('μ￥??3é?ùDòáD');

单位抽样序列0.80.60.40.20-0.2012345678910图1

实验一离散时间信号的时域分析

陈一凡20112121006

一、实验目的：

学习使用MATLAB程序产生信号和绘制信号；

学习使用MATLAB运算符产生基本离散时间序列——指数序列； 学习使用MATLAB三角运算符产生正弦序列；

学习使用MATLAB命令产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号；学习使用MATLAB中三点滑动平均算法来实现噪声的移除； 学习使用MATLAB程序产生振幅调制信号； 学习使用MATLAB函数产生方波和锯齿波； 二、实验原理简述：

运用运算符和特殊符号，基本矩阵和矩阵控制，基本函数，数据分析，二维图形，通用图形函数，信号处理工具箱等命令，产生以向量形式存储的信号。 三、 实验内容与实验结果

1、产生并绘制一个单位样本序列 运行程序

clf

n=-10:20;

u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; stem(n,u);

xlabel('时间序号);ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);

实验结果如图1所示

图1

2.1、生成一个复数值的指数序列：

运行程序：

clf;

c=-(1/12)+(pi/6)*i; K=2; n=0:40;

x=K*exp(c

实验一离散时间信号的时域分析

陈一凡20112121006

一、实验目的：

学习使用MATLAB程序产生信号和绘制信号；

学习使用MATLAB运算符产生基本离散时间序列——指数序列； 学习使用MATLAB三角运算符产生正弦序列；

学习使用MATLAB命令产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号；学习使用MATLAB中三点滑动平均算法来实现噪声的移除； 学习使用MATLAB程序产生振幅调制信号； 学习使用MATLAB函数产生方波和锯齿波； 二、实验原理简述：

运用运算符和特殊符号，基本矩阵和矩阵控制，基本函数，数据分析，二维图形，通用图形函数，信号处理工具箱等命令，产生以向量形式存储的信号。 三、 实验内容与实验结果

1、产生并绘制一个单位样本序列 运行程序

clf

n=-10:20;

u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; stem(n,u);

xlabel('时间序号);ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);

实验结果如图1所示

图1

2.1、生成一个复数值的指数序列：

运行程序：

clf;

c=-(1/12)+(pi/6)*i; K=2; n=0:40;

x=K*exp(c