亥姆霍兹线圈的磁场特点

五、数据处理

1、单线圈轴线磁感应强度

表-1 单线圈轴线磁感应强度

位置/cm 位置/m 测量值 理论值

-9 -0.09 0.104 0.129

-8 -0.08 0.123 0.150

-7 -0.07 0.142 0.173

-6 -0.06 0.163 0.198

-5 -0.05 0.186 0.225

-4 -0.04 0.208 0.251

-3 -0.03 0.228 0.276

-2 -0.02 0.246 0.296

-1 -0.01 0.257 0.309

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.260 0.314

0.01 0.258 0.309

0.0.0.0.0.0.0.0.002 03 04 05 06 07 08 9 0.0.0.0.0.0.0.0.125 23 21 19 17 15 13 1 0.0.0.0.0.0.0.0.130 28 25 22 20 17 15 3

191717171717171616171616151415151416

精心整理

圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

磁场测量是磁测量中最基本的内容，最常用的测量方法有三种；感应法、核磁共振法和霍尔效应法。本实验要求学生用霍尔效应法测量载流亥姆霍兹线圈的磁感应强度沿轴线的分布。 〔实验目的〕

1.掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍尔传感器测量磁场的方法。 2.验证磁场迭加原理。

3.学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。 〔实验原理〕

一、圆线圈

载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平直线）上磁场情况如图3.14.1所示。

根据毕奥-萨伐尔定律，轴线上某点的磁

感应强度面垂直的B为

B??0?R22(R?x)223/2N?I（3.14.1） 匝数，R真空磁导

式中I为通过线圈的电流强度，N为线圈线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，?0为率。而圆心处的磁感应强度B0为

B0??02RN?I（3.14.2）

轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简略。

二、亥姆霍兹线圈

亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d正好等于圆形线圈的平均半径R。其轴线上磁场分布情况如图3.14.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场

3.10霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。

在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。

【实验目的】

1、测量单个通电圆线圈中磁感应强度；

2、测量亥姆霍兹线圈轴线上各点的磁感应强度；

3、测量两个通电圆线圈不同间距时的线圈

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场 (FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)

实 验 讲 义

浙江大学物理实验教学中心

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场

在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

【实验目的】

1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。

2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。

3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。

4．两平行线圈的间距改变为d?R/2和d?2R时,测定其轴线上的磁场分布。

【实验原理】

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场

一半径为R，通以直流电流I的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X米处的磁感应强度的表达式为:

?0?N0?I?R2 B? （1）

2?(R2?X2)3/2式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O?的距离，?0?4??10?7H/m,

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场 (FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)

实 验 讲 义

浙江大学物理实验教学中心

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场

在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

【实验目的】

1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。

2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。

3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。

4．两平行线圈的间距改变为d?R/2和d?2R时,测定其轴线上的磁场分布。

【实验原理】

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场

一半径为R，通以直流电流I的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X米处的磁感应强度的表达式为:

?0?N0?I?R2 B? （1）

2?(R2?X2)3/2式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O?的距离，?0?4??10?7H/m,

线圈电感量的计算

线圈电感量的计算

在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。

在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即：μ=μrμ0 ，其中相对导磁率μr是一个没有单位的系数，μ0真空导磁率 的单位为H/m。 几种典型电感

1、圆截面直导线的电感

其中：

L：圆截面直导线的电感 [H] l：导线长度 [m] r：导线半径 [m]

μ0 ：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]

【说明】 这是在 l>> r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍， μr是磁芯的相对导磁率，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率， μr是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。 2、同轴电缆线的电感

线圈电感量的计算

同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：

其中：

L：同轴电缆的电感 [H] l：同轴电缆线的长度 [m] r1 ：同轴电缆内导体外径 [m] r2：同轴电缆外导体内径 [m]

μ0：真

线圈电感量的计算

线圈电感量的计算

在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。

在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即：μ=μrμ0 ，其中相对导磁率μr是一个没有单位的系数，μ0真空导磁率 的单位为H/m。 几种典型电感

1、圆截面直导线的电感

其中：

L：圆截面直导线的电感 [H] l：导线长度 [m] r：导线半径 [m]

μ0 ：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]

【说明】 这是在 l>> r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍， μr是磁芯的相对导磁率，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率， μr是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。 2、同轴电缆线的电感

线圈电感量的计算

同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：

其中：

L：同轴电缆的电感 [H] l：同轴电缆线的长度 [m] r1 ：同轴电缆内导体外径 [m] r2：同轴电缆外导体内径 [m]

