高一数学人教版网课

高中数学公式（必修4）

高一新课标人教版必修4公式总结

复习指南

1． 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

2.注重思维的严谨性

平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。

我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去?

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ：

1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分

明观

天道酬勤，尽志无悔！ 机会是留给有准备的人的！

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高中数学公式（必修4）

3. 注重应用意识的培养

高一数学组汇报课总结

时光荏苒，岁月如梭，一转眼算上假期又过去两个月了。随着新学期的开学，在教代会校长报告的精神指引下，在新教师量化考核的规范下，在务实进取，扎实工作的教研组的带领下，高一数学组也迎来了一个崭新的春天。

首先高一数学组成员能够以饱满的热情投入新学期的工作，经过上学期全组成员团结进取，辛勤工作，取得了总平均分第四名，各分数段超额完成任务，个别教师进入外五县前两名的不错成绩。全组成员在成绩出来以后能够坐下来，共同探讨得与失，积极总结经验教训，积极向先进学习，主动自我反思，开展互帮互助活动。在领会了校长的报告之后，更是个个摩拳擦掌，热情高涨，都想在四中这块沃土上实现自己的人生价值。我想有热情就会有回报，有奉献就会有收获，我们都希望新学期会有更大的惊喜。但我们也知道光说不练，不是真把势，下面我就把新学期组内工作的开展情况向大家作以介绍：

1、加强了集体备课：主动向先进备课组学习，做到了集体备课及时、全面，主备课人精心准备，积极准备讲稿，问题考虑周到细致，充分调动全组成员的积极性，做到决不走过场，创造多提问题，解决问题，讨论问题的良好的氛围，让每次集体备课使每位教师都有所得。 2、积极创造良好的备课环境，加强了个人

人教版经典高一数学必修一试卷

共120分，考试时间90分钟.

第I卷(选择题，共48 分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A ( C d B )等于 ( )

A. {2，4，6}

B. {1，3，5}

C. {2，4，5}

D. {2，5}

2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( )

① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( )

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像；

(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

(4)像的集合就是集合B.

A 1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是

( )

A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5

5. 下列各组函数是同一函数的是 ( )

① f (x) J 2x3与g(x) x42x :

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说课教案：§2.9 函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象 一、教材分析：

1、教材所处的地位及前后联系：

本课是人教版高中《数学》第一册第二章第九节的第一课时。函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象是《高中数学教学大纲》要求掌握和运用。本课所讲函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象是在正弦函数y=sinΧ的图象上的延伸，也是本章的重点，更是高中升入高等学校考试的重要内容之一。 2、教学目标： 1.)知识目标:

① 使学生熟练应用五点法作函数y=Asin(ωΧ+φ)的简图。

② 使学生掌握函数y=Asin(ωΧ+φ)+k的基本变换。 2.)能力目标:

观察和分析函数y=Asin(ωΧ+φ)+k中A、ω、φ、k的变化对函数图象的形状和位置的影响，总结出图象的基本变换。

3.)德育目标：

培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到感性认识到理性认识的飞跃；又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。

3教学的重点、难点和疑点：

教学重点：作函数y=Asin(ωΧ+φ)的简图。 教学难点：y=Asin(ωΧ+φ)+k的基本变换。

教学疑点：

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说课教案：§2.9 函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象 一、教材分析：

1、教材所处的地位及前后联系：

本课是人教版高中《数学》第一册第二章第九节的第一课时。函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象是《高中数学教学大纲》要求掌握和运用。本课所讲函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象是在正弦函数y=sinΧ的图象上的延伸，也是本章的重点，更是高中升入高等学校考试的重要内容之一。 2、教学目标： 1.)知识目标:

① 使学生熟练应用五点法作函数y=Asin(ωΧ+φ)的简图。

② 使学生掌握函数y=Asin(ωΧ+φ)+k的基本变换。 2.)能力目标:

观察和分析函数y=Asin(ωΧ+φ)+k中A、ω、φ、k的变化对函数图象的形状和位置的影响，总结出图象的基本变换。

3.)德育目标：

培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到感性认识到理性认识的飞跃；又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。

3教学的重点、难点和疑点：

教学重点：作函数y=Asin(ωΧ+φ)的简图。 教学难点：y=Asin(ωΧ+φ)+k的基本变换。

教学疑点：

内容摘要：探究性学习的开展是当前我国在新课标的环境下，基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。本文就探究性学习在高中数学领域中的应用做了粗浅的探索，在教学中引领学生探究，培养学生探究能力。

关键词：数学探究 探究性学习 高中数学 课题

普通高中数学课程标准（实验）指出：数学探究即数学探究性课题学习，是指教学过程中在教师的启发诱导下，学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

再此指导下，我结合数学课程内容，以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式，开展基础性、拓展性的学习探究活动──数学探究性学习。现结合平时开展数学探究性学习的途径，浅谈几点。

一、注重激发学生

南康二中高一年级数学测试题

2010-11-5

一．选择题（每小题5分，满分60分。把答案填在答题卷上相应的表格中）

1．若A??x|0?x?2?,B??x|1?x?2?，则A?B?（ ）

A

?x|x?0? B ?x|x?2? C ?0?x?2? D ?x|0?x?2?

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A y?1,y?xx

B y?lgx2,y?2lgx

C y?x,y?3x3 D y?x,y??x?2

211153．化简(a3b2)(?3a2b3)?(113a6b6)的结果（ ）

A 6a

B ?a

C ?9a D 9a2

4．已知y=logax的图象，如果 a取3,43,35,110四个值，则相应于C1，C2， C3，C4的a值依次为（A．4,31133,35,10 B．3,43,10,5 C．

3,4313,5,10 D．43,3,110,35 5.

log2716的值是（ ）

log34 A 1 B233 C

2 D 2

6．已知函数f(x)?x2?x?1x?[0,32]的最值情

第1课时：空间几何体的结构

相关定义：

1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点

2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴

下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 一、柱体的结构特征

柱体： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

棱柱的底面(底):两个互相平行的面 棱柱的侧面:其余各面

棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边 棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱

3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”

圆柱：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体

想一想：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

第1课时：空间几何体的结构

相关定义：

1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点

2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴

下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 一、柱体的结构特征

柱体： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

棱柱的底面(底):两个互相平行的面 棱柱的侧面:其余各面

棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边 棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱

3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”

圆柱：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体

想一想：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

高一数学高分技巧

高一数学得高分的秘诀

1、配方法：

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个

多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的

是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在

因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常

用到它。

2、因式分解法：

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要

的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变

数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一

个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：

一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c∈R，a≠0根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根

的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形