固体物理学晶体结构教学设计word

固体物理学讲稿

绪 论

固体物理学 Solid state physics

固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的粒子的运动形态及其相互关系的科学。

固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质，包括晶体和非晶态固体。 固体物理学研究和发展

简单地说，固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能的应用？探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用。

在相当长的时间里，人们研究的固体主要是晶体。早在18世纪，阿维对晶体外部

的几何规则性就有一定的认识。后来，布喇菲在1850年导出14种点阵。费奥多罗夫在1890年、熊夫利在1891年、巴洛在1895年，各自建立了晶体对称性的群理论。这为固体的理论发展找到了基本的数学工具，影响深远。 20世纪初劳厄和法国科学家布拉格父子发展了 X射线衍射法，用以研究晶体点阵结构。第二次世界大战以后，又发展了中子衍射法，使

固体物理学讲稿

绪 论

固体物理学 Solid state physics

固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的粒子的运动形态及其相互关系的科学。

固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质，包括晶体和非晶态固体。 固体物理学研究和发展

简单地说，固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能的应用？探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用。

在相当长的时间里，人们研究的固体主要是晶体。早在18世纪，阿维对晶体外部

的几何规则性就有一定的认识。后来，布喇菲在1850年导出14种点阵。费奥多罗夫在1890年、熊夫利在1891年、巴洛在1895年，各自建立了晶体对称性的群理论。这为固体的理论发展找到了基本的数学工具，影响深远。 20世纪初劳厄和法国科学家布拉格父子发展了 X射线衍射法，用以研究晶体点阵结构。第二次世界大战以后，又发展了中子衍射法，使

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第一章晶体结构§1.1几种常见的晶体结构一、晶体的定义晶体:组成固体的原子(或离子)在微观上的排列具有长程周期性结构

非晶体：组成固体的粒子只有短程序(在近邻或次近邻原子间的键合：如配位数、键长和键角等具有一定的规律性),无长程周期性准晶:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性

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规则网络

无规网络

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Al65Co25Cu10合金准晶

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二、几种常见的晶体结构 1.元素晶体 a.密堆积：一维二维

二维正方结构

二维密排结构

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三维密排六方( hexagonal close-packed, hcp )结构排列方式： ABABAB (六方密堆积)

典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti

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面心立方(face-centered cubic, fcc)结构排列方式： ABCABC (立方密堆积)

典型晶体：Ca、Sr、Al、Cu、Ag

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b.较松散的堆积体心立方(body-centered cubic, bcc)结构典型晶体：Li、Na、K、α-Fe

简单立方(simple cubic, sc)结构

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金刚石结构3 4

1 2

1 2

1 4

1 41 2

3 4

1

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第一章晶体结构§1.1几种常见的晶体结构一、晶体的定义晶体:组成固体的原子(或离子)在微观上的排列具有长程周期性结构

非晶体：组成固体的粒子只有短程序(在近邻或次近邻原子间的键合：如配位数、键长和键角等具有一定的规律性),无长程周期性准晶:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性

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规则网络

无规网络

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Al65Co25Cu10合金准晶

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二、几种常见的晶体结构 1.元素晶体 a.密堆积：一维二维

二维正方结构

二维密排结构

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三维密排六方( hexagonal close-packed, hcp )结构排列方式： ABABAB (六方密堆积)

典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti

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面心立方(face-centered cubic, fcc)结构排列方式： ABCABC (立方密堆积)

典型晶体：Ca、Sr、Al、Cu、Ag

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b.较松散的堆积体心立方(body-centered cubic, bcc)结构典型晶体：Li、Na、K、α-Fe

简单立方(simple cubic, sc)结构

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金刚石结构3 4

1 2

1 2

1 4

1 41 2

3 4

1

哈师大物理系课件

固体物理学教学参考课件

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 一、空间点阵 布拉菲晶格 例1 一维等间距的单原子链

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 例2 面心立方结构 Cu 例3 体心立方结构 Na

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 例4 NaCl结构

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 例5 CsCl结构

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 二、固体物理学原胞

a2 0 a1

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 三、晶体学原胞 晶胞c a1 c a1 b0

a2 a20

b a a3

a3 a

面心立方

体心立方

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 四、原胞与晶胞的关系

哈师大物理系课件

b

a

二维六角晶格

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性 选取原胞的基本方法 维格纳-赛茨原胞 Wigner-seitz primitive cell

哈师大物理系课件

基元

结点

布拉菲格子与晶体结构格子

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结构的周期性

哈师大物理系课件

第一章 晶体结构第一节 晶体结

固体物理学教学大纲

(2003.2)

第一章 自由电子论 （6学时） 1.1经典自由电子论 电子运动方程 金属的直流电导 霍耳效应

交流电导率和光学性质 金属热导率

维德曼—夫兰兹定律 1.2量子自由电子论

金属中自由电子的量子态：能态密度，费米分布，费米能级，电子热容量，

费米冻结：泡利原理和费米冻结，电子比热，电子順磁性磁化率，电导率

功函数和接触电势：热电子发射和功函数，接触电势

第二章 晶体结构 （12学时） 2.1晶体结构

点阵和基元，原胞和基矢，单胞和轴矢，简单晶格和复式晶格，布拉伐格子，晶向和晶面。 2.2 倒格子和晶体衍射

倒格子：周期性物理量的傅里叶变换，倒格子，正格子和倒格子的关系， 散射波振幅：衍射条件; 单胞的结构因子和原子形状因子;

布里渊区：布里渊区; 典型晶格的倒格子、布里渊区和几何结构因子;

晶体结构的实验方法：劳厄法，旋转晶体法，德拜法，PDF卡片 2.3 群和群表示

群论基础：群的定义，有限群的基本性质，子群，陪集，内积，共轭子群，不变子群，商群，同构群，同态群，核 群的矩阵表示：么正矩阵群，可约表示和不可约表示，不变子空间，舒尔 (Schur) 引理，群表示的正交性定理，不可约表示基函数的正交性

第一章、 晶体的结构

习 题 1． 以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方，

?3; （2）体心立方, ?; 6822?; （4）六角密积，?; 663?; 16（3）面心立方，

（5）金刚石结构，

[解答]

设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度，

设 n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体

4n?r3积，则致密度?=3

V（1） 对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，

如图1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相切，因为

3a?4r,V?a3,

面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以

?=

433?(a2)a3??6

（2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如

图1.3所示，体心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为3a?4r,V?a3,晶胞内包含2个原子，所以

?=

2*43?(a33a34)?3? 8

图1.3 体心立方晶胞

（3）对面心立

一、填空

1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。

5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。

7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指

《固体物理学》习题解答

黄昆 原著 韩汝琦改编

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 6a38r3a=2r， V=

（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 8a3433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

444??r34??r3233x?????0.74 336a(22r)（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6?S?ABO?6?晶胞的体积：V=S?C?a?asin60332a =223328a?a?32a3?242r3 23n=12

《固体物理学》习题解答

黄昆 原著 韩汝琦改编

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 6a38r3a=2r， V=

（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 8a3433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

444??r34??r3233x?????0.74 336a(22r)（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6?S?ABO?6?晶胞的体积：V=S?C?a?asin60332a =223328a?a?32a3?242r3 23n=12