高考物理摩擦自锁模型

自锁现象及其应用

赵轩

中国地质大学（武汉） 工程学院

摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。 关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角;应用

1.自锁现象

1.1自锁现象的定义

物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。 1.2几种简单自锁现象 （1）水平面内的自锁现象

如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力????推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的外力????去推它，物体则不会发生运动。即使????的方向旋转一个小角度变成????来推，物体也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成????时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时

自锁现象及其应用

赵轩

中国地质大学（武汉） 工程学院

摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。 关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角;应用

1.自锁现象

1.1自锁现象的定义

物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。 1.2几种简单自锁现象 （1）水平面内的自锁现象

如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力????推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的外力????去推它，物体则不会发生运动。即使????的方向旋转一个小角度变成????来推，物体也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成????时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时

【物理】特级教师分析2013年高考物理必考

题：斜面问题

【命题规律】

高考中常出现的物理模型中，斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体、传送带模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述．

有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型．

高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下：

“高考直通车”联合衡水毕业清华北大在校生将于2013年5月中旬推出的手写版高考复习笔记，希望对大家复习备考有所帮助。该笔记适合2014年、2015年、2016年高考生使用。凡2013年5月中旬之后购买的高一、高二同学，每年指定日期可以免费更换一次最新一年的笔记。另外，所有笔记使用者将被加入

新课标高考物理解题模型

PART 1 力学模型

一、追及相遇模型

模型描述：一般为加速度较小的物体在后追加速度较大的物体，能追上的临界条件是：当二者速度相等时，恰好追上。解题关键是分析运动过程，画运动示意图，找等量关系，列方程求解。 模型示例：

1. 火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？ 2. 甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1

3. 在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

二、斜面模型

模型描述：做好斜面上物体的受力分析是解题关键。基本思路就是将力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的方向上，然后对这两个方向分别列平衡方程或动力学方程。常用方法有：假设法、整体法与

滑块、子弹打木块模型之一

子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS相=ΔEk系统=Q，Q为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。

例题：质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。

解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f，突出时木块速度为V，位移为S，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv0=mv+MV ① 112由动能定理，对子弹 -f(s+l)=mv2?mv0 ②

221对木块 fs=MV2?0 ③

2 l

v0 v S

由①式得 v=

m1m2(v0?v) 代入③式有 fs=M?2(v0?v)2 ④ M2M111111m22②+④

中国地质大学（武汉）

作业题目 理论力学论文

课程名称 理论力学 任课教师 万珍珠 学 号 20141002513 姓 名 王庆涛 学 院 数学与物理学院 专 业 数学与应用数学

1

自锁现象的原理、应用及避免

摘要：自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理开发了大量的工具器械。教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子，有助于培养学生学习物理的兴趣。

力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。

关键字：自锁 一、自锁（定）现象 1．什么是自锁现象

一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现

Ｆ4 Ｆ3 Ｆ2 象叫自锁（定）现象。出现自锁现象的原因

新课标高考物理解题模型

PART 1 力学模型

一、追及相遇模型

模型描述：一般为加速度较小的物体在后追加速度较大的物体，能追上的临界条件是：当二者速度相等时，恰好追上。解题关键是分析运动过程，画运动示意图，找等量关系，列方程求解。 模型示例：

1. 火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？ 2. 甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1

3. 在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

二、斜面模型

模型描述：做好斜面上物体的受力分析是解题关键。基本思路就是将力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的方向上，然后对这两个方向分别列平衡方程或动力学方程。常用方法有：假设法、整体法与

一、Var模型的基本介绍

向量自回归模型（Vector Autoregressive Models，VAR）最早由Sims（1980）提出。他认为，如果模型设定和识别不准确，那么模型就不能准确地反应经济系统的动态特性，也不能很好地进行动态模拟和政策分析。因此，VAR模型通常使用最少的经济理论假设，以时间序列的统计特征为出发点，通常对经济系统进行冲击响应（Impulse-Response）分析来了解经济系统的动态特性和冲击传导机制。由于VAR模型侧重于描述经济的动态特性，因而它不仅可以验证各种经济理论假设，而且在政策模拟上具有优越性。

VAR模型主要用于替代联立方程结构模型，提高经济预测的准确性。用联立方程模型研究宏观经济问题，是当前世界各国经济学者的一种通用做法，它把理论分析和实际统计数据结合起来，利用现行回归或非线性回归分析方法，确定经济变量之间的结构关系，构成一个由若干方程组成的模型系统。联立方程模型适合于经济结构分析，但不适合于预测：联立方程模型的预测结果的精度不高，其主要原因是需要对外生变量本身进行预测。与联立方程模型不同，VAR模型相对简洁明了，特别适合于中短期预测。目前，VAR模型在宏观经济和商业金融预测等领域获得了广泛应用。

2013年高考二轮专题复习之模型讲解

水平方向上的碰撞

［模型概述］

在应用动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等规律考查学生的综合应用能力时，常有一类模型，就是有弹簧参与，因弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，所以分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

［模型讲解］

一、光滑水平面上的碰撞问题

例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（ ）

Zxxk A. B. C. D.

解析：设碰前A球的速度为v0，两球压缩最紧时的速度为v，根据动量守恒定律得出，由能量守恒定律得，联立解得，所以正确选项为C。

二、光滑水平面上有阻挡板参与的碰撞问题

例2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图1所示，C与B发生碰撞并立

一、Var模型的基本介绍

向量自回归模型（Vector Autoregressive Models，VAR）最早由Sims（1980）提出。他认为，如果模型设定和识别不准确，那么模型就不能准确地反应经济系统的动态特性，也不能很好地进行动态模拟和政策分析。因此，VAR模型通常使用最少的经济理论假设，以时间序列的统计特征为出发点，通常对经济系统进行冲击响应（Impulse-Response）分析来了解经济系统的动态特性和冲击传导机制。由于VAR模型侧重于描述经济的动态特性，因而它不仅可以验证各种经济理论假设，而且在政策模拟上具有优越性。

VAR模型主要用于替代联立方程结构模型，提高经济预测的准确性。用联立方程模型研究宏观经济问题，是当前世界各国经济学者的一种通用做法，它把理论分析和实际统计数据结合起来，利用现行回归或非线性回归分析方法，确定经济变量之间的结构关系，构成一个由若干方程组成的模型系统。联立方程模型适合于经济结构分析，但不适合于预测：联立方程模型的预测结果的精度不高，其主要原因是需要对外生变量本身进行预测。与联立方程模型不同，VAR模型相对简洁明了，特别适合于中短期预测。目前，VAR模型在宏观经济和商业金融预测等领域获得了广泛应用。