地大《线性代数》在线作业二

(判断题)1: 满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1. A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)2: 如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)3: 两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)4: 满秩方阵的列向量组线性无关。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)5: 反对称矩阵的主对角线上的元素和为0 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)6: (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)7: 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B) A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)8: 等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)9: 矩阵的合同关系是等价关系 A: 错误 B: 正确

标准解答:

(判断题)10: 若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)11

题目类

型

分

值

正确答案

你

的

答

案

批

改

若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.()判

断

题

错误

未

判

断

×

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判

断

题

错误

未

判

断

×

单

选

题

2×

单

选

题

3×

单

选

题

4×

单

选

题

1×

按定义，5阶行列式有项，其中带负号的有项.填

空

题

120&60×

填

空

5&奇×

题

填

空

题

×

填

空

题&×

本次作业总分值: 得分: 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:%

在线作业自动判卷

题目类型分正确答案你批

值的

改

答

案单选题2×单选题3×单选题3×

单选题2×单选题1×

填空题

&×填空题正×填空题×

填空题&×

本次作业总分值: 得分: 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:%

在线作业自动判卷

题目类分正确答案你批

型值的

答

案

改判

断题正确

未

判

断

×

行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩判

断

题

正确

未

判

断

×

判

断

题

正确

未

判

断

×

单

选

题

1×

单

选

题

4×

单

选

题

4×

单

选

题

2×

填

空

题

×

填

空

题

E×

填

空

题相等

×

本次作业总分值: 得分: 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:%

在线作业自动判卷

题目

类

型分

值

正确答案

你

的

答

案

批

改

判

断题错误

未

判

断

×

对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判

断

题

正确

未

判

断

×

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判

断

错误

线性代数标准作业纸 班级 学号 姓名

第一章 行列式

一、填空题

1. 按自然数从小到大为标准次序，则排列3421的逆序数为 ，32514的逆序数 为 .

2.四阶行列式中含有因子a11a23的项 ， .

3.按定义，四阶行列式有 项，其中有 项带正号，有 项带负号.

2x1?1 4.在函数f(x)??x?xx中，x3的系数是 . 12x111 5. abc? .

a2b2c23?11 6.设D??2?31，Aij为元素aij的代数余子式(i,j?1,2,3)，0122A13?A23?4A33? . 二、选择题

a100b11. 四阶行列式

0a2b200ba的值等于 （ ）

330b400a4（A） a1a2a3a4?b1b2b3b4 （B） a1a2a3a4?b1b2b3b4

（C） (a1a2?b1b2)(a3a4?b3b4) （D） (a2a3?b2b3)(a1a4?b1b4)

x1122.设f(x)?1x1?1

综合测试题

线性代数（经管类）综合试题一

（课程代码 4184）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

a11a12a13?2a113a11?a12a131.设D=

a21a22a23=M≠0，则D1=

?2a213a21?a22a23= ( )．a31a32a33?2a313a31?a32a33A.－2M B.2M C.－6M D.6M

2.设 A、B、C为同阶方阵，若由AB = AC必能推出 B = C，则A应满足 A. A≠ O B. A = O C.|A|= 0 D. |A|≠0

3.设A，B均为n阶方阵，则 ( )．

A.|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0 B.(A+B)2=A2+2AB+B2 C.当AB=O时，有A=O或B=O D.(AB)-1=B-1A-1

4.二阶矩阵A???ab?，|A|=1，则A-1?cd??= ( )． A.

??db?

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

厦门大学网络教育2013－2014学年第二学期

《线性代数》离线作业

1. 行列式计算（10分）：

aDn?1? ? ?a1, 其中对角线上元素都是a? 未写出的元素都是0.

23??111??1????2. 设A??11?1?? B???1?24?? 求3AB?2A ?（10分）

?1?11??051??????1?23k???3. 设A???12k?3?? 问k为何值? 可使

?k?23???(1)R(A)?1? (2)R(A)?2? (3)R(A)?3?（10分） 4. 求解矩阵方程（12分）：

?101???设A??020?? 且AB?E?A2?B? 求B?

?101???5. 设A2?3A?2E?O? 证明A的特征值只能取1或2? （10分）

6. 设有向量组A? a1?(?? 2? 10)T? a2?(?2? 1? 5)T? a3?(?1? 1? 4)T? 及b?(1? ?? ?1)T? 问??

?为何值时

(1)向量b不能由向量组A线性表示?

(2)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式唯一?

(3)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式不唯一? 并求一般表示式? （15分） 7. 线性

班级 姓名 学号

第一章

1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：

行列式

abc（1）bca?acb?bac?cba?bbb?aaa?ccc

cab?3abc?a3?b3?c3

111（2）abc?bc2?ca2?ab2?ac2?ba2?cb2

a2b2c2?(a?b)(b?c)(c?a)

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）2 4 1 3；

（2）1 3 … (2n?1) 2 4 … (2n)；

（3）1 3 … (2n?1) (2n) (2n?2) … 2.

解（1）逆序数为3. （2）逆序数为

n(n?1).（3）逆序数为n(n?1). 23.写出四阶行列式中含有因子a11a23的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为

(?1)ta1p1a2p2a3p3a4p4，其中t为p1p2p3p4的逆序数．由于p1?1,p2?3

已固定，

p1p2p3p4只能形如13□□，即1324或1342.对应的t分别为

0?0?1?0?1或0?0?0?2?2

??a11a23a32a44和a1

2017秋春川大《线性代数2443》17春在线作业1

一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。） 1.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 2.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 3.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 4.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 5.

题面如图所示：

A. B. C. D.

正确答案： 6.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 7.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 8.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 9.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 10.

题面如图所示： A. B.

C. D.

正确答案： 11.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 12.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 13.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对