密度经典题型总结

杠杆作图题归类例析

一、杠杆力臂的作法

一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。

点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直

例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

二、最大动力臂和最小动力的作法

例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．

例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．

例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？

三、根据力臂画力的作法

例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。

例2：如图6所示，杠杆在力。

、

作用下处于平衡状态，为

的力臂。请在图中作出力

四、情境设置题作图

例1：画出作用在压水泵摇柄上力

的力臂。

例2：杠杆在我国古代就有了许多巧

数学学科教学案

教师: 学生: 日期: 星期: 时段:_______

课 题 学习目标与 考点分析 学情分析 投影与视图 1、经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。 2、会画圆柱，圆锥，直棱柱的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化 3、了解投影、投影面、中心投影、平行投影的概念、体会投影在生中的应用。 部分知识点比较薄弱。 1、会画圆柱，圆锥，直棱柱的三视图。 2、体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。 引导发现、精题剖析。 学习重难点 教学方法 知识点一:三视图 1、画物体的三视图时，应首先确定 的位置，画出 ，然后在主视图的下面画出 ，在主视图的右面画出 。 2、主视图反映物体的 和 ，俯视图反映物体的 和 ，左视图反映物体的 和 ，因此在画三视图时，主、俯视图要 对正，主、左视图要 平齐，左、俯视图要 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．相等 ．．3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成 线，看不见部分的轮廓线要画成 线。 知识点二:投影 1、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、

一、容斥原理

容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B

2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

请看例题：

【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )

A.22 B.18 C.28 D.26

【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。

【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；

A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。

二、作对或做错题问题 某次考试由30到判断题

行测数学运算经典题型总结

行测数学运算经典题型总结20天，行测83分，申论81分（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试）———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。

指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到

1.集合基本运算，数轴应用 已知全集

，则集合

B．

C．

D．

A．

2.集合基本运算，二次函数应用 已知集合A．

B．

C.．

，则 D．

（ ）

3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算 设集合 A.

B.

C.

，则

D.

（ ）

4.集合基本性质，分类讨论法

已知集合A= a?2,2a?5a,12，且-3 ?A，求a的值

5.集合基本性质，数组，子集数量公式2n

.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（ ） Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７ 6.集合基本性质，空集意识

已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知f(x?1)?x?2x，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2）求f(x-1)解析式，定义域及最小值

?2?8.函数基本性质，整体思想

中考物理总复习 基本物理量、公式、定律 规律总结及专题题型归类精讲、训练

一级主题 二级主题 1、物质的形态和变化 2、物质的属性 3、物质的一、物质 结构与物体的尺度 4、新材料及其应用 二、运动和相5、多种多样的运动形式 6、机械运动和力 7、声互作用 和光 8、电和磁 9、能量、能量的转化和转移 10、机械能 11、内三、能量 能 12、电磁能 13、能量守恒 14、能源与可持续发展 一、初中物理基本物理量 名称 符号 单 位 主 单 常 用 单 位 位 长度 L(s) 米（m） Km、dm、cm、mm 面积 S 米（m） Km dmcmmm 222 2 2 2 定 义 概 念 3 体积 V 时间 T 米（m） dm33cm 3 mm 3秒（s） 小时h、分钟 min 1

质量 M 千克t、g、mg 物体所含物质的多少 （kg） 力 F 牛顿（N） 米/秒Km/h （m/s） 密度 ρ 压强 p kg/ m g/cm 帕斯卡 （Pa） 功 功率 3 3物体对物体的作用 物体在单位时间内通过的路程 速度 v 单位体积某种物质的质量 物体单位面积上所受到的压力 W 焦耳

物质的量经典题型

我根据历年高考考试特点总结了解以阿伏伽德罗常数（NA）为背景的选择题时注意。 1.原子个数问题：气体单质的组成除常见的双原子分子外，还有单原子分子（如Ne）、三原

子分子（如O3）、四原子分子（如P4）等。

2.非气态物质的问题：如辛烷、二氯甲烷、、CCI4、苯、水、乙醇、溴、SO3、N2O4等 3.电子转移问题：如：氯气与氢氧化钠，氯气与水；Na2O2与H2O反应，Na2O2与CO2反应。 4.非标准状况问题：如用到22.4L/ mol时，必须注意到气体是否处于标准状况。

考点一、 物质的量

【例题1】质量相同的N2和NO2，它们的物质的量之比为 ，所含原子

个数比为 ，N原子个数比为 .

【练习】同体积的下列气体中，质量最大的是 ，原子数最少的是 。

A．CH4 B．CO2 C．H2S D．N2

考点二、摩尔质量

【例题1】下列说法正确的是（ ）

A．氧的摩尔质量是32 g?mol-1 B．硫酸的摩尔质量是98g C．

排列组合问题经典题型与通用方法

1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.

例1.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，则不同的排法有（ ）

A、60种 B、48种 C、36种 D、24种

2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.

例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）

A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种

1(,ij1,2?,3,4)例3.已知集合A?{1,2,3,?,19,20}，集合B?{a1,a2,a3,a4}，且B?A，若|ai?aj|?则满足条件的集合B有多少个？

3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.

，

例4.（1）A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻）那么不同的排法有（ ）

A、24种 B、60种 C、90种 D、120种

（2）由数字0，1，2，3，4，

1. 素数判断

2. 按要求排序并选择存储

void primenum(int m, int k, int array[]) { int value=m+1; int half,n=0,i; while(1) { half=value/2; for(i=2;i<=half;i++) { if(value%i==0) break;

}

if(i>half) { array[n]=value; n++;

}

if(n>=k) break; value++; } }

void numascend() { int i,j,data; for(i=0;i<199;i++) { for(j=i+1;j<200;j++) { if(original[i]00>original[j]00) { data=original[i]; original[i]=original[j]; original[j]=data;

}

else if(original[i]00==original[j]00) { if(original[i]

} } }

for(i=0;i<10;i++) { result[i]=original[i];

} }

3. 按产品属性排名问题

4. 字符替代问题

void DescSort() { int i,j; PRO temp; for(i=0;i<99;i++) { for(j=i+1;j<100;j++) { if(strcmp(sell[i].code,sell[j].code)>0)

精选 平抛运动实验（全面）

1．实验目的

（1）用实验方法描出平抛物体的运动轨迹

（2）从实验轨迹求平抛物体的初速度

2．实验原理

平抛物体的运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一

点的坐标x 和y ，根据公式0x v t =和2

12

y at =，就可求得：

02g v x y =，即为做平抛运动的初速度。

3．参考案例

（1）案例一：利用平抛运动实验器（如同4-7-1所示）。

A 、斜槽末端切线必须水平

B 、每次从同一位置无初速释放小球，以使小球每一次抛出后轨迹相同，每次描出的点在同一轨迹上

C 、安装实验装置时，要注意使轨道末端与图板相靠近，并保持它们的相对位置不变

D 、要用重垂线把图板校准到竖直方向，使小球运动靠近图板，又不接触图板

E 、坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口时，球心在图板上的水平投影点O

F 、球的释放高度要适当，使其轨迹不至于太平也不至于太竖直，以减小测量误差

G 、计算初速度时，应选离O 点远些的点

（2）案例二：

利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。

（3）案例三：利用数码