3.1.1一元一次方程学案

2.5一元一次方程学案

例1：下列方程中哪些是一元一次方程？ (1) ???2+??=1(2)2x?5=3

1

2(3)x+y=5 (4)2???13

=2

(5)-x=2(6)39??

=13

例2.已知（a+3）x=2是最简方程，求

例3.解下列最简方程：

(1)2m=-3 (2)-5x=20

(3)?2

5??=?5 (4)0.2x=0

(5)2m+5=-3

a的取值范围.

练习1：已知方程???2??+1?1=是一元一次方程，求m的值.

3

2

2

1

练习2：已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则m的值

练习3：已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则方程2mx=18的解

练习4：解下列方程

(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20

(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2

5

5

1

3

一元一次方程复习学案

一．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且这个未知数的次数为1的整式方程 二．一元一次方程的解法 例1解：4x?3(20?x)?6x?7(9?x)

去括号：4x?60?3x?6x?63?7x 移项： 4x?3x?6x?7x??63?60 合并同类项：?6x??3

1系数化为1：x?

22x?15x?1??1 例2.解方程 64例3 、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：

3x?14x?2x?1x?24?x??1 （2）?? （1） 25362解：15x?5?8x?4?1 解：2x?2?x?2?12?3x 15x?8x?4?1?5 2x?x?3x?12?2?2 7x=8 4x=16

8 x? x?4

7课堂练习： 1.填空题

（1） 已知方程(3m?1)x2n?1?9?0是一元一次方程，则m、n应满足 的条件是_______________________.

（2） 已知关于x

一元一次方程复习学案

一．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且这个未知数的次数为1的整式方程 二．一元一次方程的解法 例1解：4x?3(20?x)?6x?7(9?x)

去括号：4x?60?3x?6x?63?7x 移项： 4x?3x?6x?7x??63?60 合并同类项：?6x??3

1系数化为1：x?

22x?15x?1??1 例2.解方程 64例3 、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：

3x?14x?2x?1x?24?x??1 （2）?? （1） 25362解：15x?5?8x?4?1 解：2x?2?x?2?12?3x 15x?8x?4?1?5 2x?x?3x?12?2?2 7x=8 4x=16

8 x? x?4

7课堂练习： 1.填空题

（1） 已知方程(3m?1)x2n?1?9?0是一元一次方程，则m、n应满足 的条件是_______________________.

（2） 已知关于x

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

目录

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2

3.4 一元一次方程模型的应用（二）

学习目标：

1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。

2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。 3、重 点：列方程解利润问题和储蓄问题。

一、检查预习、提出问题

（一）利润问题

1、某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%。已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价。

（1）、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：

利润= ；利润率= ；售价= 。 （2）、求该题的解。

（二）储蓄问题

1、2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%。若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？ （1）、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式： 利息= ；本息和= 。 （2）、求该题的解。

二、问题驱动、探究合作

1、某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120

一元一次方程的应用（1）

制作人：高磊

解这个方程，得：

一、学习目标： （一）、学会分析问题中的已知量和未知量，列出一元一次方程解应用题。

（二）、经历运用方程解决实际问题的过程，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。

二、重、难点： 寻找问题中的等量关系，根据题意列出方程。 三、学习过程： （一）、课前预习

引例：时代中学“迎春杯”科普知识竞赛卷共12题，答对一题得20分，答错、不答每题均扣掉10分。七年级一班代表队最后得分是120分。这个代表队答对的题数是多少？

1、仔细审题，完成下表： 答对 答错、不答 题数/题 x 得（扣）分/分 2、列出方程并给出解答。

解：设这个代表队答对的题数是X题，那么这个代表队答错、不答题数是（ ）题，于是，答对共得（ ）分，答错、不答共扣掉（ ）分。根据题意，得：

答： 。

（二）、精讲点拨：

例1：张红在商场买一种商品，如买9件，则所带的钱差3.5元，如买8件，

《一元一次方程》基础测试

一 判断正误（每小题3分，共15分）：

1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）

2

2.－1是方程x－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ） 3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………………（ ） 4.任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解……………………………（ ） 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程…………………（ ） 答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×. 二 填空题（每小题3分，共15分）：

1.方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ ；答案：8；

解：方程x＋2＝3的解是 x＝1，代入方程ax－3＝5得关于a的方程a－3＝5，

所以有 a＝8；

2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此

症的百分比是 ；答案：

15%m?am?100%；

提示：现在这个地区患此症的人数是15%m＋a，总人口仍为m. 3.方程