八年级数学上册第七章平行线的证明

一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。

教学资料参考范本

八年级数学上册第七章平行线的证明7

撰写人：__________________

部 门：__________________

时 间：__________________

余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。1 / 8

一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。

第二课时 知能演练提升

ZHINENG YANLIAN TISHENG

能力提升

1.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3等于() A.100°B.105° C.110°D.115° 2.

将一副直角三角尺如图放置,使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的

一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。

教学资料参考范本

八年级数学上册第七章平行线的证明7

撰写人：__________________

部 门：__________________

时 间：__________________

余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。1 / 8

一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。

第二课时 知能演练提升

ZHINENG YANLIAN TISHENG

能力提升

1.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3等于() A.100°B.105° C.110°D.115° 2.

将一副直角三角尺如图放置,使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的

平行线的证明知识点以及试题

7.1为什么要证明、7.2定义与命题

知识点1:

1、判断一件事情的句子，叫_____________. _______的命题是真命题，不正确的命题

是___________.

2、公认的真命题称为____________,经过证明的真命题称为_____________.

练习1：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例：

①．若a>b ，则b a

11 ． ②．两个锐角的和是锐角． ③．同位角相等，两直线平行． （4）．一个角的邻补角大于这个角．

（5）．两个负数的差一定是负数．

专题 推理在实际中的应用

1．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现

一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”

甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.”

丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.”

如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的( )

A.甲

B. 乙

C.丙

D.丁

7.3平行线的判定

知识点2：

平行线的判定：公理:___________

《平行线的证明》测试题 姓名：

1.下列图形中，由A，能得到?的是（ ） B∥CD1??2

B A A A 1 B A B B

1 1 2 1 2 2 C C C C D D D D

2

A． B． C． D．

2.如图，直线L1∥L2 ,则∠α为（ ）. A.1500 B.1400 C.1300 D.1200

L

3.下列命题： 500 ①不相交的两条直线平行； L2 ②梯形的两底互相平行； α ③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行.

（第2题图） 其中真命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列命题：

①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；

③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A

5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）

E A.1800 B.2700 C.3600 D.5400

6.下列说法中，

《平行线的证明》测试题 姓名：

1.下列图形中，由A，能得到?的是（ ） B∥CD1??2

B A A A 1 B A B B

1 1 2 1 2 2 C C C C D D D D

2

A． B． C． D．

2.如图，直线L1∥L2 ,则∠α为（ ）. A.1500 B.1400 C.1300 D.1200

L

3.下列命题： 500 ①不相交的两条直线平行； L2 ②梯形的两底互相平行； α ③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行.

（第2题图） 其中真命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列命题：

①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；

③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A

5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）

E A.1800 B.2700 C.3600 D.5400

6.下列说法中，

第六章测评

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共计30分) 1下列语句是命题的是( ) A．延长线段AB到C点

B．同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．今天你上网了吗 D．求五边形的内角和

2下列命题中为假命题的是( ) A．一个角的余角大于这个角 B．内错角不相等，两直线不平行 C．钝角的补角必是锐角 D．过两点有且只有一条直线

3有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．

正确命题的个数是( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4如图所示，已知AE∥BC，∠1＝∠2.则下列结论不成立的是( )

A．∠B=∠C

B．∠1+∠2=∠B+∠C C．∠1=∠BAC D．∠1=∠2=∠B=∠C

5如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是( )

A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行

6如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比

第六章测评

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共计30分) 1下列语句是命题的是( ) A．延长线段AB到C点

B．同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．今天你上网了吗 D．求五边形的内角和

2下列命题中为假命题的是( ) A．一个角的余角大于这个角 B．内错角不相等，两直线不平行 C．钝角的补角必是锐角 D．过两点有且只有一条直线

3有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．

正确命题的个数是( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4如图所示，已知AE∥BC，∠1＝∠2.则下列结论不成立的是( )

A．∠B=∠C

B．∠1+∠2=∠B+∠C C．∠1=∠BAC D．∠1=∠2=∠B=∠C

5如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是( )

A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行

6如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比

1 由浅入深、层层递进用性质

一、直接用

例1 下面是某市电业公司电工小李和大勇的对话：

根据以上信息，可得∠BDC 的度数为 ．

解：依题意，知AE ∥BD ，所以∠E +∠EDB ＝180°．因为∠E +∠EDC ＝210°，∠EDC ＝∠EDB +∠BDC ，所以∠E +∠EDB +∠BDC ＝210°.所以180°+∠BDC ＝210°.所以∠BDC ＝30°．

小试身手：1. 如图2，已知AB ∥CD ，∠DFE ＝135°，则∠ABE 的度数为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

二、连续用

例2 如图3，已知AB ∥CD ，BD ∥CE ，∠B +∠D +∠C ＝320°，∠D －∠B ＝ ．

分析：将∠B +∠D 看成一个整体，由AB ∥CD ，可得∠B +∠D ＝180°，即可求得∠C ＝140°．由已知易推出∠C ＝∠D ＝140°，问题得解．

解：因为AB ∥CD ，所以∠B +∠D ＝180°．又因为∠B +∠D +∠C ＝3

第七章 平行线的证明 §7.1 为什么要证明

【教学目标】 知识与技能目标：

1.经历观察、验证、归纳等过程，让学生初步了解猜测得到的结论不一定正确。要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理，从而认识证明的必要性。 2. 了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。

过程和方法目标：体会、检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生推理能力。

情感与价值目标：通过积极参与，理解数学的严谨性；培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的自信心，让学生体会数学来源于生活又为生活服务的道理。 【教学重点】 理解判断一个结论是否正确需要进行证明。

【教学难点】理解数学证明的重要性；验证某些问题的结论正确与否。 【教学方法】问题情境、观察猜想、交流讨论、验证总结 【教学过程】

一、创设情境，引入新课

内容1.课件展示故事《知人不易》谈谈自己的感受. 颜回是孔子最得意的门生。

有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃.颜回好不容易找到一点粮米，便赶紧埋锅造饭.米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中。

等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：「我刚刚梦到我父亲，想用这干净

第七章 平行线的证明

§7.3平行线的判定

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础． 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小