表面积的变化教学设计

表面积的变化

茅麓小学 王瑾

教学内容：教科书第36-37页表面积的变化实践操作活动。

教材简析：这部分教材主要是通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

教学目标：让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：让学生通过操作探索并发现表面积变化的规律。

教学难点：经过学生动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题。 教学准备：课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。 以小组为单位，每小组准备4个同样的小正方体，4小包同样的餐巾纸。每人准备2个完全相同的长方体（英语磁带盒子），每人一张探究报告单。

多媒体课件，几种不同厂家生产的餐巾纸。（10小包包装好的） 教学预案：

一、课前交流（三分钟）

师：课前，老师请大家

1

球的体积和表面积教学设计

一、 三维目标

1、知识与技能：

（1）掌握球的体积公式343V R π=，表面积公式24S R π=. （2）会用球的表面积公式、体积公式解决相关问题，培养学生应用数学的能力．

（3）能解决球的“内接”与“外切”的几何体问题及与球的截面有关的计算问题．

2、过程与方法：

通过类比、归纳、猜想等合情推理培养学生直观想象能力. 提高学生分析、综合、抽象概括等逻辑推理能力

3、情感、态度、价值观：

通过寻求如何研究球的内切与外接的方法，培养学生将数学知识和生活实际相联系的意识，对学生进行“事物具有多面性”的辩证唯物主义思想教育.

二、 教学重点、难点

重点：球的体积和表面积的计算公式的应用.

难点：解决与球相关的“内接”与“外切”的几何体问题

三、教学方法和手段

1、采用实验演示等教学方法.

2、教辅手段：PPT 等多媒体课件，英壬画板.

四、教学过程

1.球的概念：

球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面所为成的几何体叫做球体，简称球. 一个球用表示它的球心的字母表示，例如球O ．

问题提出：球也是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容.

2．球的体积： 33

4R V π=球 3.球

《长方体的表面积》教学设计

知识与技能目标：

（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

（2）在理解和推导长方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。 过程与方法目标：

学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 情感态度价值观目标：

培养学生良好的解题习惯，发展学生的空间观念。

重点：建立表面积的概念，理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是 多少。

教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子 一、复习旧知，引出课题

同学们打开记忆的宝库，集体去知识的海洋里遨游。接下来，我们探究新的内容。（板书课题） 二、长方体表面积的意义

引导学生观察,认真思考，得到哪些信息？ 这是生活中常见的实际问题，如何转化为数学问题呢？引出长方体表面积概念。 【预设：从实际问题转化为数学问题，让学生明白，求需要多少纸板也就是求长方体的表面积，从而引出“长方体表面积”概念】

三、长方体表面积的计算方法

活动一：展开图与长方体的长、宽

课题 作者及 工作单位

基本信息 人教版五年级下册 正方体的表面积 桑植县长潭坪学校 王森 教材分析

1.课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的 地位，前后教材内容的逻辑关系。 2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容), 学情分析 1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比 较有效的学习者分析的测量手段。 2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能 力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

教学目标

1、知识目标： ①学生根据正方体的特征总结正方体表面积的计算方法。 ②引导学生正确运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问 题。 ③培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概 念，培养学生自主探究的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。 2、过程与方法： ①知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体 和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包 装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。 ②掌握知识的过程：复习导入，正方体的面有什么特征—分组讨论 正方

课 题 圆柱的表面积练习课 备课人 教学内容：九年义务教育六年制小学数学六年级下册练习六第3到9题 教学目标： 1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的 实际问题。 2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。 3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。 教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。 教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一．系统整理 1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状 2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。 3．教师归纳，整理成板书。 底面积=πr r 侧面积=底面周长*高 表面积=侧面积+底面积×2 回忆特征，口答。 二、基本练习。 1、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米； （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 2．求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米； （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

专心听讲，认真做题，每天进步1%

圆柱的表面积

? 知识精要

? 基本公式：

（1）长方形的面积公式：S?长?宽 （2）圆的周长公式：C??d?2?r （3）圆的面积公式：S??r2 ? 圆柱的表面积：

把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

（1）圆柱的侧面积：S侧?底面周长?高 （2）圆柱的表面积：S表?S侧＋2S底

【例题精讲】

例1、用一张长20.7分米、宽10分米的铁皮按下图所示剪出阴影部分做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积。

1

专心听讲，认真做题，每天进步1%

【练一练】

如图，有一张长方形铁皮，按如图所示剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。

例2、一根圆柱形木料底面半径是2分米，高是40分米。如把它截成三段小圆柱，表面积比原来增加多少平方分米？

【练一练】

把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米。

例3、如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得到长方形ABCD。已知

长方体和正方体(表面积的变化)—

义务育教程标课实准验科书六教年级册上学实数践动活de拼拼

长方体和正方体(表面积的变化)—

算用两个体积1立方厘米 的算正方拼体成一长方 体，体个有没有积化变？ 较拼成的比方长体的表面与原积两来个正方 体面表的积，和你有什么发？现

长方体和正方体(表面积的变化)—

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0 310n… 6n… (2n1-

)想

长方体和正方体(表面积的变化)—

想算算用两个长棱是厘3的米正方小体成拼 个一方长，体(体 积) 有没化， 长变方体、方正体分有别什特征？么 (表面 积有)变化。把 个三长都是棱5厘的米方正拼成体 个一方体长，表积将面少减(1 0)平 0厘方。米一 长个为81米分，和宽高为均3分 米习复的长 方可以体成( 切6 个)大最的正 体方，面表将增积加(90) 平分米方。

长方体和正方体(表面积的变化)—

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《圆柱的表面积》说课稿

（引言：各位领导、各位评委，你们好！我是昆明实验外语学校金贤桂老师，很高兴今天跟大家一起学习和交流，今天我说课的课题是《圆柱的表面积》，这是人教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》中的内容。）

一、说教材 1、教材的内容、地位和作用

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何体知识打下坚实的基础。

因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：

二、教学目标 （１）知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

（２）能力目标：通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积

和表面积方法，培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的

圆柱的表面积说课稿

《圆柱的表面积》说课稿

杜应富

一、说课内容

六年级数学十二册《圆柱的表面积》书33页—34页

二、材分析（说明）

这部份内容包括圆柱侧面积和圆柱表面积的含义及其计算方法。

教材中首先利用侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长与高的关系，推导出圆柱面积的计算方法。接着安排的例题是已知圆柱的表面直径和高，求圆柱的侧面积。例题1是已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积。例2是求圆柱的表面积。在例2前教材先说明圆柱表面积的含义，例题中给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，按照展开图求出圆柱的表面积。例题3是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题。在例3后面又介绍了用进一法取近似值的方法。

三、根据教材内容，可确定本节课的

1．教学要求：

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义 ，掌握计算方法，能正确地运用公式计算出圆柱体的侧面积和表面积。

2．教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法

3．教学难点：解答有关圆柱体实物表面积的实际问题。

4．教学关键：充分运用直观教具的演示，引导学生观察，推导出面积公式。

5、教具准备：圆柱体表面积展开模型，学生制作一个圆柱体纸管

四、教学设计

《圆柱的表面积》说课稿

（引言：各位领导、各位评委，你们好！我是昆明实验外语学校金贤桂老师，很高兴今天跟大家一起学习和交流，今天我说课的课题是《圆柱的表面积》，这是人教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》中的内容。）

一、说教材 1、教材的内容、地位和作用

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何体知识打下坚实的基础。

因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：

二、教学目标 （１）知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

（２）能力目标：通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积

和表面积方法，培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的