分赌注问题的求解

分赌注问题

小论文报告

问题来源：

分赌注问题是统计学历史上最著名的问题。1654年,职业赌徒德·梅累向法国数学家帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）提出一个使他苦恼很久的分赌本问题：甲、乙两赌徒赌技相同，各出赌注50法郎，每局中无平局。他们约定，谁先赢三局则得到全部100法郎的赌本。当甲赢了两局，乙赢了一局时，因故要中止赌博。现问这100法郎如何分才算公平？

目录

（1） 文献综述﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1 （2） 相关知识﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2 （3） 应用实例﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3 （4） 总结感受﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4 （5） 文献列表﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒5

（一） 文献综述

<<浅谈分赌注问题>>

主要内容：本文以通俗的语言介绍概率发展史上一个著名的问题—分赌注问题，

并讨论它的简单解法，给出简单的实际应用。

应用：甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局甲获胜的概率为0.6 ，乙获胜的概

率为 0.4 ，可采用5局3胜制或者7局4胜制进行比赛，问采取哪一种比赛制对甲有利？这一问题实际上是问采取哪一种赛制，甲获胜的概率更大。因此，只需在5局3胜制或者7局4胜制中，分别计算甲获胜的概率即可，且这两个概率是分赌注问题的

矩阵的知识

维普资讯

第 l 9卷第 2期

邯郸职业技术学院学报

2O 06年 6月

矩阵方程的求解问题郑丽0 60 ) 50 1 (邯郸职业技术学院基础部，河北邯郸

摘

要：主要考察了矩阵方程的求解问题，出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的两种给

求解方法。

关键词：阵；阵的逆；阵方程矩矩矩中图分类号： 2 16 0 4 .文献标识码： A文章编号：0 9 4 2 2 o ) 2 0 9 3 10—5 6 (0 6 0—0 8—0—。..。.. ... ...L。. ..。.

矩阵是线性代数中的最重要的部分。贯穿于线性代数的始终，以说线性代数就是矩阵的代数，它可 矩阵是处理高等数学很多问题的有力工具。阵方程是矩阵运算的一部分，矩这里我们主要讨论如何求解矩阵方程的问题。握简单的矩阵方程的求法，于求解复杂的矩阵方程有很大帮助。掌对 简单的矩阵方程有三种基本形式：= C,A= C,X= C。 X AB如果这里的 A、是可逆方阵，都则求解时需要找出矩阵的逆，注意左乘和右乘的区别。它们的解分别为：: A-C,= 1 ~,: A 1 -~。 例如，方程 A= C,求解 C先考察 A是否可逆。如果 A可逆时，程两边同时左乘 A得 A A=方~, A—

目录

一.静场的态值问题概述 边二唯.一定理性

三分离.变量法四镜.像法五格林函.数六法.它其析方解法

一

、静态场的值问题边述概 分布型题问：已由场源知电(荷电、流)布分，直从接的场积 公分求式空间各的场点布分。 边值问题型：由知已量场场域边界在的上值求场域内，的场分。布解法

析解 法(镜法像分离变量法、 数)法 值有限(分差法

数学)理物程方是述描理量随空物间和间时的变规律化对。于一特某 定区域和的刻时方程，的解决于取理量物的初始与边界值，即值初条件和

边始界件，条者又两统称为该方程的定条解件静。场量与时间态无关，因位函数所满足此泊的方松程及拉拉斯方普 程的解仅定于边决界条件根据。给的边定界条件解空间任一点的位函数就求是静 态的边值问题场

一、静态。场边值问题概述的 2 2 0 微分方程 1 2 11 2 2 n n分面 衔接界条件第一类

S 1f ( s) n f (2s)S

边 问值

边题界条件场 域界条件

第二边类第三 类然 自边条界件

( ) f (3 )s n S

l i m r 有限r 值

、唯二性一定理1.唯 一定理性 在域场中V的界

是好的写作材料

科

年第

期

国土资源高等职业教育研究

关于积分方程的求解问题王东霞

李富强

平顶山工学院

含有变上下限积分的方程称为积分方程,,,

。

甲

一

甲、

,

这类方程的求解间题是一种常见的题型也是考研的常考内容但在大多数《教材中没有进高等数学》

即,…二

小丁气,,

、

气‘,

,

,

甲

,

‘,

,

,

行深人地讨论决。,

。

学生遇到此类问题时感到难以解,,

甲

是方程

的连续解证毕,,

。

为此本文针对这类方程的求解问题进行讨论。,,

命题

设

连续

可导函数

是含

供大家参考

参变量的积分方程

由于积分与微分是两种互逆运算因此我们可以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解其理,

丸的解的充要条件是二‘

一,

是微分方程勺二

论依据由以下命题给出

。

一

命题二

设

,

连续,

,

可导函数,

二

甲

满足初始条件证明必要性,

劫

勺

的解

。

是积分方程

若

是方程一‘

的解则,

气’,

,

‘二

丁瓦,

‘。

对一

耘二

一

‘

作

的连续解的充分必要条件是

杯是微分方程

变量代换令

一

,

则一

五一

礼勒二

一

‘

、

二、

一

满足初始条件杯勒证明必要性

的解

。

那么的连续…

,

二

石、…,

一

若

州

是方程

解则,

连续

,

石丁、可导。

一

可导二,

,‘

了气,

,

,

,‘

又

可导故

对,,

式两边求导得二

一

翔

,

’

