光栅衍射公式

用光栅测量光波波长

光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件，在每条刻痕处，光会向各个

方向散射，光只能从刻痕间狭缝中通过。因此，可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝，这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅，能产生间距较宽的匀排光谱，从而将复色光分解成光谱，是一种重要的分光元件，可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小，但谱线间距较宽，因此，它的分辨本领比棱镜高。光栅分为投射式和反射式两类，在结构上又分为平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅几种。本实验用的是透射式平面全息光栅。 一、 实验目的

1. 2.

进一步熟悉分光计的调整和使用 观察光栅衍射光谱，测量汞灯谱线波长。

二、 仪器用具

分光计、光栅、汞灯、平行平面镜。 三、实验原理

当一束平行光照射在光栅上时，光栅中每条狭缝都将产生衍射，透过各个狭缝的光波间还要发生干涉，所以光栅衍射条纹是两者效果的总和。当一束平行光与光栅法线i入射于光栅平面上时产生衍射，如图2-112所示。设衍射光线与光栅表面法线所夹的衍射角为θ，该方向上的平行衍射光线用透镜会聚起来，当相互干涉使光振动加强时，则在F点产生一亮线，其光程差必等于入射波长λ的整数

用光栅测量光波波长

光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件，在每条刻痕处，光会向各个

方向散射，光只能从刻痕间狭缝中通过。因此，可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝，这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅，能产生间距较宽的匀排光谱，从而将复色光分解成光谱，是一种重要的分光元件，可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小，但谱线间距较宽，因此，它的分辨本领比棱镜高。光栅分为投射式和反射式两类，在结构上又分为平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅几种。本实验用的是透射式平面全息光栅。 一、 实验目的

1. 2.

进一步熟悉分光计的调整和使用 观察光栅衍射光谱，测量汞灯谱线波长。

二、 仪器用具

分光计、光栅、汞灯、平行平面镜。 三、实验原理

当一束平行光照射在光栅上时，光栅中每条狭缝都将产生衍射，透过各个狭缝的光波间还要发生干涉，所以光栅衍射条纹是两者效果的总和。当一束平行光与光栅法线i入射于光栅平面上时产生衍射，如图2-112所示。设衍射光线与光栅表面法线所夹的衍射角为θ，该方向上的平行衍射光线用透镜会聚起来，当相互干涉使光振动加强时，则在F点产生一亮线，其光程差必等于入射波长λ的整数

光栅衍射实验报告

4.10光栅的衍射

【实验目的】

(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;

(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

【实验原理】

衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。 1．测定光栅常数和光波波长

光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。 如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。从B点作BC垂直于

光栅衍射实验报告

4.10光栅的衍射

【实验目的】

(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;

(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

【实验原理】

衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。 1．测定光栅常数和光波波长

光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。 如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。从B点作BC垂直于

第四章

衍射光栅

§1 多缝夫琅禾费衍射1.光栅及其种类1)定义：

具有周期性的空间结构或光学 性能(如折射率、透射率)的 衍射屏统称为光栅。

2)光栅的种类：透射式光栅、反射式光栅。

平面光栅、凹面光栅。黑白光栅、正弦光栅。 一维光栅、二维光栅、 三维光栅。

2.实验装置和衍射图样1)实验装置

狭缝宽度：

ad a b

缝间不透明部分宽度： b

相邻狭缝中心点距离：

d :光栅常数每毫米光栅的狭缝数目： 数百条~两千左右条。

2)多缝夫琅禾费衍射图样

3)衍射图样的特征(1)有一系列主极强、次极强和极小值。 (2)主极强的位置与缝数N无关， 宽度随N增加减小(更细锐)。 (3)相邻主极强间有 ( N 1)条暗纹(极小) 和 ( N 2) 个次极强。 (4)外部轮廓呈单缝衍射的曲线包络

3.多缝夫琅禾费衍射的复振幅和光强分布1)不同单缝衍射的差异(1)第

En

n 个单缝的复振幅分布： i ( P) E (Q)e d C rikr 0 ( 0 )

a/2

E n ( P) aC

a rn r0 n-x sin sin sin exp(ikr0 n )

a / 2

exp(ik

大学物理实验报告系列之衍射光栅,大学物理实验报告,包括数据及数据处理。衍射光栅性质的研究等等,缺少什么给我说,我这都有。

大学物理实验报告

大学物理实验报告系列之衍射光栅,大学物理实验报告,包括数据及数据处理。衍射光栅性质的研究等等,缺少什么给我说,我这都有。

4.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量 根据方程(40-1)式可知，若已知入射光在某一级某一条光谱线的波长值，并测出该 谱线的衍射角 ,就可以求出所用光栅的光栅常数 d。反之，若已知所用光栅的光栅 常数，则可由(40-1)式测出光源发射的各特征谱线的波长。 角的测