μ0：真

光纤是光导纤维的简写,是一种由玻璃或塑料制成的纤维,可作为光传导工具。在日常生活中,其使用是非常广泛的,可用于医学、装饰、汽车、船舶等方面,以显示元件为主。在通信和图像传输方面,高分子光导纤维的应用也日益增多,工业上主要用于光导向器、显示盘、标识、开关类照明调节、光学传感器等。

光纤线圈的视觉检测方案 光纤是光导纤维的简写，是一种由玻璃或塑料制成的纤维，可作为光传导工具。在日常生活中，其使用

是非常广泛的，可用于医学、装饰、汽车、船舶等方面，以显示元件为主。在通信和图像传输方面，高分

子光导纤维的应用也日益增多，工业上主要用于光导向器、显示盘、标识、开关类照明调节、光学传感器等。

首先，我们来看看已经缠绕好的光纤线圈样品，如下图所示：

从图中我们可以看到，这种光纤非常之细，其直径仅比发丝粗一点而已。今天我们要对其进行两部分的检测，分别是切面的检测和正面的检测。

一、切面的检测：在线圈缠绕过程中，通过对线圈切面的图像采集，实时观测光纤在缠绕过程中是否有叠加或距离过远等情况的发生，如不符合要求，可进行人工或机械干预来做调整，以保证光纤线圈缠绕的精密准确。我们采集的图像如下：

在此图像中，我们可以很清晰的看到线圈的切面情况，不仅能很清晰的分辨线圈的缠绕叠加或

光纤是光导纤维的简写,是一种由玻璃或塑料制成的纤维,可作为光传导工具。在日常生活中,其使用是非常广泛的,可用于医学、装饰、汽车、船舶等方面,以显示元件为主。在通信和图像传输方面,高分子光导纤维的应用也日益增多,工业上主要用于光导向器、显示盘、标识、开关类照明调节、光学传感器等。

光纤线圈的视觉检测方案 光纤是光导纤维的简写，是一种由玻璃或塑料制成的纤维，可作为光传导工具。在日常生活中，其使用

是非常广泛的，可用于医学、装饰、汽车、船舶等方面，以显示元件为主。在通信和图像传输方面，高分

子光导纤维的应用也日益增多，工业上主要用于光导向器、显示盘、标识、开关类照明调节、光学传感器等。

首先，我们来看看已经缠绕好的光纤线圈样品，如下图所示：

从图中我们可以看到，这种光纤非常之细，其直径仅比发丝粗一点而已。今天我们要对其进行两部分的检测，分别是切面的检测和正面的检测。

一、切面的检测：在线圈缠绕过程中，通过对线圈切面的图像采集，实时观测光纤在缠绕过程中是否有叠加或距离过远等情况的发生，如不符合要求，可进行人工或机械干预来做调整，以保证光纤线圈缠绕的精密准确。我们采集的图像如下：

在此图像中，我们可以很清晰的看到线圈的切面情况，不仅能很清晰的分辨线圈的缠绕叠加或

地感线圈埋设知识

目前，高速公路检测交通流状态用得最多的传感器件是环形线

圈，它由专用电缆绕几匝及其馈线构成，它通过一个变压器接到被恒流源支持的调谐 回路，有源环形线圈构成LC调谐回路的电感部分，并要线圈周围的空间产生电磁场。当含有乌铁金属的车体进入线圈磁场范围，车辆铁构件内产生自成闭合回路的 感应电涡流；此涡流又产生与原有磁场方向相反的新磁场，导致线圈的总电感变小，引起调谐频率偏离原有数值；偏离的频率被送到相位比较器，与压控振荡器频率 相比较，确认其偏离值，从而发出车辆通过或存在的信号。 埋在路面下的有源环形线圈产生的电磁场有一定的作用范围，路面上部有效高度称为检测场高。场高决定开线圈的几何尺寸和匝数，约等开方形 线圈边长的一半；车辆底盘高度大于场高，将无法获得车辆整体通过的有效输出，小尺寸环形线圈只能得到与单个轮轴相对应的输出信号。因此，线圈的几何尺寸应 由被检车辆底盘高度决定。 环形线圈由多芯低阻抗软铜线的电缆绕成，单芯铜线直径约0.5mm,导电总截面积约为1.5mm2 (如7芯铜线)，外包聚丙烯或交键 聚乙烯（XH-HW）作为绝缘层，绝缘层的平均厚度约0.8～1.0mm；电缆外径不大于4mm，介电常数不超过2