连续可导故甲,,

‘

气。

,

可导

。

又。

翔

翔

又

可导 ,

是方程解,

满足初始条件《扔是方程一

甸

的拓

对

式两边求

是好的写作材料

科

年第

期

国土资源高等职业教育研究

关于积分方程的求解问题王东霞

李富强

平顶山工学院

含有变上下限积分的方程称为积分方程,,,

。

甲

一

甲、

,

这类方程的求解间题是一种常见的题型也是考研的常考内容但在大多数《教材中没有进高等数学》

即,…二

小丁气,,

、

气‘,

,

,

甲

,

‘,

,

,

行深人地讨论决。,

。

学生遇到此类问题时感到难以解,,

甲

是方程

的连续解证毕,,

。

为此本文针对这类方程的求解问题进行讨论。,,

命题

设

连续

可导函数

是含

供大家参考

参变量的积分方程

由于积分与微分是两种互逆运算因此我们可以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解其理,

丸的解的充要条件是二‘

一,

是微分方程勺二

论依据由以下命题给出

。

一

命题二

设

,

连续,

,

可导函数,

二

甲

满足初始条件证明必要性,

劫

勺

的解

。

是积分方程

若

是方程一‘

的解则,

气’,

,

‘二

丁瓦,

‘。

对一

耘二

一

‘

作

的连续解的充分必要条件是

杯是微分方程

变量代换令

一

,

则一

五一

礼勒二

一

‘

、

二、

一

满足初始条件杯勒证明必要性

的解

。

那么的连续…

,

二

石、…,

一

若

州

是方程

解则,

连续

,

石丁、可导。

一

可导二,

,‘

了气,

,

,

,‘

又

可导故

对,,

式两边求导得二

一

翔

,

’

连续可导故甲,,

‘

气。

,

可导

。

又。

翔

翔

又

可导 ,

是方程解,

满足初始条件《扔是方程一

甸

的拓

对

式两边求

求解平衡问题的方法技巧

一、“滑轮”模型

1.如图1所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )．

图1

A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大 B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大 C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小 D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变

2．如图2所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：

图2 图3 (1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．

3．若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图3所示，轻绳AD拴接在C端，求： (1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)轻杆BC对C端的支持力．

二、含弹簧的平衡问题

4．(单选)如图4所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另

一端与A物体相

德州学院 物理系 2009届 电子信息科学与技术专业 数据结构课程设计

背包问题的求解

摘 要 组合优化问题的求解方法研究已经成为了当前众多科学关注的焦点，这不仅在于其内在的复杂性有着重要的理论价值，同时也在于它们能在现实生活中广泛的应用。背包问题是一个典型的组合优化问题，本课程设计用递归算法求解背包问题，就是在资源有限的条件

下，追求总的最大收益的资源有效分配问题。

关键词 背包问题； 递归算法

1问题描述

1.1问题描述

背包问题是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：设有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分的方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。它主要分为以下几种问题：

（1）0/1背包问题

有n件物品和一个容量为v的背包。第i件物品的重量是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。 (2)完全背包问题

有n种物品和一个容量为v的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费

差分方程 matlab

Matlab求解差分方程问题 用Matlab求解差分方程问题

一阶线性常系数差分方程

高阶线性常系数差分方程

线性常系数差分方程组

差分方程 matlab

差分方程是在离散时段上描述现 实世界中变化过程的数学模型

例1、 某种货币1年期存款的年利率是r ， 现存入M元，问年后的本金与利息之和 是多少？ Xk+1=(1+r)xk , k = 0 , 1 , 2

以k=0时x0=M代入，递推n次可得n年后本息为

xn = (1 + r ) M

n

差分方程 matlab

污水处理厂每天可将处理池的污水浓度 降低一个固定比例q，问多长时间才能将 污水浓度降低一半？ 记第k天的污水浓度为ck,则第k+1天的污 水浓度为 ck+1=(1-q)ck,k=0,1,2, 从k=0开始递推n次得

cn = (1 q) c0

n

以cn=c0/2代入即求解。

差分方程 matlab

一阶线性常系数差分方程

濒危物种的自然演变和人工孵化 问题 Florida沙丘鹤属于濒危物种，它在较好

自然环境下，年均增长率仅为1.94%，而在中 等和较差环境下年均增长率分别为 -3.24% 和 -3.82%，如果在某自然保护区内开始有100只 鹤，建立描述其数量变化规律的模

柳州铁道职业技术学院

LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE

教 师 备 课 教 案 首 页

课 时 授 课 计 划 编号：9 授课日期 授课班级 12道桥8 12道桥9 12道桥10 12道桥11 授课时数 2 课 题 ： 物体系的平衡问题(一) 教学目的： 掌握物体系平衡问题的解法 教学重点： 物体系平衡问题的解法 教学难点： 应用 课堂类型与教学方法： 理论教学、讲授法 教具挂图： 三角板 教学过程： 如下 教研室主任签字： 年 月 日 任课教师：冯春盛

柳州铁道职业技术学院

LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE

教 师 备 课 教 案

讲授法 讲授法 教学重点 教学难点

柳州铁道职业技术学院

LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE

教 师 备 课 教 案 首 页

课 时 授 课 计 划 编号：9 授课日期 授课班级 12道桥8 12道桥9 12道桥10 12道桥11 授课时数 2 课 题 ： 物体系的平衡问题(一) 教学目的： 掌握物体系平衡问题的解法 教学重点： 物体系平衡问题的解法 教学难点： 应用 课堂类型与教学方法： 理论教学、讲授法 教具挂图： 三角板 教学过程： 如下 教研室主任签字： 年 月 日 任课教师：冯春盛

柳州铁道职业技术学院

LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE

教 师 备 课 教 案

讲授法 讲授法 教学重点 教学难点