量可由分光 计进行。

由公式

65 28 '

65 26 '

65 17 '

65 42 '

65 44 '

65 45 '

1 S 2 S1 S ' 2 S '1 分别求出 ,填入表格中。 4

由公式 d sin k 求得

【实验内容】d1 光栅常数与光波波长的测量 (1)以绿色光谱线的波长 = 546.07nm 为已知。测出其第一级(k = 1)光谱的衍 射角 。 为了消除分光计的偏心差， 应同时读出分光计左、 右两游标的读数。 k = +1 对 时，记下 S1、S2;对 k = -1 时，记下 S1′、S

光栅衍射非垂直入射时的误差讨论 作 者1：

（1.北京邮电大学，北京市海淀区 邮编100876）

摘 要：分析和讨论了平行光在非垂直入射的条件下，与垂直入射时可观察到的主极大位置与级次变化和对波长测量结果的相对误差。推导出了主极大位置与可观察主极大级次与斜入射角度的计算公式。给出了斜入射角度与垂直入射计算结果的相对误差之间的关系。对平行光非垂直入射对测量结果的影响进行了定量讨论。 关键词：衍射光栅；斜入射；垂直入射法；光栅方程 中图分类号：（作者本人填写） 文献标识码：A

Diffraction grating non-perpendicular incidence of errors discussed NAME Ma Lianghua1

(1. Beijing university of posts and telecommunications，Beijing,China,100876) Abstract：Analysis and discussion of the relative error of the parallel light under the conditions of non-vertical incidence, an

实验七 双光栅测微振动

一.实验目的

1.熟悉一种利用光的多普勒频移效应，形成光拍的原理,精确测量微弱振动位移的方法。 2.作出外力驱动音叉时的谐振曲线。

3.了解双光栅微弱振动测量仪的原理和使用。

二.实验仪器

双光栅微弱振动测量仪、普通双踪示波器

三. 仪器结构及技术指标

双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振动(位移)测量和光拍研究等。

1. 仪器结构

双光栅微弱振动测量仪面板结构见图1。

图1中，1-光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑，2-电源开关，3-光电池升降手轮，4-音叉座，5-音叉，6-粘于音叉上的光栅（动光栅），7-静光栅架，8-半导体激光器，9-激光器锁紧手轮，10-信号发生器输出功率调节旋钮，11-信号发生器输出频率调节旋钮，12-频率显示窗口，13-三个输出信号插口，Y1拍频信号，Y2音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波形稳定。

可以看到，实验所需的激光源、信号发生器、频率计等已集成与一只仪器箱内,只需外配一台普通的双踪示波器即可。

2.技术指标 测量精度: 5μm, 分辨率 1μm 激光器:

几类典型光栅尺的性价比分析和使用要求简介

摘要：本文介绍了光栅尺的基本原理和分类。并列举了实际生产中的几种典型光 栅尺，介绍了其技术参数、安装步骤和使用方法，通过比较，得出性价比分析。 关键词：光栅尺；技术参数；摩尔纹

Abstract: This paper introduces the basic principle of grating ruler and

classification. And enumerates several typical light in actual production.Grating ruler, introduces the technical parameters, the installation steps and method of use, by comparison, it is concluded that ratio of analysis.

Keyword: grating ruler；technical parameters；Moore grain

1.光栅尺简介

光栅尺位移传感器（简称光栅尺），是利用光栅的光学原理工作的测量反馈装置。光栅尺位移传感器经常应用于数控机床的闭环伺服系

实验13 双光栅测量微弱振动位移量实验

实验重点预习内容：

1.在实验中怎样产生光拍？

2.如何计算波形数？（画图表示）

3.如何计算微弱振动的位移振幅？写出公式并对每个量进行逐一解释。 4.如何听拍频信号?

多普勒效应：多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。提出“多普勒效应”。

拍：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波叠加即形成拍。

本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进行测量

一、实验目的

1. 理解利用光的多普勒频移形成光拍的原理； 2. 理解双光栅衍射干涉位移测量原理；

3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动产生的微小振幅。

二、实验仪器

双光栅微弱振动测量仪、模拟示波器、数字示波器

三、实验原理

1. 位移光栅的多普勒频移

多普勒效应是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。

由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光